初中数学解题的一些思考方法

在解题过程中,如果能注意掌握适当时机,结合一些典型例题,把一些常用的而课本中又未专门讲述的思考方法总结出来,确能对提高解题方面的能力有一定的帮助. 一、认真审题,注意挖掘和运用题设条件 例1 已知x满足|x-3|+(厂2-x)=3,求(2x-1 )2011的值. 解析:注意到隐含条件2-x≥0,即x≤2,则|x-3| =3-x,于是原条件可化为:     

中学数学解题策略——特殊化方法

数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们.”这段话对解数学题很有指导意义,当我们遇到带有一般性问题的题目感到束手无策时,采用特殊化策略就是一个较好的选择.1特殊化的基本思想特殊化策略即视原问题为一般,构造其特殊问题,通过对特殊问题的解决而获得原问题的解决.特殊化作为划…     

在解题中学数学

"在解题中学数学"这是数学家华罗庚的话.但他不是提倡搞"题海战术",而是告诉我们:虽然学好数学少不了要解题,但是要学好数学不能为解题而解题,而要在解题后不断归纳总结,对比分析,类比推广等.多做些解题后的工作,特别是做到题型相同、内容相似的题时,做完后不要轻易丢弃它,要对它们多做些分析,这样你可以从中学到很多东西.在此,不     

中学数学解题范围的定位

在数列教学中,有的老师认为中学阶段－１与１的等比中项为±ｉ,也有的老师认为１９９６年全国高考文科试题第２１题的解（等比数列的公比）应在复数集范围内考虑,对此,笔者提一些不同的看法．诚然,不论在中学阶段－１与１的等比中项研究与否,或者能否全面准确的判断...     

中学数学教学改革的一些作法

遵循着“适当縮短年限,适当提高程度,适当控制学时,适当增加劳动”的指示,在黑山北关小学教学改革經驗的启示下,由于学校党支部和行政的直接領导和帮助,我們曾大胆实驗,以比原訂33課时少的时間教完了初中代数的“有理整式加、減、乘和乘法公式”。經检查,成績有提高,考試成績平均为83.3分。接着,我們又在中級师范一、二年級,教完了北师大所拟九年一貫制教学大綱規定的一次函数和二次函数的全部教材。这样,就在高中一、二年級程度的学生中,讲解了原大学一年級学习的解析几何,經初步考核,学生的学习成績平均达到90分。这里,就簡单地汇报一下我們的工作情况在教学过程中的一些主要做法。 1.改革教学內容:这方面;我們主要是抓住了編制大綱和教材。对大綱和教材的改編是在党支部和学校行政直接的領导下,我們基本上是按照“三增”、“三     

中学数学老师如何教解题

学数学离不开解题,当遇到数学题时怎么想？作为老师,怎么和学生一起寻找解题思路,即寻找解题思路的教学是一个值得重视的课题．     

中学数学解题策略中的转换法

数学的教与学离不开解题。数学教育家波雷亚曾说:“掌握数学就是意味着解题,”教导学生解题的目的,不能是例题,习题的堆积,使头脑中题库无限增大,而是要使学生通过解题,自觉掌握数学这个工具和解答问题的策略、方法。培养分析问题、解决问题的能力。因此,研究解答数学问题的策略、方法,应成为数学教育工作者探索的重要课题。本文从中学数学教材与教学出发,谈谈一种常用     

中学数学解题的若干思维策略

数学思维能力是数学能力的核心。在数学教学活动中,教师应注重培养学生正确地运用数学思维的方法与技巧去分析和处理数学问题的自觉意识或思维习惯,着力发展学生的数学     

关于中学数学思想方法教学的思考

1问题的提出大量研究表明,在数学教学过程中,教师在遵循数学本身的发现与创新等发展规律,遵循学生的身心发展和认知规律,并力求使它们同步协调的基础上,进行数学思想方法的教学,不仅可以不断提高学生的一般科学与文化素质,而且可以形成和发展学生的数学品质,全面提高学生的素养.由于数学思想是数学内容的进一步提炼和概括,是以数学内容为载体的对数学内容的一种本质认识,这种隐性的知识内容,要通过反复体验才能领悟和运用.数学方法是处理、解决问题的一种方式、途径、手段,是对变换数学形式的认识,同样要通过数学内容才能反映出来,并且要在…     

对中学数学教学改革的一些看法

对中学数学教学改革的一些看法覃甲孟（广西上林县中学５３０５００）１中学数学教学改革的紧迫性１９９４年，中共中央和国务院印发的《中国教育改革和发展纲要》明确指出：“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道”．当前，我国基础教育仍未摆脱应试教育的...     

