多重约束下空间桁架结构抗风优化

目前复杂结构的抗风优化研究大多集中于高层建筑,很少针对风敏感的大跨屋盖结构．考虑强度、刚度和几何尺寸等多重约束,基于虚功原理和Lagrange乘子将抗风优化转化为无约束问题,编制数值程序整合有限元计算和优化分析两部分,然后对杆件数为10080的实际双层柱面网壳进行优化设计,讨论了设计变量可行域、初始值和调整步选择等对优化结果的影响．研究表明,采用本文方法可实现对空间桁架结构进行多重约束下的高效抗风优化设计,网壳总重降低约37%,风致响应分布不均使得有必要设定可行域下限,而设计变量初值和调整步选择不影响最后的优化结果．     

具有动应力和动位移约束的离散变量结构拓扑优化设计方法

讨论了动应力、动位移约束下离散变量结构拓扑优化设计问题.首先给出问题的数学模型,然后用拟静力算法,将结构惯性力极值作为静载荷施加到结构上,求得结构的动位移和动内力,将考虑动应力约束和动位移约束的离散变量结构拓扑设计问题化为静应力和静位移约束的优化问题,然后利用两类变量统一考虑的离散变量结构拓扑优化设计的综合算法进行求解.     

群对称桁架振动设计的半正定模型与降维问题(英)

桁架振动优化设计可描述为：在给定振动系统最低频率的约束条件下,设计用材最省的桁架结构. 本文针对具有某种结构对称性的桁架,利用有限群描述这一特性,在已有桁架设计的半正定规划模型基 础上,运用最近提出的矩阵代数方法对半正定规划问题的决策变量和数据进行降维,给出了构造有限群 表示的两个充分条件,并实现了一类群对称桁架振动优化设计的半正定模型降维.基于问题的实际背景, 我们又考虑了一个具有八根弹性棒的桁架设计实例,进一步说明在实际问题中根据群对称构造群表示以 及对应不可约表示的具体方法.     

多层次结构优化方法

本文提出了—种包含虚节点和虚单元的力学模型。称为广义结构;导出了分析广义结构的公式;利用Kuhn-Tucker,条件和满应力准则分别建立了虚单元转为实单元的条件;利用这一条件,可以把结构拓扑优化的非线性规划由混合型转化为连续型,使问题的困难度大为降低。这是一种以单一的尺寸变量为变量的,适用于尺寸优化、几何优化和拓扑、布局优化等各个层次结构优化问题的方法,文内还讨论了用本方法得到的解与总极值的关系,并有几个算例说明方法的有效性。     

三维守恒律有限元方法逼近光滑解的误差估计

我们对一个三维守恒律的显式有限元方法证明了H^1范数的二阶误差估计。     

有限元体系的M—P逆结构拓扑变化法

本文应用Ｍｏｏｒｅ＿Ｐｅｎｒｏｓｅ逆理论，给出了一套当结构拓扑发生变化时结构静力响应的计算公·式其特点是不需建立求解线性方程组     

三维热传导型半导体问题的交替方向有限元方法

1　引　　言三维热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个非线性偏微分方程描述[1 ,2 ] ,记 Ω为 Ω=[0 ,1 ] 3的边界 ,三维问题-Δψ =α( p -e+ N( x) ) ,　　 ( x,t)∈Ω× [0 ,T] ,( 1 .1 ) e t= . ( De( x) e-μe( x) e ψ) -R( e,p,T) ,　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] ,( 1 .2 ) p t= . ( Dp( x) p +μp( x) p ψ) -R( e,p,T) ,　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] ,( 1 .3 )ρ( x) T t-ΔT =[( Dp( x) p +μp( x) p ψ) -( De( x) e-μe( x) e ψ) ] . ψ,　　　　　　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] . ( 1 .4 )ψ( x,t) =e( x,t) =p( …     

三维热传导型半导体问题的交替方向特征有限元方法

提出交替方向特征有限元方法,对电场位势方程采用混合元格式,对电子,空穴浓度方程采用交替方向特征有限元格式,对温度方程提出交替方向格式.应用向量积计算及先验估计理论和技巧,得到最佳的L2误差估计.     

