2012年中考专题复习(5)——方程(组)

方程(组)知识是初中数学的核心内容之一,也是中考命题的重点内容.它主要包括一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程的解法以及列方程(组)解决实际问题.其中考查方程(组)的解法以选择题和填空题为主,计算量不大;考查列方程(组)解应用题以解答题为主,主要考查解工程类、方案设计类及决策类问题.     

列方程解应用题的教学体会

列方程解应用题,对于初一学生来说,首先要进行思想方法的转化,即要由小学解应用题的由已知到未知,用已知数的算式直接表示所求的未知数的思想方法转化为未知暂当已知,利用等量关系布列方程的思想方法,这是一个重大的转化。在这个转化过程中,一方面要引导学生巩固深化在小学解应题时所获得的对数量问的关系的理解和掌握,这些知识有利于应用题的代数解法中所要用的代数式的列出,另一方面,学生在小学已经习惯的由已知到未知的解应用题的思想方法,却又成为未知也要暂当已知的代数解法的一种心理障碍。因此,在应用题的由算术解法到代数解法的转化过程中,如何引导学生扬长避短,使学生尽快地适应与掌握代数解法,是教学中的一项重要任务。     

用换元法解分式方程

“换元”是解方程的一个重要方法,常使不易解的方程经换元后变得易解用换元法解分式方程大体可分为以下四种类型一、倒数换元“义务”教材初中代数第三册P45例2介绍了倒数型分式方程的解题方法,这里再举一例.     

解分式方程(组)的十二种技巧解法

初中《代数》课本中,概括出解分式方程(组)的一般方法有两种:一是将方程的两边都乘以各分式的最简公分母,把分式方程(组)化为整式方程(组)再求解,二是用换元法,引进了辅助未知数,把分式方程(组)化为整式方程(组)再求解。但对于一些特殊的分式方程,若用一般的方法解是比较繁琐的。因此有必要根据分式自身的特点和已学过的知识,灵活掌握分     

在分式方程的教学注意培养学生分类讨论的能力

由应试教育向素质教育转轨已成为我国教学改革的必然趋势，学生的素质发展应以培养能力为主，作为一位教师，应抓住教学过程中的各种有利时机对学生进行能力的培养．下面谈谈本人在分式方程教学过程中的一点看法．化分式为整式是解分式方程的基本思路，问题是解得的整式方程的解未必是原分式方程的解，这里存在着一个验根的问题，这正是教学的难点，也是培养学生数学能力的极好时机．特别是对字母的讨论，是学生由初中进入高中后经常遇到的难于解决的问题，教师应通过这一部分的教学注意培养学生这一基本的数学能力，为今后进一步学习打下良…     

行程·工程·浓度

初中代数第三册《分式方程》这部分内容选编了两个应用题作例题:第一例讲了行程问题,第二例讲了工程问题。如果在教学中仅将此两例按行程、工程分成两类,再分别授以解题模式,则学生受益不大。如果能抓住这两类应用题的实质予以对照讲解,使学生对这一类问题融汇贯通,则可收事半功倍之效。行程、工程、浓度问题中,有关量的相互关系有类似之处,可列成如下对应表:     

容易忽略的答案

今天,我们学习了列分式方程解应用题,收获很大,感触颇深,特别是老师布置的作业使我深受启发,似有拨云见日的感觉.作业是课本上的一道习题:大刚家、王老     

少年珠心算课外广场——小学五年级专场活动内容

同学们已经学会用算术方法和用代数方法解应用题了,它们虽然是数学中的两门不同分科,但是二者之间关系非常密切。 用算术方法解应用题,通常要按应用题的性质,分为平均问题、归一问题、倒推问题、和差问题、行程问题、植树问题、盈亏问题、鸡兔问题、时钟问题、工程问题、比例问题等二、三十种类型。应用题的类型不同,思路也不同,解法更不同,一种类型一个样,没有一个统一的方     

以角为变量的应用题分类解析

应用题是高考解答题的重要组成部分,常扮演着考查学生应用数学知识解决实际问题能力的角色.而几何类应用题更是命题的热点,因为它可以联系立几、解几、三角等知识,列出的目标函数变化多,求最值的方法多,可以很好的把试题命置     

基于问题驱动下的课堂教学设计与思考——以“分式方程”教学设计为例

<正>问题是思维的起点,是数学教学的核心.在“分式方程”教学中,教师紧贴学生实际设计问题,让学生在问题的引领下理解并掌握分式方程的相关概念,归纳总结解分式方程的一般步骤,让学生的思维能力和探究能力在问题的引领下螺旋上升.1 教学分析1.1 教材分析分式方程是整式方程的延伸和发展,其解法比整式方程更加复杂.教学中,教师应重视引导学生观察分式方程的特点,并有意识地引导学生与一元一次方程相对比,探寻解分式方程的基本思路,     