浅析中学数学中常用的解题方法——数形结合法

数与形是密切相关的两个数学表象,它们的关系,正如数学家华罗庚所吟唱:数形本是相依,焉能分作两边飞?数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休,几何代数统一体,永远联系莫分离.也就是说数与形的有机结合是一种重要的解题方法.数量关系借用了图形的性质,可以使许多抽象的概     

解题思考方法例谈

让学生掌握正确的思考方法是提高教学质量和关键,下面介绍几种常见的思考方法。一、类比很多数学题都是由另外一些题目演变而来,或增加条件,或减少条件,或图形变换,或结论变换,所以,学生在碰到一些题目时,往往有似曾相识的感觉。这样一些题在解答方式上往往也有相似之处。如果能因势利导,发挥定势思维的积极作用,可以使问题较容易地得到解决。     

反例在中学数学解题中的应用

反例教学是指教师根据教学内容和目标,采用概念和例题的典型错误认识或错误解法组织学生探讨错误的原因,从而达到真正掌握数学概念和性质的一种教学方法.本文中通过论述反例在数学解题教学中的作用,探索如何恰当运用反例,引导学生从反面视角看待问题,提高数学课堂效率和教学质量,从而提升学生的逻辑思维能力与数学核心素养.     

中学数学解题的“构造”策略

数学解题策略是指在解决数学问题的过程中采取的总体思路 ,是我们在接触问题后的思想决策 .许多中学数学问题表面上看来难以接近 ,但只要我们能创造性地运用已知条件 ,以已知条件为原料 ,以所求结论为方向 ,有效地运用数学知识 ,构造出一种辅助问题及其数学形式 ,就能使问题在新的形式下简捷地得到解决 ,这就是所谓的“构造”解题策略 .运用构造策略解题 ,可以收到简捷明快、出奇制胜、耐人寻味的效果 ,有利于培养学生的发散思维能力和创造能力 .本文着重探讨构造策略在解决中学数学问题中的应用 ,现结合范例说明之 .1　构造“常元”构造常…     

对当前中学数学教学的一些看法

我们是多年从事大学数学基础课教学的教师,在工作实践中,深感大、中学的脱节现象相当严重。为了进一步搞好改革、我们愿从大学数学基础课教学的角度,对中学数学教学谈些看法。当然,为消除大、中学的脱节现象,大学基础课教学也要同步改革,限于篇幅,这个问题留待另文解决。     

中学数学解题中的思维定势例说

中学生在数学解题思维过程中普遍存在各式各样的思维定势,这些思维定势的特点是：总是按照某种习惯的思路和方法去分析、解决问题,当这种习惯思路与实际问题的解决途径一致时,能产生思维定势的正迁移,有利于问题的顺利解决;反之,若这种习惯思路与实际问题的解决途径相悖或不尽相同时,就会产生思维定势的负迁移,使学生的思路陷入误区．所以,在平时的数学学习过程中,注意突破数学思维定势的束缚就显得尤为重要．     

变换角度思考 多种方法解题

【题目】生产小组加工一批零件,原计划用14天,平均每天加工1500个,实际每天加工零件比原计划每天加工的多2/5,实际用了多少天就完成了任务? 【分析与解】一、从整数的角度思考解法一根据已知条件,先求出计划加工零件的总个数和实际每天加工零件的个数,再求实际加工零件的天数.即:     

中学数学中的解题教学及案例分析

"问题是数学的心脏",解题是数学教学的核心,对学生而言,学数学最直接、最显著的表现就是做数学题.数学解题过程是个体思维能力作用于数学活动的心理过程,是一种思维活动,解题切入点不同,运用思维方法不同,体现出来的思维水平也不同.培养数学解题能力,事实上要靠学生自己去经历的一个实     

浅谈线性组合在中学数学解题中的运用

浅谈线性组合在中学数学解题中的运用唐宗保（武汉市４９中学４３００８１）在中学数学中，有些学生难解易错的问题，如果利用线性组合，则可以很简单地解决．本文以几种常见题型为例说明这一点．定义设β１．β２，β２，…，βｎ为一组向量，如果有数域Ｐ中的数ｋ１，ｋ...     

构造法在中学数学解题中的运用

构造法作为一种数学思维方法,在处理某些数学问题时,若能充分挖掘问题的隐含信息,构造与之相关的方程、函数、数列、向量、几何图形等,可以使问题转化到我们所熟悉的情景之中,运用我们所熟悉的方程、函数、数列、向量、几何图形的性质、方法.解决问题.……