激波稳定性(Ⅰ)

本文先用Ljapunov泛函方法求解在具有任意状态方程的流体介质中传播的一维平面定常激波在一维小扰动下的运动学稳定性问题。 得出激波的运动学稳定条件为—l≤i~2(dv/dp)_H≤1,其中—不i~2是激波Rayleigh线的斜率,(dv/dp)_H是Hugoniot线斜率。此条件与过去从唯象方法得到的条件一致,然后通过对这一条件能量意义的分析,提出一般的激波一维稳定性的能量原理,并由此得出激波能量稳定条件是—1≤i~2(dv/dp)_H≤l—p_o/p_l, 其中P_O、p_l分别是波前、波后压力,这个条件比运动学条件为优,由本文首次得到。     

任意马赫数二维不定常激波的通解

采用Whitham规则,本文给出了任意马赫数二维不定常激波的级数形式的通解.包括了强激波和弱激波的通解,它可以用超几何级数来表达.     

激波冲击SF6重气泡引发射流的数值模拟

为深入研究重气泡内激波聚焦和射流生成的机理,采用高精度计算格式和高网格分辨率对马赫数为1.23的平面入射激波与SF₆重气泡的作用过程进行数值模拟,计算结果与文献中实验吻合较好。结果显示:入射激波在重气泡内首先在流向上汇聚形成上、下对称的高压区,随后,这对高压区在SF₆重气泡中心对称轴处再次碰撞,完成激波聚焦过程,并在气泡下游界面附近形成远大于初始压力和密度的局部高压高密度区,体现出SF₆重气泡极强的聚能效应;激波聚焦还引起气泡下游界面附近的涡量变化,涡对的旋转能够加速射流形成与发展。因此,SF₆重气泡下游界面附近的高压区和涡量分布对形成射流结构均有促进作用。     

多次激波诱导正弦扰动预混火焰界面失稳的数值研究

激波诱导火焰失稳是实际中常见的现象,为深入研究火焰失稳特性,采用三维单步化学反应的Navier-Stokes方程和9阶weighted essentially non-oscillatory (WENO)的高精度格式,对不同马赫数的入射激波及其反射激波多次诱导正弦型预混火焰界面失稳的现象进行了三维数值模拟,并对计算结果的可靠性进行了验证。研究结果显示,在激波的多次作用下,火焰界面的演变过程主要受Richtmyer-Meshkov (RM)不稳定特性和化学反应特性的双重影响,且随着入射激波强度的增强,上述2种特性均得到进一步强化。为构造体现反应性RM不稳定特性的参数,根据火焰界面混合区平均涡量和化学反应速率,提出了表征界面受不稳定性和化学反应影响的量纲一参数。通过分析发现,在同一入射激波强度下,该参数的对数形式随入射激波和反射激波的多次作用呈基本相同的线性增长趋势;对不同马赫数的入射激波,该参数对数形式的线性增长率也基本一致。这样的变化表明该量纲一参数能够反映反应性RM不稳定过程中火焰界面发展的内在规律。     

高温激波管化学非平衡流动数值模拟研究

为了预测氢氧定容燃烧驱动的高温激波管性能,需要准确分析激波管非定常化学非平衡流动过程.本文在破膜前的驱动段定容燃烧以及破膜后的化学非平衡流动数值模拟中,引入双时间步长方法,发展高温激波管化学非平衡流动数值模拟方法,该方法在时间上具有二阶精度.计算结果与目前存在的激波管流动解析解以及零维化学反应系统的数值解进行了比较,吻合较好.对于典型高温激波管状态,采用有限体积方法离散准一维流动Euler控制方程,并通过将流动过程和化学反应动力学过程耦合求解,获得了激波管内部的化学非平衡流动特征.     

