单电子杨氏双缝及多缝衍射的路径积分讨论

利用量子力学的Feynnaan路径积分表述形式对单电子双缝及多缝衍射的强度分布进行了详细推算．在远场近似下,得出了自由电子经狭缝衍射后在观测屏上的概率分布函数,结果与光波的Fraunhofer衍射一致,并对其物理图像进行了阐释。     

光学系统的时间衍射积分及其应用

对含色散光学元件和其它非线性光学元件的光学系统,引入了时间ABCD矩阵元表达的时间衍射积分,用以讨论高斯光脉冲在色散介质中的传输行为,验证了线性色散系统中光传输的时间自成像,光纤中的方波自成形.     

高斯积分在量子表象理论中的应用

首先证明了真空投影算符的正规乘积形式,然后结合有序算符内积分技术,把数学上的高斯积分推广到量子算符的积分形式.通过表象的完备性与对称性,进一步给出了坐标表象、动量表象、中介表象和相干态表象的具体形式.     

在物理教学中适当引入费曼路径积分理论

本用费曼路径积分理论来说明微观粒子具有波动性，并阐明用该理论定量分析微观粒子的干涉态与衍射态非常方便和直观。     

通过边界积分方程方法研究在不均一有裂纹的统一体中的波衍射(英文)

pacc:0200,8100,4210h Wavediffractionininhomogeneouscracked continuawithadepth-dependentshearmodulus andunderconditionsofplanestrainisstudied herein.Arestrictedtypeofinhomogeneityiscon sidered,wherePoisson sratioisfixedatone-quarter,whilebothshearmodulusan…     

近垒能量下重核熔合几率的量子路径积分计算

针对近垒能量下经典涨落耗散模型预期的重核熔合几率比实验结果偏小的问题, 发展了一种实时间路径积分方法并用于研究重核熔合激发函数, 给出了包含量子涨落效应的解析表达式。 计算了几个对称和近似对称反应系统的熔合几率, 结果表明理论结果与实验值符合较好。 还讨论了颈部增长对熔合障碍的影响。 A real time path integral approach is developed in order to work out a correct solution to a problem for the smaller result of the fusion probability of heavy nuclei based on the classical diffusion model at sub barrier energies. An analytical expression for the quantum fusion probability is proposed,which contains the quantum fluctuation effect. The fusion probabilities of several symmetrical and approximate symmetrical systems are calculated, the heoretical results are in agreement with the experimental data. The influence of the neck length and its fluctuation upon the fusion hindrance is discussed.     

多缝衍射反演光谱学的稳定性理论研究── 一种第一类Fredholm积分方程数值解之稳定性分析

作者在前文^1,2中通过计算机模拟实验给出了由多缝衍射反演光谱学的积分方程─一种第一类Fredholm积分方程─获得稳定线性方程组的条件,本文将进一步从数学上利用积分方程的本征值理论分析计算机的实验结果,阐明这些条件使线性方程组稳定的机制.     

多缝衍射反演光谱学的稳定性理论研究── 一种第一类Fredholm积分方程数值解之稳定性分析

作者在前文￣（１，２）中通过计算机模拟实验给出了由多缝衍射反演光谱学的积分方程─一种第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程─获得稳定线性方程组的条件，本文将进一步从数学上利用积分方程的本征值理论分析计算机的实验结果，阐明这些条件使线性方程组稳定的机制。     

均匀分布费米系统的组态路径积分蒙特卡罗模拟

改进了组态路径积分蒙卡方法,简化采样过程,开发相应程序并对无库伦相互作用谐振子以及均匀电子气进行模拟.谐振子平衡态能量与Fermi-Dirac分布符合较好,均匀电子气平衡态能量和动量基本符合Fermi-Dirac分布规律.对两种费米子系统的研究表明,组态路径积分蒙卡方法对费米子的交换效应具有较好的描述.本文探讨了费米交换符号问题的解决途径,同时对均匀电子气模型进行研究,为后续温热稠密物质的研究奠定基础.     

