对称线性多原子分子自由振动的机电模拟

本文从四原子分子自由振动的力学模型出发，通过第二类拉格朗日方程，找出力、电类比的参量，建立了电路方程，并给出了四原子分子自由振动的模拟电路。     

动力学对称群方法对三原子分子高激发振动态的理论研究

利用动力学对称群方法研究了弯曲三原子分子的振动高激发态能谱-该方法显示：三原子分子的动力学对称性为U₁(4)U₂(4),则三原子分子的Hamiltonian量可写成代数的各元素之和,通过李代数处理而求得分子代数Hamiltonian量的本征值,进而得到分子的振动能谱-并具体计算了O₃分子- 关键词：     

读者来信

读者来信编辑同志：读了本刊１９９５年第３期上于肇贤同志的《对称线性多原子分子自由振动的机电模拟》一文（以下简称《于文》），觉得有不妥之处．《于文》一开始，给出了“对称线性四原子分子自由振动的力学模型”的拉氏函数和相关的模拟电路．本人认为，该模拟电路不...     

乙炔分子的振动模型

乙炔分子振动不仅有经典力学的教学意义,对其分子振动信息的检测和分析还可直接应用于乙炔的浓度检测、光谱分析等。本文通过引入直线型三原子分子振动模型中的角簧概念,并在该三原子分子振动模型的基础上作进一步延伸,建立了乙炔分子振动的一个模型。并讨论了乙炔分子伸缩和弯曲两种振动模式,由此计算出乙炔分子在伸缩以及弯曲振动模式下分别对应的本征振动频率,并采用多组实验数据进行验证,模型预测结果与文献实验数据吻合较好。     

具有直线结构的三原子分子振动模型

给出了直线结构的三原子分子振动的一个模型,该模型通过角簧实现弯曲振动模式.建立了该模型的振动微分方程组.求解方程组得到了3个本征振动频率和对应的振动模式.就二氧化碳、羰基硫和氰化氢3个三原子分子,使用文献数据验证了所给出的模型.结果表明按该模型的3个振动频率与文献结果吻合良好.     

线性三原子分子转动-振动能谱的李群处理方法

本文利用李代数方法与二次量子化理论计算了线性三原子分子的转动-振动能谱.结果表明,如果将分子的转动与振动均看作是谐振子,则可以导致这种分子的转动-振动能谱公式.     

一维三原子分子的振动

考虑三原子分子的振动问题,利用线性代数的化标准型理论,获得该振动系统简正频率的数学表达式,并讨论了几种特殊的情况.     

用李代数方法解析研究线性三原子分子振动的动力学纠缠

采用李代数方法研究了线性三原子分子非线性伸缩振动的动力学纠缠,给出了描述纠缠行为的线性熵和冯诺伊曼熵的解析表达式,并分别讨论了初态为Fock态和相干态下的HCN和DCN分子伸缩振动纠缠的动力学性质.     

对称型三原子分子振动的弹簧质量模型

给出了对称型三原子分子振动的一个模型。以键角变化和两个键长变化为广义坐标建立了微幅振动微分方程,得到了该模型的3个本征振动频率和对应的振动模式。利用文献数据对上述模型进行了检验。结果表明模型预测的分子振动频率与实验数据吻合良好。     

A2B模型的受迫振动模式研究

求解了三原子分子构架系统,即A2B动力学模型的受迫振动方程组,运用Maple程序分析了它的算例的振动图像,提出了A2B模型的受迫振动模式.     

三原子分子体系振动能谱的涨落统计特征

文中对一系列三原子分子模型体系的振动能量本征值谱进行了涨落统计分析，探讨了组成原子质量和键角因素对能谱涨落统计特征的影响及规律。计算结果表明，折合质量的增大，键角的减小等分子结构特征，都将导致能谱结构混沌化程度的增高。     

三原子分子的喇曼散射

利用U(5)群链描述三原子分子振转谱的对称性质,并用群论方法计算了CO_2分子喇曼散射的跃迁矩阵元,给出了它的振动与转动喇曼散射截面.结果与实验较好地符合.     