二维时-空守恒格式及其在激波传播计算中的应用

将改进后的一维时－空守恒格式推广到了二维情形,得到了一个新的一般形式的二维Ｅｕｌｅｒ方程时－空守恒格式,并用该格式对几个具有复杂波系的流场进行了数值模拟。结果表明,该格式保留了一维格式通用性好、结构简单的优点,其计算结果精度高,对激波等间断具有很强的分辨率。     

大气运动不稳定的变分原理(Ⅱ)

<正> 7 分层流模式 假设有J薄层均匀流体,其上边界面、密度和速度分别由Z_k;ρ_k和V_k表示,k=1,2,…,J(图3)。我们有如下的基本方程组 (曾庆存,1979):     

激波冲击下air/SF6界面的Richtmyer-Meshkov不稳定性

实验研究了低马赫数(1.27)激波作用air/SF6界面的RM不稳定性问题.air/SF6初始正弦界面由厚度为1～2 μm的薄膜相隔得到,用阴影法测试界面演化过程.实验结果表明:由于不稳定性重流体(SF6)向轻流体(air)演化成“尖钉”结构,而轻流体演化为“气泡”结构;由于界面切向速度差的Kelvin-Helm-ho...     

绕射激波和反射激波作用下N_2/SF_6界面R-M不稳定性实验研究

利用高速纹影测试实验研究低马赫数入射激波绕圆柱体后冲击N2/SF6平面界面,以及来自固壁的反射激波再冲击过程的(Richmyer--Meshkov,R--M)不稳定性特征.与平面激波作用不同的是,绕射后的激波会在界面处生成局部扰动.实验结果显示,入射激波作用下界面宽度增长缓慢,而反射激波再冲击后,局部扰动会产生大的"尖钉"和"气泡"结构;以及反射激波与边界层相互作用产生壁面涡,它们会加剧湍流混合区的增长;实验中反射激波过后混合区增长率不十分依赖于波前状态,增长规律同Mikaelian模型较吻合;来自尾部固壁的反射稀疏波会再次加剧湍流混合区的增长.     

粘性金属中的正激波稳定性问题

G.H.Miller等把高压金属中的粘性激波作为强间断面处理,解析推论出：在大粘性系数条件下小扰动激波是不稳定的,物质粘性是导致失稳的因素。本文中针对平面正激波,认为高压金属中的粘性激波的物理量是连续变化的,利用线性稳定性理论,用数值解推论出：在有粘性条件下小扰动激波都是稳定的,物质粘性是致稳的因素。指出G.H.Miller等获得错误结论的原因在于：从无粘流动解推出的小扰动边界条件导致粘性激波小扰动增长。给出实验确定的小扰动速度梯度的边界条件,这样既可以把粘性正激波作为强间断面处理,也能够保证粘性正激波的稳定性。     

长试验时间激波风洞测力技术研究

中国科学院力学研究所复现飞行条件高超声速激波风洞JF12的落成突破了毫秒级试验时间的瓶颈,有效试验时间超过100ms.因此,对于JF12长试验时间激波风洞的测力试验,基于应变天平技术较为成熟、结构简单等优点,我们考虑采用传统的应变计天平.但是,激波风洞来流冲击所带来的惯性力干扰导致天平测力系统产生低频振动,传统内置应变天平的结构刚度很难保证信号有足够的处理周期,这大大限制了激波风洞测力模型的尺寸和重量.针对这个难题,基于JF12激波风洞的运行特点及对测力天平刚度特性的特殊要求,优化设计了应变天平的测力单元结构以适用于这种脉冲动态测力试验,相应加工制造了大刚度、低干扰、高灵敏度的系列脉冲型应变天平,结构形式包含了杆式和盒式,最大载荷(法向力)从1kN到30kN,以满足不同尺度飞行器的测力试验需求.同时,我们应用不同尺度的测力模型对研制的脉冲型天平在JF12激波风洞进行了一系列动态气动力测量试验,以进一步评估JF12系列脉冲型应变天平的结构特性和测力性能.     

