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1.
多目标规划的 Lagrange 对偶与标量化定理 总被引:3,自引:0,他引:3
定义与问题设 K(?)R~p 为内部非空的点锥,则 K 在 R~p 上确定了如下偏序:x≦K.y(?)y-x∈K,xk(?)}. 相似文献
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设 Y,∧ 均是 R~m 中的非空集合,称 x∈Y 为 Y 的一个有效点,如不存在 y∈Y,y≠x使 x∈y+∧.记 Y 的有效点集为 E(Y,∧).称 x∈Y 为 Y 的一个极点,如不存在 y∈Y,z∈Y,y≠z 使 x∈(y,z).记 Y 的极点集为 Y_e。记 Y 的有效极点集为 E_Y=Y_e∩E(Y,∧).Yu,L.P.在[1]中说明,若∧是凸锥,Y 是紧多面凸集,那么如果 E(Y,∧)≠φ,则Y 必有有效极点,即 E_Y≠φ.显然这个结论是线性多目标规划单纯形法的理论基础. 相似文献
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肖爱国 《高等学校计算数学学报》1996,(2)
1 散逸动力系统 考虑初值问题 y′(t)=f(y),y(0)=y_0∈R~N,t≥0, (1.1)这里f:R~N→R~N是满足局部Lipschitz条件的连续映射,并满足条件 Re〈u,f(u)〉≤α-β‖u‖~2 u∈R~N,(1.2)其中α≥0,β>0,〈·,·〉是R~N中标准内积,‖·‖是相应的内积范数.设y(t)是问题(1.1)-(1.2)的一个真解,则 ‖y(t)‖~2≤α/β+e~(-2βt)(‖y_0‖~2-α/β) t≥0, (1.3)及 ‖y(t)‖≤max(‖y_0‖,α/β) t≥0,(1.4) 相似文献
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记(X,Y)为二元随机变量,F(x)为X的边缘分布函数.定义Y关于X的分位回归函数为h(u)=E(Y|F(X)=u),记S(u)=∫u0J(t)h(t)dt为加权累计分位回归函数,其中J(@)为权函数.本文讨论了S(u)的经验版本的弱收敛性质. 相似文献
5.
设R~n为实的n维线性向量空间,C=C([-r,0),R~n)表示映照区间[-r,0)到R~n的连续函数所成的巴拿哈空间,其中r≥0。对φ∈C,取范数|φ|=sup |φ(θ)|(-r≤θ≤0)。记C_H={φ:φ∈C,|φ|≤H}。若σ∈R,A>0,x∈C([σ-r,σ A,R~n),则当t∈[σ,σ A]时。x_t是由x_t(θ)=x(t θ),-r≤θ≤0所定义,故x_t∈C。 现考虑滞后型的泛函微分方程 相似文献
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设函数 f ( t)在 [a,b]上连续 ,对任意 x,y∈ [a,b],x≠ y,定义Φ( x,y) =1x -y∫xyf ( t) dt则下面结果成立 :( 1 )若 f( t)是关于 t的单调不减函数 ,则 Φ( x,y)是关于 x和 y的单调不减函数 ;( 2 )若 f″( t)≥ 0 ,则 2 Φ x2 ≥ 0 , 2 Φ x y= 2 Φ y x≥ 0 , 2 Φ y2 ≥ 0 证明 ( 1 ) Φ x=( x -y) f ( x) -∫xyf ( t) dt( x -y) 2 =f ( x) -f (ξ)x -y ≥ 0 ,ξ∈ [x,y]或ξ∈ [y,x]由 x,y的对称性知 Φ y≥ 0 ,因此 Φ( x,y)是关于 x和 y的单调不减函数。( 2 ) 2Φ x2 =( x -y) 2 f′( x) -2 ( x -y) f ( x) +2 ∫xyf ( t) d… 相似文献
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用圆盘算术求多项式全部零点的并行Halley迭代法 总被引:3,自引:0,他引:3
设C表示复数空间。若x∈C,r≥0,则 W=[x;r]={y∈C|y-x|≤r}定义了C中的一个圆盘。记x=mid W,r=rad W。对两个圆盘W~((i))=[x~((i));r~((i))](i=1,2),其四则运算定义作 相似文献
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设 X 为欧氏空间 R~n,Y 为欧氏空间 R~m,g 为映 X 到 Y 的映射,A(?)X 是任意非空子集.在下述向量极值问题(VMP)(VMP) max g(x),s.t.x∈A中,K 是 Y 中非平凡闭凸锥,K≠{0},如果{x∈A|g(x)-g(x_0)∈K\{0}}=φ,则称 x_0∈A 为(VMP)的有效解;如果 intK≠φ,并且{x∈A|g(x)-g(x_0)∈intK)=φ,则称 x_0∈A 为(VMP)的弱有效解. 相似文献
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本期给出 2 0 0 4年美国数学奥林匹克的试题与解答 ,由上海中学冯志刚老师与林运成同学提供 .第 33届美国数学奥林匹克(第一天 2 0 0 4年 4月 2 7日 )1 设ABCD是一个有内切圆为凸四边形 ,它的每个内角和外角都不小于 6 0° .证明 :13|AB3 -AD3 |≤ |BC3 -CD3 |≤ 3|AB3 -AD3 | .等号何时成立 ?2 设a1,a2 ,… ,an 是整数 ,它们的最大公约数等于1.设S是具有下述性质的一个由整数组成的集合 :1)ai∈S ,i=1,2 ,… ,n ;2 )ai-aj∈S ,1≤i,j≤n (i,j可以相同 ) ;3)对任意整数x ,y∈S ,若x +y∈S ,则x -y∈S .证明 :S等于由所有整数… 相似文献
