重视解题反思培养思维品质

解题是学习数学的核心.著名数学家波利亚在“怎样解题”中给出了解决数学问题的四个阶段:弄清问题———拟订计划———实现计划———回顾,其中“回顾”就是解题后的反思,它是解题思维过程中的深化与提高.因此,要形成良好的学习方法,培养良好的思维品质,就要加强解题研究,养成解题后反思的习惯.1.反思知识点,形成认知网络数学知识是解决问题的基础,但如果储存在头脑中的知识是零散的、罗列的、堆积的,知识间没有建立起本质的联系或某种联系建立得不够完善,那么这种低级组织程度的认知结构,就会限制学生提取或检索与问题有关的知识,导致数学…     

怎样用“退”的思想解题？

著名数学家华罗庚曾说过：复杂的问题要善于“退”,足够的“退”,退到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍．许多同学在解数学题遇到困难时常常不知所措,这时我们不妨借鉴华罗庚教授“退”的思想,及时调整思维角度,从其它视角来审视同一个数学问题,那么有哪些“退”的方向呢？下面举例加以探讨．     

立足错因分析,强化解题指导——一道选择题纠错教学的启示

在近期进行的一次相似形单元练习中,一道选择题的蹊跷出错引起了笔者的关注.在批阅试题后,笔者决定以此题为例题,设计了一次解题教学.通过错因分析,让学生获得此类问题求解时的避错策略,突破试题讲评就错论错的困境,放大了错误资源的教学效应.现结合这道选择题的教学历程谈一些感悟,希望能给您带来启示.一、原题分析题目:如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等     

初中数学动点问题的分类和解题思路探究

动点问题因涉及的知识点较多,题目类型复杂,综合性较强,解题规律不易寻找,成为了初中数学的重点和难点问题.本文中针对动点问题涉及的知识点以及主要的解题方法进行阐述,具体介绍了三种动点问题类型,详细讲解了运用二次函数的性质分析解答、借助熟悉的图形进行求解、通过作图的方式寻找特殊位置求解的三种解题方法,同时结合例题进行分析说明.     

解题教学的新视角——以勾股定理的再证明为例

勾股定理是数学史上非常重要的一个定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究,古今中外许多人孜孜不倦地寻找证明它的方法,2000多年来,人们对它进行了大量的研究,它的证明方法多达300多种．关于勾股定理的初始教学,教材大多通过拼图（如赵爽线图）用面积法加以证明的,“300多种证法”的说法也吊足了学生的胃口,但后续学习过程却不见其它证法,让学生颇感失望甚至对证法的多样性产生怀疑．教学实践中,笔者接触到几道典型课本习题,通过对这几道习题解法的探究,可引导学生发现勾股定理的再证明方法,借以提升学生的数学思维品质．     

挖掘隐含信息 突破常规思维——对一道“90学时”培训题的解法探析

对试题的研究是教师在教学和复习中经常做的一件事,通过研究把蕴含其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出隐含的问题的本质属性,不但可以提高学生的空间想象能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的思维技能,优化数学的思维品质,而且还可以培养学生探索创新的能力.在2014年10月初中数学"90学时"培训中,笔者领略了台州市椒江区举办的为期2天的特级教师初中教学观摩活动,受益匪浅,其中一道试题给笔者留下深