SYSTEM OF COINCIDENCE THEOREMS IN PRODUCT TOPOLOGICAL SPACES AND APPLICATIONS (Ⅱ)

By applying coincidence theorems in part (Ⅰ) for two families of set-valued mappings defined on product space of noncompact FC-spaces in preceding paper, some new existence theorems for system of vector equilibrium problems, system of inequalities and system of minimax theorems were established in FC-spaces. These results generalize some known results in recent literature.     

激波与小扰动波的相互作用(激波稳定性问题)

本文讨论朗道和栗弗席兹意义下的激波稳定性问题,也就是求解激波与小扰动波的相互作用问题。在无耗散介质的定常、平面激波两边产生了小扰动。朗道等假定小扰动波传播方向是垂直于激波的,得到的稳定条件是M_>1,M_21,M_2<1,对于某些纵向扰动波长与频率范围的声波而言,激波都不稳定。接着提出了几个实验,根据可能的实验结果讨论了趋向波与离散波的定义应按相速度方向还是群速度方向,说明了其意义。对于管道内的定常激波有类似结果。     

液滴在激波冲击下的破裂过程

对液滴在入射激波作用下的变形破碎过程进行了实验研究和数值模拟,得知数值模拟结果与实验结果基本吻合,以及在什么情况下两者出现分歧。结果显示,液滴在激波的作用下要经历从压缩变形、RM不稳定性变形、细小液雾剥离到全部雾化破碎等过程。结果还表明,不同液滴直径、入射激波马赫数和液滴介质等参数下的液滴变形破碎的发展趋势是一致的,而其发展速度明显则不同。其中Weber数的增加加速了液滴的破碎,而Ohnesorge数和黏性的增加则抑制了液滴的破碎。     

小扰动界面形态对RM不稳定性影响的数值分析

采用Navier-Stokes 方程对入射激波及其反射激波连续诱导小振幅扰动界面的Richtmyer-Meshkov 不稳定性增长过程进行了二维数值模拟,分析了单模和随机多模两种不同初始形态的界面上钉结构和泡结构在反射激波作用前后的发展特性. 研究结果发现：单模扰动的初始界面形态对反射激波前、后界面的扰动增长都有影响,反射激波前的界面形态信息可以通过钉和泡结构之间的反转传递到反射激波过后. 扰动界面上钉结构的发展速度控制了界面混合区总体的发展速度,反射激波前界面上发展成具有完整冠部形态的钉,在反射激波后会反转成复杂的泡结构,此泡结构对反射激波后钉的发展不利. 随机多模界面显示了与单模界面类似的发展规律,但随机多模界面上的复杂泡结构分布的不对称性使得其对钉结构增长的拖曳效应相对要弱,这导致了相似扰动波长下多模随机界面的扰动发展相对单模界面扰动发展要快.     

楔-前掠圆柱构型第Ⅱ类激波干扰气动热特性研究

针对楔-前掠圆柱构型激波干扰, 采用数值模拟和理论分析方法, 研究了第Ⅱ类干扰下游流场结构和气动热特性随几何参数的变化规律. 数值结果表明, 在不同楔角和前掠角组合下, 第Ⅱ类干扰下游形成了3种射流结构, 分别是超声速、亚声速和跨声速射流. 其中超声速射流会导致壁面热流大幅上升, 亚声速和跨声速射流对壁面冲击较弱, 壁面热流维持在较低水平. 楔角是决定射流速度的重要因素, 小楔角下产生对热流影响较大的超声速射流, 大楔角下产生对热流影响较小的亚声速和跨声速射流. 因此在一定参数范围内, 增大楔角不仅不会造成热流上升, 反而会因为射流变为亚声速造成热流减小. 利用干扰区内局部均匀流动假设, 对亚/超声速射流的产生条件进行了理论分析与数值验证. 理论分析结果表明, 亚声速和跨声速射流这两种产生热流较小的干扰类型在一定参数范围内普遍存在, 在给定来流马赫数时, 楔角越大时越容易产生亚声速或跨声速射流. 由于采用了均匀流动假设, 给定来流马赫数下理论分析得到的亚/超声速射流临界楔角略高于CFD结果, 误差在1°左右.

