提高小学数学应用题解题能力的探索

数学应用题是小学数学学习和知识应用过程中最重要的题型之一,通过教授应用题,不仅能对学生知识掌握程度进行有效检验,同时还能使学生知识运用能力得到提升.因此,教师在教学时要重视培养学生应用题解题能力,在此基础上优化完善应用题教学模式,以此来提升学生应用题解题能力,推动学生数学学习.     

优化解题思路 提高解题能力

日常教学中,通常是通过解题来测试学生的数学水平的.因此,解题能力反映学生的数学水准和数学能力.笔者在多年的教学实践中体会到:解题教学中,让学生在挫折中优化思路,是提高解题能力的重要途径.现举例说明如下:     

解题反思 提高能力

波利亚曾经说,如果学生得到问题的解答,并且很干净利落地写下论证后就会合上课本,去做其他事情.这样做,学生就错过了解题的一个重要而有教益的方面——解题反思.波利亚认为,学生通过回顾所完成的解答,重新考虑与检查这一结果及其解答路径,可以巩固知识,发展解题能力.“解题反思”是指对一道数学题经过艰辛尝试,获得正确的解答过程之后,必须认真进行如下探索:命题的意图是什么?考查哪些方面的概念、知识和能力?验证解题结论是否正确合理,命题所提供的条件的应用是否完备?求解论证过程是否判断有据,严密完善?本题有无其他解法即一题多解?众多解法中哪一种最简捷?把本题的解法和结论进一步推广,能否得到更有益的普遍性结论——举一反三,多题一解?如此种种,就是“解题反思”.     

谈提高解题能力

常常听到许多同学埋怨 :别人做题总是那么快 ,而我却总是这么慢 .我认为这是学习方法不对头的缘故 .我建议同学们平时注意一题多解 ,按题目的内容、类型、解决方法三部分作专题总结 ,并熟悉一些“小结论” ,掌握一些解题技巧 .最好再看一些课外书 ,如《中学生数学》、《中学生数理化》等杂志 .下面仅从一题谈起“小结论”的应用 .已知ａ ,ｂ ,ｃ,ｄ∈Ｒ+ ,其中ａ最大 ,且满足ａ +ｄ =ｂ +ｃ ,求证 :ｂｃ >ａｄ .证明　设ａ +ｄ =ｂ +ｃ=ｅ ,则ｂｃ >ａｄ ｂ(ｅ -ｂ) >ａ(ｅ -ａ) ａ2 -ｂ2 >ｅ(ａ -ｂ) (ａ -ｂ) (ａ +ｂ -ｅ) >0①∵　…     

灵活运用泰勒公式 提高解题能力

以历届的考研试题为例,阐明泰勒公式在解题中的重要性.     

学点数学思想 提高解题能力

各地近年的中考试题和命题趋势,越来越注重数学思想的考查,特别是运用这些数学思想分析、解决问题的能力.初中的数学内容,涉及而广,就重要的知识点而言就有近200个,这些都必须掌握.而数学思想方法则是沟通知识与能力的桥梁,是解题的灵魂.可以这么说,     

掌握转化技能 提高解题能力

矛盾转化是辩证法的基本思想之一,而研究数学问题,是离不开这种思想的。立几教学中,空间线面位置关系的转化;空间图形向平面图形的转化;非基本形体向基本形体的转化;较复杂的立几问题向简单立几问题的转化等,都要运用     

运用数学猜想 提高解题能力

<正>著名数学教育家波利亚曾说过:"在你证明一个数学定理之前,你必须猜想到这个定理,在你搞清楚证明细节之前,你必须猜想出证明的主导思想."猜想是一种创造性思维方式.数学猜想是人们在已有知识经验的基础上对数学问题进行直觉试探,从而形成某种假设的一种抽象思维活动.实践经验表明:在数学     

掌握联想方法 提高解题能力

“问题与解决”是数学的心脏。如何提高学生解题能力。是数学教育的重要课题。靠记忆题型,搞题海战术来提高解题能力不仅事倍功半,而且抑制学生的学习兴趣,最终导致学生厌恶数学。我们认为,在解题教学中让学生熟悉并掌握数学联想方法,是提高学生解题能力的有效措施之一。什么是联想?亚里士多德说过;     

帮助中下学生 提高解题能力

湖南省新化县第二中学是一所地处山乡远离县城的普通高中。教学设施简陋,学生起点很低。面对这个大面积属中下学生的现实,是只抓“尖子”,应付高考?还是面向全体,提高素质?这是两种本质不同的教育思想在教学上的     

挖掘隐含条件提高解题能力

隐含条件是题设中的隐蔽条件,一道数学题是否解得正确、合理、迅速,甚至是否有创造性,往往就在于能否挖掘与利用好隐含条件.那么,究竟从哪些方面来挖掘题中的隐含条件?这是一个很值得研究的课题.笔者在平时的教学中,围绕它作了初步尝试.……     