以角为变量的应用题分类解析

应用题是高考解答题的重要组成部分,常扮演着考查学生应用数学知识解决实际问题能力的角色．而几何类应用题更是命题的热点,因为它可以联系立几、解几、三角等知识,列出的目标函数变化多,求最值的方法多,可以很好的把试题命置在知识和方法的交汇处．本文选取了一些以角为变量的应用题,根据目标函数的不同做如下分类     

别把“增根”不当根

解分式方程去分母时,方程两边同乘最简公分母,得到整式方程.如果所乘的最简公分母不为0,所得到的整式方程与分式方程同解;如果所乘的最简公分母为0,所得到的整式方程的解就不一定是原来分式方程的解,其中使最简公分母为0的解,就不是原方程的解,称为原方程的"增根".分式方程的"增根"有两个特征:一是原分式方程去分母后所得到的整式方程的根,因此在解决分式方程有关问题时千万别把"增根"不当根;二是"增根"必使原方程中的最简公分     

方程（组）与不等式（组）复习研究

复习目标 了解有关方程、方程组的概念；能正确、熟练地解一元一次方程、一次方程组和一元二次方程；掌握分式方程的解法并会验根；掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法；掌握一元二次方程根的判别式及应用；能正确列出方程或方程组解应用题．     

浅谈一元一次方程应用题的教学

在教学实践中,初一代数中的列方程解应用题是一个难点,而代数中的这一基本训练,也将是数理化各科以后学习的重要基础。因此,在初一学生刚接触这一问题时,就要引起足够重视,教者要有意识地诱导学生从所学到的知识去分析和探索应用题的解法,     

高考专题复习系列讲座(7)——排列、组合和二项式定理

1.高考热点和复习建议排列组合和二项式定理是进一步学习概率的基础,是高考的必考内容,对排列、组合的考查一般以实际应用题形式出现,对二项式定理的考查主要以选择题、填空题的形式为主,偶尔以解答题的形式出现.高考中,这部分内容主要有以下热点:1)突出了对基本概念、基本方法     

高考专题复习系列讲座（7）——排列、组合和二项式定理

排列组合和二项式定理是进一步学习概率的基础，是高考的必考内容，对排列、组合的考查一般以实际应用题形式出现，对二项式定理的考查主要以选择题、填空题的形式为主，偶尔以解答题的形式出现．高考中，这部分内容主要有以下热点：     

利用分式方程的增根解题

我们知道,在解分式方程时常会产生增根.分式方程的增根,既是变形后所得整式方程的根,又是使原分式方程各分式的最简公分母为零的未知数的值.下面举例说明分式方程的增根在解题中的应用.     

如何进行布列一元一次方程的教学

使学員获得布列和解答一次方程的技能和熟练技巧,是初中代数教学中的中心問題之一。同时布列一元一次方程也是学員学习初中代数的一大难点。因此,如何进行布列一元一次方程的教学是初中代数教学的一項重要问题。一、学員学习布列一元一次方程中的困难 1.用算术解应用题的思维过程布列方程。学員在初学代数时,对用代数解应用題的特点,及用代数解应用題和用算术解应用題有何异同,不能一下领会,在布列方程时往往仍按算术解应用題的思維过程分析题目,仅在形式上把算式写成等式即算式=x(已知数組成的式子=x)。如在解答問题“甲乙两人同时从相距60里的两地相对而行,甲每时走12里,乙每时走     

框图法在列一元一次方程解应用题中的运用

框图法在列一元一次方程解应用题中的运用成都八中曾德刚列一元一次方程解应用题，要求学生会找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的数量关系，并会找出相等关系列一元一次方程解简单应用题。在教学中，教师和学生都必须解决好两个问题：一是分析题中各量，二...     

分式方程的增根的利用

解分式方程的基本思想是 :把分式方程“转化”为整式方程 ,然后解整式方程 ,再进行验根 .如果求得的整式方程的根使分式方程的分母或最简公分母为 0 ,这些根叫增根 .分式方程的增根实质上是由分式方程化成的整式方程的根 ,使整式方程成立 ,却使分式方程无意义或不成立 .近年来课外书籍中出现了一些利用分式方程的增根解决问题的题型 ,由于一些学生认为分式方程的增根没有用处 ,是不要的 ,须舍去的 ,所以他们一旦遇上这样的问题就感到束手无策、无能为力 .这样的题型综合起来可以分为以下三类 :一、已知分式方程有增根x =a ,求该方程另一字母…