含瞬时态、具有突变率的广义生-灭Q-矩阵(I)

研究含瞬时态、具有突变率的广义生-灭拟q-矩阵,给出易于验证的Q过程存在性准则,并构造出全部Q过程和全部诚实Q过程,证明了不需附加任何条件,所有诚实Q过程都是常返的,给出诚实Q过程是遍历的充要条件,并求出其遍历测度,以及证明了不存在可配称Q过程.最后给出两个例子以说明我们的结果易于验证.     

含瞬时态、具有突变率的广义生-灭Q-矩阵(Ⅱ)

研究含瞬时态、具有突变率的广义生-灭拟q-矩阵,在Q_(E_0)非零流出下,给出易于验证的Q过程存在性准则,并构造出全部Q过程和全部诚实Q过程,证明了不需附加任何条件,所有诚实Q过程都是遍历的,并求出其遍历测度以及给出诚实Q过程可配称的充要条件。最后给出两个例子以说明本文的结果易于验证。     

含瞬时态、具有突变率的广义生-灭Q-矩阵(Ⅱ)

研究含瞬时态、具有突变率的广义生-灭拟q-矩阵,在QE0o非零流出下,给出易于验证的Q过程存在性准则,并构造出全部Q过程和全部诚实Q过程,证明了不需附加任何条件,所有诚实Q过程都是遍历的,并求出其遍历测度以及给出诚实Q过程可配称的充要条件.最后给出两个例子以说明本文的结果易于验证.     

广义生-灭最小Q过程的常返、遍历性

研究具有突变率的全稳定广义生-灭最小Q过程的常返性和遍历性,在Q-矩阵是正则、不可约的条件下,利用Q过程的构造理论,获得广义生-灭最小Q过程是常返、遍历的易于检验的充分必要条件,并给出不变测度.     

广义生-灭过程

本文给出了具有突变率的广义生-灭过程的常返性、正常返性、指数遍历性及强 遍历性的充分必要条件.     

具有突变率的广义生-灭过程——随机单调性、Feller性及可配称性

本文给出了具有突变率的广义生－灭过程的随机单调性、Feller性及可配称性的充要条件。     

一类含非保守瞬时态的Q—矩阵

既含瞬时态又含稳定态的Ｑ－矩阵的研究比较困难，目前国内外已有的结果不多，且大部分是在Ｑ保守的条件下给出。本文对瞬时态非保守的矩阵Ｑ。给出了存在Ｑ过程的一个充分条件，此条件直接加在矩阵Ｑ上，比较容易检验。应用本文结果，可直接导出［６］中主要结论的充分性的证明。     

一类含瞬时态的Q—矩阵

设■其中0≤b_1<∞,0≤q_1<∞,i≥1。本文分别给出了Q为Q-矩阵及诚实Q-矩阵的充要条件,并证明了,如果Q是Q-矩阵,则存在无穷多个诚实Q-过程,对于含有限多个瞬时态的对角形Q-矩阵,也得到类似结果。本文所构造的Q-过程可以用其拉氏变换明显表达出来。     

广义生-灭最小Q过程及其性质

本文给出具有突变率的广义生－灭最小Q过程及其性质。     

含有限个瞬时态生灭过程的构造

对于一般生灭矩阵Ｑ（不必全稳定），文［１］解决了Ｑ过程和不中断Ｑ过程的存在性及唯一性问题．本文对含有限个瞬时态的生灭矩阵Ｑ，构造了全部Ｑ过程．     

(h,ψ)-广义单调与(h,ψ)-广义凸

本文定义了几种(h,ψ)-广义凸性及(h,ψ)-广义单调性,讨论了广义(h,ψ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,ψ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系.利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系,同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性、单调性存在的内在联系.     

含参数随机环境中(2,1)随机游动M估计量的渐近正态性

考虑随机环境中(2,1)随机游动,其中环境独立同分布,包含特定参数.[Stoch.Models,2019,35(3):338-356]基于对游动轨道的一次观测,对环境参数构造了M-估计量,并得到其弱相合性.本文进一步证明M-估计量的渐近正态性.研究工具是构造(2,1)随机游动的内蕴分支结构.虽然M-估计量没有解析表达式,但可借助内蕴分支结构,通过建立准则函数梯度向量的中心极限定理,得到M-估计量的渐近正态性,其极限协方差矩阵正是Fisher信息矩阵的逆矩阵.本文还给出了Fisher信息矩阵的估计方法.最后进行数值模拟,验证了所提出的估计量的弱相合性;根据理论得到的渐近正态分布结论,进一步构造经验置信区间,验证了结果的合理有效性.     

(u,02)-广义次似凸映射的择一定理及其对向量优化的应用

在序线性拓扑空间中,引入（u,02）-广义次似凸映射,建立了（u,02）-广义次似凸映射的一个择一定理.最后,利用此定理,在序线性拓扑空间中得到了带广义不等式约束的向量极值问题的最优性必要条件和充分条件.     

Banach空间内一类含松弛-(H,η)-调算子的广义混合拟似变分包含组

在Banach空间内,引入和研究了一类新的含松弛-(H,η)-单调算子的广义混合拟似变分包含组.利用松弛-(H,η)-单调算子的豫解算子技巧,给出了求这类广义混合拟似变分包含组近似解的一个新逼近算法,并证明了由这个新算法生成的迭代序列强收敛于该变分包含组的精确解.文章结果改进与推广了近期文献中的相应结果.     

正态条件下带AR(1)-型方差结构GMANOVA-MANOVA模型极大似然估计的小样本特征

研究了一类带一阶自回归(AR(1))-型方差结构的广义多元方差分析-多元方差分析(GMANO VA-MANOVA)模型参数极大似然估计的小样本特征.对带AR(1)-型方差结构GMANOVA-MANOVA模型,文章在正态条件下给出了参数极大似然估计存在的一个充分必要条件,讨论了极大似然估计唯一的充分条件.在该充分条件下,文章证明了相关系数极大似然估计的精确分布只与相关系数有关,并依此给出了自相关系数简单假设H0:ρ=0v.s.H1:ρ≠0的一个不需要叠代计算估计的检验,同时模拟表明该检验为无偏检验且势函数与似然比检验势函数无太大差异.