     

单模大扰动的Richtmyer-Meshkov不稳定性

采用高精度的多介质Ghost-Fluid方法,对马赫数为1.15的激波分别作用于单模大扰动Air-CO2、Air-SF6、Air-N2和Air-He界面后的Richtmyer-Meshkov不稳定现象进行了数值研究,得到了不同时刻扰动界面的演化图像,给出了流场的密度等值线和密度纹影图,同实验结果吻合较好。给出了界面的扰动增长随时间变化的情况,并同理论模型进行了对比。对激波从轻气体进入重气体的情况,扰动增长可采用Sadot模型描述线性阶段和早期非线性阶段;对于弱激波同密度接近的气体界面的相互作用,线性阶段时间较长,可用线性模型描述。     

反射激波冲击重气柱的RM不稳定性数值研究

数值研究了二维气柱在入射激波以及反射激波作用下的Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性发展规律, 采用有限体积法结合网格自 适应技术的VAS2D程序, 精确刻画激波和界面的演化. 入射平面激波的马赫数为1.2, 气柱界面内气体为六氟化硫(SF₆), 环境气体为空气, 激波管的尾端为固壁. 通过改变气柱与尾端之间的距离调节反射激波再次作用已经变形的气柱的时间, 获得不同时刻下已经变形的气柱形态、界面尺寸以及环量演化受到反射激波的影响. 结果表明, 反射激波再次作用气柱时, 气柱所处发展阶段不同, 界面演化规律以及环量随时间的变化也不相同, 反射激波与气柱相互作用过程中的涡量产生和分布与无反射情况差异较大, 揭示了不同情况下界面演化的物理机理.     

Richtmyer-Meshkov不稳定性流体混合区发展的实验研究

使用矩形激波管,在马赫数分别为$M=1.5$和1.7的条件下实验研究了气/液界面 上(即Atwood数$A$接近1时)由Richtmyer-Meshkov不稳定性引起的流体混合现象. 得到 了气/液界面上Richtmyer-Meshkov不稳定性后期流体混合区域宽度随时间的发展呈现出线 性关系的结果,即$h \propto t$. 比较了不同马赫数和初始扰动下的发展情况,发现当 马赫数增加时,同一时间混合区域 宽度随之增加,混合区域宽度增长变快;而相比于波长差别不大的弱多模态初始扰动(无人 为干扰界面), 当界面初始扰动获得随机外界干扰时,界面混合区域具有较大的宽度以及增 长速度. 并且增加激波马赫数和初始扰动多模态性,流体混合程度更为剧烈.     

激波主导流动下壁板的热气动弹性稳定性理论分析

针对激波主导流动下弹性壁板的热气动弹性稳定性分析问题,建立了基于当地活塞流理论的分析模型,并用数值仿真方法来验证其正确性. 首先基于Hamilton原理和Von-Karman大变形理论,建立壁板的热气动弹性运动方程,其中假设壁板受热后温度均匀分布,激波前后区域的气动力模型采用当地一阶活塞流理论;利用Galerkin方法将具有连续参数系统的偏微分颤振方程离散为有限个自由度的常微分方程;基于李雅普诺夫间接法将非线性颤振方程组在平衡位置处进行线化,再用Routh-Hurwits判据来判断线性系统的稳定性,从而来推论出非线性颤振系统的气动弹性稳定性. 在时域中采用龙格--库塔法对非线性颤振方程进行数值积分,得到壁板非线性颤振响应的时间历程,与理论分析结果进行对比. 研究结果表明,壁板受到斜激波冲击时,更容易发生颤振失稳,并且激波强度越大,极限环幅值和频率越大;激波主导流场中的壁板失稳边界不同于传统单纯超声速气流中壁板颤振的失稳边界;只有在斜激波前后不同的动压值都满足颤振稳定性边界的条件下,壁板才可能保持其气动弹性稳定性.