揭示隐含条件提高解题能力

解题不注意隐蔽条件,因忽视或不能很好应用隐蔽条件,仍常常是学生在解答某些题目时产生错误的根源。如何解决?采取专题复习,集中讨论的办法,将可以收到较好的效果。一编选题组,让学生先练我编选了以下一组题日,集中让学生先作练习。 1.解不等式arcsin(3-x/2)≤arcsin(x/3-2)。 2.已知a(1-b~2)~(1/2)+b(1-a~2)~(1/2)-1,求证a~2+b~2=1。 3.方程组(Ⅰ)为参数与方程(Ⅱ)y=b/ax(a>0,b>0,     

提高学生解题中的变形能力

提高解题中的变形能力,对于提高运算能力以及利用运算进行推理的能力,是非常重要的一个方面。本文仅就中学生解题过程中常见的几种变形,谈些粗浅看法。 一关于数和式的分解变形 在解运算题或证明题时,经常需要进行数或式的组合变形与分解变形。由于历来教学中重视组合变形而忽视     

巧用三角代换 提高解题能力

在多年的教学实践中,发现学生解题时容易受常规思维定势的局限,解题能力不强.究其原因,主要是教师在平时的教学中,按常规思维讲解得多,用变式思维讲解得少.要使学生的解题能力提高,必须打破常规思维定势,注重变式思维解题能力的培养.本文举例浅谈用三角代换对学生变式思维解题能力的培养.     

从命题的结论出发 探索解题规律

在中学基本技能训练的教学中,注意运用“一题多解”、“一题多变”教学的同时,要加强“多题一法”的教学。将习题归纳分类,同一类型的题有共同的解题技巧与方法。因为它们所反映的数量关系和空间形式总是存在一定的内在联系的,有规律可循的。引导学生探索知识之间的内在规律,使学生掌握一些类型的解题技巧与方法,仍是数学教学的重要任务。本文仅从命题的结论出发,探索下面五类习题的解题规律,供参考。     

浅谈如何提高学生的解题能力

在数学教学中,对学生各种能力的培养,其效果如何,最终要通过解题来具体体现。因此,提高学生的解题能力在教学中应占有重要地位,下面笔者谈谈自己在这方面的一点体会。一、揭示实质三角这部分的特点是分式多,解题时选择哪一个公式、哪一种方法,是学生感到棘手的问题。例如:已知secα tgα=2,求secα-tgα的值,如果从已知条件中求出α或α的某个三角函数值,再计算secα-tgα是十分繁琐的,联想到公式1 tg~2α=sec~2α,于是有sec~2α-tg~2α=1,即(secα tgα)(secα-tgα)=1,易得secα-tgα=1/2但这并非问题的实质,在已知条件不变的前提下,改为求secα-2tgα的值,又该如何处理呢?这无疑     

培养学生发散思维 提高解题能力

发散思维是创造思维的核心。美国著名心理学者吉尔福特认为,它具有三个品质特征:流畅性、变通性和独特性。 第一,培养学生发散机智,实现和提高发     

发掘隐含条件，提高解题能力

发掘隐含条件，提高解题能力２３１４１０安徽省桐城县黄岗中学江祥数学活动中最基本的活动形式是“解题”．而发掘和运用数学问题中的隐含条件，架起“题”与“解”之间的桥梁，则是数学解题的一个重要基本功，更是提高学生解题技能和技巧的一个重要方面．隐含条件反映形...     

巧用转化思想,提高解题能力

在解题过程中 ,注意抓住问题之间的联系 ,促进合理转化并在转化中求得问题的解决 ,常能使解法巧妙 ,过程简捷 .例 1　求函数 ｆ(ｘ) =ｘ4 - 3ｘ2 - 6ｘ 13-ｘ4 -ｘ2 1的最大值 .分析　此题仅考虑用代数方法求解 ,则有一定的难度 .若我们将表达式变形 ,巧用形表数 ,从而转化问题情境的方法 ,就会有效地缩短解题过程 ,使问题获解 .已知解析式可改写为 :ｆ(ｘ) =(ｘ - 3) 2 (ｘ2 - 2 ) 2 -ｘ2 (ｘ2 - 1) 2 ,联想到两点间的距离公式 ,不难发现 ,它表示抛物线 ｙ =ｘ2上一动点Ｐ(ｘ ,ｘ2 )到两定点Ａ(3,2 )和Ｂ(0 ,1)的距离之差 ,即“数”向…     

培养联想思维,提高解题能力

联想是一种心理现象,是由一个事物想到另一个事物的心理过程[1].数学解题的过程,就是根据题目的条件与结论联想与之接近或相似的原理、方法、结论、曾经做过的题目及相关的数学思想,把题目的条件和结论之间用一系列的因果链条连接起来,从而解决问题的过程.因此,培养联想思维,对提高学生分析问题、解决问题的能力有着非常重要的作用.那么,如何展开联想?如何引导学生进行联想思维训练呢?