周期结构区域中压电问题的双尺度有限元方法

近年来纤维压电复合材料的力电性能预测已发展为一个重要的研究领域．对力电耦合周期结构的复合材料问题,通过引入匹配的边界层得到了电势与位移解的新型双尺度有限元计算方法,建立了电势与位移的双尺度耦合关系,分析了双尺度有限元解的误差.数值算例验证了方法的有效性．     

Finite Element Analysis of Free Material Optimization Problem

Free material optimization solves an important problem of structural engineering, i.e. to find the stiffest structure for given loads and boundary conditions. Its mathematical formulation leads to a saddle-point problem. It can be solved numerically by the finite element method. The convergence of the finite element method can be proved if the spaces involved satisfy suitable approximation assumptions. An example of a finite-element discretization is included.     

有限变形弹性理论随机变量变分原理及有限元法

本文将材料、载荷、结构几何形状、力和位移边界条件的随机性,直接引入有限变形弹性理论的泛函变分表达式中,应用小参数摄动法,建立了统一的随机变量变分原理及非线性随机有限元法,并将其应用于结构可靠性分析。算例表明,应用此方法处理随机变量的力学问题,具有使程序实施简便,计算效率高等优点。     

区间运算和静力区间有限元

用均值和离差两参数表征区间变量的不确定性,根据区间运算规则,论证了区间变量的运算特性.将区间分析和有限元方法相结合,提出了非概率不确定结构的一种区间有限元分析方法.将区间有限元静力控制方程中n自由度不确定位移场特征参数的求解归结为求解一2n阶线性方程组.实例分析表明文中方法是有效和可行的.     

有限元离散区域的逼近性

The use of finite element method leads to replacing the initial domain by an approaching domain,Under some appropriate assumptions,we prove that there exists a W^1, ∞-diffeomorphism from the original domain to the approaching domain.     

随机变量的变分原理及有限元法

本文将材料的随机性,结构几何形状的随机性,力的边界条件和位移边界条件的随机性,直接引入泛函变分表达式中,应用小参数摄动法,提出了统一的随机变量的变分原理及有限元法.从算例表明,应用此方法处理随机变量的力学问题,具有程序实施简便,计算效率高等优点.     

考虑几何非线性的杆系结构弯曲变形样条有限点法

研究了杆系结构考虑几何非线性的大挠度弯曲变形问题,推算并验证了一种考虑几何非线性的杆系结构弯曲变形计算新方法.以三次B样条函数为基函数,采用广义参数法,构造出梁的样条基函数,通过最小势能原理,建立了杆系结构考虑几何非线性的刚度方程,对处于弹性范围内的杆系结构的大变形弯曲问题进行了计算,提出了考虑几何非线性时杆系结构弯曲变形计算的样条有限点法.结果表明:方法不用进行单元坐标变换、划分等分数少、收敛速度快且计算精度较高,是一种较传统有限元法更简单且可行的方法.     

Discontinuous Hybrid Primal Finite Element Method for Elliptic Equations

A primal hybrid finite element scheme is introduced to produce completely discontinuous solution for diffusion and convection-diffusion problems. Same rate of convergence as classical methods is obtained in suitable norms. Finally an a posteriori error estimator is given.     

一维有限元后处理的EEP法的数学分析

利用一维投影型插值与有限元超收敛基本估计,对一类两点边值问题,严格证明了袁驷等人由单元能量投影(EEP)法获得的节点恢复导数,当有限元空间的次数不超过4时,具有最佳阶超收敛．理论分析圆满地解释了已有的数值结果．     

半球壳振动的有限元法分析

本文建立了用有限元法分析球壳的动力学方程.计算分析了不同边界条件下壳体的振动频率.