强激光场中对称三原子分子多光子振动激发的动力学李代数计算

用分子的内坐标给出的动能加上用动力学代数方法给出的用内坐标表示的分子势能得出对称三原子分子的总的能量表达式,给出了时间演化算子并计算了对称三原子分子在强激光场中振动激发。作为例子,计算了H2O分子在频率 的激光场中的激发,通过讨论可以发现H2O在激光场中的跃迁几率随时间的变化是周期性的,水分子从激光场中吸收的能量由吸收的平均光子数确定,被吸收的平均光子数随时间的变化也是周期性的。     

三原子分子体系振能谱的涨落统计特征

文中对一系列三原子分子模型体系的振动能量本征值谱进行了涨落统计分析，探讨了组成原子质量和键角因素对能谱小组涨落统计特征的影响及规律。计算结果表明，折合质量的增大，键角的减小等分子结构特征，都将导致能谱结构混沌化程度的增高。     

强激光场中对称三原子分子多光子振动激发的动力学李代数计算

用分子的内坐标给出的动能加上用动力学代数方法给出的用内坐标表示的分子势能得出对称三原子分子的总的能量表达式,给出了时间演化算子并计算了对称三原子分子在强激光场中振动激发.作为例子,计算了H2O分子在频率wF=3652 cm-1的激光场中的激发,通过讨论可以发现H2O在激光场中的跃迁几率随时间的变化是周期性的,水分子从激光场中吸收的能量由吸收的平均光子数确定,被吸收的平均光子数随时间的变化也是周期性的.     

一维三原子链的格波解及其色散关系

通过求解简谐近似下一维三原子链的晶格振动方程得到其格波解和色散关系,进而研究一维三原子链的晶格振动特点,讨论一维三原子链和一维单原子链色散关系的内在联系.结果表明,一维三原子链的色散关系包含一个声学支和两个光学支,频谱范围和频率禁带与原胞内三个原子的质量都有关联,在原胞内原子质量相等的情况下一维三原子链的色散关系与一维单原子链色散关系所描述的晶格振动模式相同,进而对固体物理教学中容易误解的两个相关问题进行了说明.     

线型三原子分子在强激光场中多光子激发的李代数方法

使用二次非谐振子模型和Magnus近似方法构造了在强激光场下线型三原子分子的振动哈密顿并推导出时间演化算符的代数形式,在此基础上研究了线型DCN分子的跃迁几率随外场的频率和强度的变化关系,表明了多光子跃迁谱的特点.     

S2O激发态(C1A'')振动光谱及势能面的一种代数研究

利用代数方法研究了非对称弯曲三原子分子S2O分子处于C1A'电子态的能谱及其稳定构型下的势能面,通过对30条光谱数据的拟和得到的rms误差为2.40 cm-1.结果表明,利用此代数Hamiltonian很好的实现了能级再现,它预测了振动总量子数达到20的全部振动能级,同时我们计算了分子的解离能与力常数.通过与实验值比较证明了这种方法在计算这类分子的有效性.     

S_2O激发态(~1A′)振动光谱及势能面的一种代数研究(英文)

利用代数方法研究了非对称弯曲三原子分子S_2O分子处于(?)~1A′电子态的能谱及其稳定构型下的势能面,通过对30条光谱数据的拟和得到的rms误差为2.40 cm~(-1)。结果表明,利用此代数Hamiltonian很好的实现了能级再现,它预测了振动总量子数达到20的全部振动能级,同时我们计算了分子的解离能与力常数。通过与实验值比较证明了这种方法在计算这类分子的有效性。     

线性三原子分子振动的Lagrange函数和Hamilton函数

本文以线性耦合振子为模型,导出了三种不同坐标变量表示下线性对称三原子分子的振动微分方程,利用分析力学逆问题理论和方法,构造出了五种对应的Lagrange函数和Hamilton函数,其中有些是新的结果.