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Let(X,)be a measurable space,and,=σ-field generated by {x|x∈X},where x={A∈ |x∈A}.(Y,)another measurable space,let ρ(X, Y,)={∈ |§ be measurable}.∈ρ(X,Y,),we define ()(y)=~(-1)(y),y∈y. Defination 1.T is an index set,f:{0,1}~T→{0,1},then,O~T:( (Y)~x)~T→ (Y)~x is called the operation derived from f if for any { }_(t∈T)∈((Y)~x)~Tand any(x,y)∈X×Y,it holds 相似文献
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单位球面间等距映射的线性延拓 总被引:5,自引:5,他引:0
本文研究实赋范空间E和F的单位球面S_1(E)和S_1(F)之间的等距映射线性延拓问题。得到:若T:S_1(E)→S_1(F)是一个满等距映射,且对于(?)x,y∈S_1(E),有‖T(x)-|λ|T(y)‖≤‖x-|λ|y‖,(?)λ∈R,则T可延拓为全空间上的实线性算子。 相似文献
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A 题组新编1.( 1)已知函数 f( x) =sin(ωx +φ) (ω >0、x∈ R)满足 f( x) =f( x + 1) -f( x + 2 ) ,若 A =sin(ωx +φ + 9ω)、B =sin( wω +φ- 9ω) ,则 A与 B的大小关系为.( 2 ) u( n)表示正整数 n的个位数 ,设 an=u( n2 ) - u( n) ,则数列 {an}前 2 0 0 0项之和 S2 0 0 0= .2 .( 1)点 P( 12 ,0 )到曲线 x =2 t2y =2 t(其中 t为参数 ,t∈ R)上的点的最短距离为 ;( 2 )对于抛物线 y2 =2 x上任意一点 Q,点 P( a,0 )都满足 | PQ|≥ | a| ,则 a的取值范围是 ;( 3 )点 P( a,0 )到抛物线 y2 =2 x上的动点 Q的最短距离为 .B 藏题… 相似文献
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设y是标准p-函数类。对u>0令 y(u)={p∈yq≥0,p(t)=e~(-qt),0≤t≤u}在[9]Kingman证明了:如果p∈y(u)则p(t)≤e~(-1) e~(-qu)(t≥u),而在[4]中Griffeath进一步证明了:p(t)≤e~(-(1-e~(-qu)))(t≥u)。本文首先给出这一结果一个完全不同的新证明。然后证明下面的结果:如果p∈y(u),s≥u,p(t),m=P(s)则p(t)≤max(M,m e~(-1 m))(t≥u)。本文的第二个结果叙述如下:记 m(M,p)=inf{p(t):0≤t≤1,p(1)=M},p∈y I(M,u)=inf{m(M,p):p∈y(u)},I(M)=inf{m(M,p):p∈y} I~(M,u),v_0=inf{M>0:I(M)>0} v(M)=inf{M>0:I(M)>0}则v_0=v~。 相似文献
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研究如下形式的LP minc~Tx, s.t.Ax=0,(1) e~Tx=1,x≥0。其中A为m×n的行满秩矩阵,e=(1,…,1)~T∈R~n。已知x~0=(x_1~0,…,x_n~0)~T为(1)的一个严格可行内点。令Ω={x|x∈R~n,Ax=0},S={x|x∈R~n,e~Tx=1,x≥0},D=diag{x_1~0,…,x_n~0}。我们用统一的观点和方法导出K法和MK法。对(1)进行投影变换T: (?)x∈R~n,有 T(x)=y=(D~(-1)x/(e~TD~(-1)x))。 (2) 相似文献
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解可分Stiff常微分方程组初值问题的多次校正CDS格式 总被引:2,自引:0,他引:2
§1.引言 对一类可分Stiff常微分方程组的初值问题: y′=f(t,y),y(t_0)=y_0,t_0相似文献
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题 76 已知O为坐标原点 ,A ,B为抛物线y2 =2 px (p >0 )上的点 ,设S△AOB =t·tan∠AOB ,求t的最小值 .图 1 题 76图解 设AB与x轴相交于点P(a ,0 ) ,A ,B的坐标分别为 (x1,y1) ,(x2 ,y2 ) ,当AB与x轴斜交时 ,设AB的方程为 :y =k (x -a) (k≠ 0 ) ,联立 y =k(x -a) ,y2 =2 px ,得x1x2 =a2 ,y1y2 =- 2ap .当AB与x轴垂直时 ,上述结论仍然成立 .由S△AOB =12 |OA |· |OB |sin∠AOB =12|OA|·|OB|cos∠AOB·tan∠AOB ,可知t =12 ·|OA|·|OB|cos∠AOB .由向量数量积的定义 ,得|OA|·|OB|cos∠AOB =OA ·OB =x1x2 + y… 相似文献