镜像光衍射技术及其在测量中的应用

对光衍射技术提出了一种新方法,即在衍射缝后引入反射形成镜像,用以改变衍射条纹的光强分布,这种方法可提高测量精度,加大动态范围,改善因缝不理想所形成的场分布,还对参数的选取进行了讨论。     

超短脉冲高斯光束在线性色散介质中的远场特性

基于瑞利-索末菲衍射积分公式,在未作近轴近似的条件下,推导出等束宽超短脉冲高斯光束通过线性色散介质的远场公式,并用于研究其远场特性,所得公式可用于大衍射角情况.结果表明,等束宽脉冲高斯光束的频谱上存在一临界角,小于临界角时,出现蓝移;大于临界角时,出现红移,红移量随着衍射角的增大而增大.而脉冲波形将经历时间移动,移动量随衍射角的增大而增大;远场高斯脉冲波形将不再保持不变.此外,群速度色散将引起啁啾,啁啾量随衍射角的增大而减小.     

探究式教学在光的衍射实验中的应用

在众多的大学物理实验当中,光学实验由于概念理解上的抽象性,再加上实际操作难度较大,传统的实验教学模式很难达到理想的实验预期。笔者根据多年的实验教学发现:在充分利用现代化的多媒体教学手段的基础之上,采用思考-讨论-精讲-动手实验这一探究式教学模式,学生能够更深入地理解光的衍射实验,从而更好地实现实验目的。     

关于多缝衍射中“缺级”表述的分析与讨论

在大学物理教学中,部分教材与教案为了描述多缝衍射中干涉条纹与衍射条纹的重叠,将干涉极大与衍射极小重合时的现象表述为“缺级”,即本应出现的干涉极大在衍射极小的作用下缺失了。然而,干涉极大是否真的缺失了呢?深入的分析与实验表明“缺级”这一表述主要是基于肉眼的观测,是一种不太严格但形象的描述。从更为严谨的角度出发,所谓“缺级”其实是衍射极小对干涉极大的“劈裂”,使得原本的干涉极大发生分裂,分裂后的强度变小,宽度变窄,从而在视觉上变得难以察觉。     

基于Origin的夫琅禾费圆孔衍射仿真实验及在教学中的应用

基于夫琅禾费圆孔衍射光强分布的理论公式,通过Origin软件中的多工作表矩阵(Matrix)窗口对衍射图样进行仿真,通过改变入射光波长和圆孔孔径,观察图样的相应变化,并且在衍射图样的光强分布图中读取了6个极值的位置和强度,验证了艾里斑的半角公式.     

在空间转动变换下的角动量本征态随转角的参变数演变的路径积分

研究在空间转动变换下,直接采用转轴的方向角与转角描述角动量本征态的演变过程,并建立一般角动量转动矩阵元以及多重转动矩阵元随转角θ的参变数λ(0→θ)演变的路径积分;给出处理泛函(路径)积分为普通多重积分的一般方法.     

在空间转动变换下的角动量本征态随转角的参变数演变的路径积分

研究在空间转动变换下，直接采用转轴的方向角与转角描述角动量本征态的演变过程，并建立一般角动量转动矩阵元以及多重转动矩阵元随转角θ的参变数λ（０→θ）演变的路径积分；给出处理泛函（路径）积分为普通多重积分的一般方法。     

“补偿法”在普通物理教学中的应用

"补偿法"是指对某些物理量分布的不对称性问题求解时,设法使一些不对称问题假设在一定条件下变为对称并作出推理,从而使一些定理或公式得以直接应用,把原来较复杂的问题简化且方便地求解的方法.文中通过几个案例,分析讨论了"补偿法"在普通物理教学中的应用.     

角谱衍射公式的快速傅里叶变换计算及在数字全息波面重建中的应用

从取样定理出发,对角谱衍射公式及逆运算的快速傅里叶变换(FFT)进行了研究.基于研究结果.讨论数字全息研究中物光通过一个光学系统到达CCD探测器的波面重建问题.提出物光场的逆运算追迹重建及像空间波面重建两种方法.最后,通过数字全息实验及波面重建计算,对两种波面重建方法的可行性作出证明.     

Bloch方程的精细时程积分及其在射频脉冲设计中的应用

射频脉冲的频率选择性直接影响磁共振成像的质量，而射频脉冲的优化设计又归结为对Bloch方程的求解.尽管在某些情况下Bloch方程存在解析解，但由于其缺乏通用性而且形式上过于复杂而难于得到实用.本文提出一种Bloch方程的精细时程积分算法，并结合全局优化算法给出一个完整的射频脉冲设计方案.精细积分算法具有高效、高精度的特点，对于射频脉冲的设计很有裨益.数值算例表明，设计所得的射频脉冲具有较好的频率选择性. 关键词： 磁共振成像 射频脉冲 Bloch方程 精细时程积分