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李学文 《数学的实践与认识》2005,35(8):233-238
群G关于S的有向Cayley图X=Cay(G,S)称为pk阶有向循环图,若G是pk阶循环群.利用有限群论和图论的较深刻的结果,对p2阶弧传递(有向)循环图的正规性条件进行了讨论,证明了任一p2阶弧传递(有向)循环图是正规的当且仅当(|Aut(G,S)|,p)=1. 相似文献
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研究3p阶(p是大于3的素数)亚循环群的连通4度Cayley图.主要决定了其全自同构群的结构,并由此得到这类图的CI性、正规性和弧传递性.用到单群分类定理. 相似文献
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Whitney集与图递归弧 总被引:1,自引:0,他引:1
通过构造具有有向图结构的迭代函数系通的子系通,证明了HausdorfF维数大于1的图递归弧均为Whitney集,该结果不需要有向图满足传递条件. 相似文献
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如果一个图Γ含有一个自同构群G使得它在顶点集V(Γ)上作用半正则且恰好有两个轨道,则称图r是群G上的双凯莱图.进一步的,如果G在全自同构群Aut(Γ)中正规,我们就称这个双凯莱图是群G上的正规双凯莱图.本文中,我们证明了绝大多数非交换单群G上的三度点传递双凯莱图都是该群上的正规双凯莱图. 相似文献
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2-弧传递图是对称图类的一个重要的子类,而拟本原和双拟本原的2-弧传递图在2-弧传递图的研究中具有最基本的意义.文中对阶为kp^m(k,p是素数,k≠p,m≥2是整数)的基本2-孤传递图进行了研究。获得了下列结果:(1)kp^m阶G-拟本原的2-弧传递图是几乎单的.(2)对2p^m阶和2^mk阶双拟本原的2-弧传递图的分类进行了刻划,确定了其自同构群的基柱. 相似文献
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图X的一个2-弧,指的是X的3个不同的点构成的序列(v0,v1,v2),使得(v0,v1)和(v1,v2)均为弧.图X称为是2-弧传递的,如果全自同构群Aut(X)在X的所有2-弧组成的集合上的作用是传递的.如果存在从X的顶点集到Y的顶点集的一个满射p,使得p限制在每个点的邻域上是一个双射,则称X为Y的一个覆盖,且称p... 相似文献
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一个图称为点传递图,如果它的全自同构群在它的顶点集合上作用传递.本文证明了一个2p~2(p为素数)阶连通3度点传递图或者是Calyley图,或者同构于广义Petersen图P(p~2,t),这里t~2≡-1(modp~2). 相似文献
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K5的弧传递循环正则覆盖 总被引:1,自引:0,他引:1
-个图称为弧传递的,如果它的自同构群在其弧集合上作用传递.冯衍全等已经决定了4阶完全图K4的弧传递循环正则覆盖,本文给出了5阶完全图K5的弧传递循环正则覆盖的分类. 相似文献
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证明由GF(p^2)的域自同构可以产生一类非拟本原(PSU3(P),2)-弧传递图的白同构,并研究了这样的自同构与图的传递自同构群中心化予的关系。 相似文献
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Let q be a prime power. By PL(Fq) the authors mean a projective line over the finite field Fq with the additional point ∞. In this article, the authors parametrize the conjugacy classes of nondegenerate homomorphisms which represent actions of △(3, 3, k) = (u, v: u^3 = v^3 = (uv)^k = 1〉on PL(Fq), where q ≡ ±1(modk). Also, for various values of k, they find the conditions for the existence of coset diagrams depicting the permutation actions of △(3, 3, k) on PL(Fq). The conditions are polynomials with integer coefficients and the diagrams are such that every vertex in them is fixed by (u^-v^-)^k. In this way, they get △(3, 3, k) as permutation groups on PL(Fq). 相似文献
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图的广义连通度的概念是由Chartrand等人引入的.令S表示图G的一个非空顶点集,κ(S)表示图G中连结S的内部不交树的最大数目.那么,对任意一个满足2≤r≤n的整数r,定义G的广义r-连通度为所有κ(S)中的最小值,其中S取遍G的顶点集合的r-元子集.显然,κ_2(G)=κ(G),即为图G的顶点连通度.所以广义连通度是经典连通度的一个自然推广.本文研究了随机图的广义3-连通度,证明了对任一给定的整数k,k≥1,p=(log n+(k+1)log long n-log lon logn)/n是关于性质κ_3(G(n,p))≥k的紧阈值函数.我们得到的结果可以看作是Bollobas和Thomason给出的关于经典连通度结果的推广. 相似文献