运动稳定性与卫星姿态动力学

运动稳定性已经有了很大的发展,特别是对于当前比较有意义的两个新技术领域——大系统的稳定性和卫星姿态动力学,运动稳定性也是它们发展的重要基础之一。本文主要分三个部分:首先讲运动稳定性的基本理论及其某些发展,也介绍一下“内积法”;其次讲大系统的稳定性;最后讲卫星姿态动力学中的两个主要问题。      

关于运动稳定性理论研究进展

1.严格地说,任何一个力学和物理系统都有运动稳定性的问题。运动稳定性理论研究某些干扰作用对运动状态的影响,从而建立判别运动状态是稳定的或不稳定的法则。我们仅就第二方法(直接法)的某些发展及其应用作一个简单的介绍。19世纪末,由于生产技术的需要和数学、天体力学的发展,在Poincaré理论的基础上产生了的运动稳定性理论。它从理论上对运动稳定性问题作了严格的论证和系统的分析。其第二方法是定性的方法,由于它近年来在控制系统、陀螺力学、航空和宇宙飞行方面的广泛应用,受到越来越大的重视和进一步的研究。2.第二方法在严格的分析概念的基础上,建立了运动稳定性的基本定理,即稳定的定理、渐近稳定的定理和不稳定的定理等。设受扰运动微分方程可以化为正则形式:     

脑科学中若干非线性动力学问题

对近年发展起来的脑科学中的非线性问题作一介绍.这些问题得到脑科学界的广泛注意.它们是同步, 混沌与混沌周游, 噪声与随机共振.在很多不同背景下的神经生理实验表明脑皮层的振荡活动都存在同步与去同步现象.混沌在人与动物的脑中扮演着重要的角色, 混沌周游与Freeman模型被认为与联想记忆或记忆的动态连接有关.适当噪声强度导致信噪比的极大提高------随机共振是脑神经系统能检测到极其微弱信号的工作机制.噪声也导致同步态并使之稳定.此外,噪声的一些其他作用也在本文中提及.      

关于非线性计算稳定性的若干问题

本文综合讨论了非线性计算不稳定的含义、例子、分析方法、产生的机理、克服的措施以及非线性计算稳定的差分格式的构造等问题。特别分析了计算稳定性与能量守恒性的密切关系,证明了时空差分意义下格式的完全平方守恒性是格式长时间计算稳定的最好的保证,指出即使象Arakawa格式和Lilly格式这样的瞬时平方守恒格式,在一定条件下也会出现非线性计算不稳定。     

固体破坏理论的若干问题

本文列举和初步探讨了位于当代固体破坏理论的前沿上的十五个问题。它们包括：固体破坏理论的封闭、宏微观非线性力学、尺度效应、多层次计算、细微观实验力学技术、断裂过程区的描述、异质体的强度与韧性、材料的多层次抗破坏设计、高速破坏过程、非均匀介质的动态断裂与前兆、疲劳的起源、破坏元技术、内损伤破坏与微结构形貌演化失稳的识别、材料的微结构演化、电致失效力学。     

论流体运动稳定性理论的两种方法

流体运动稳定问题是流体力学理论中的一个重要课题。它以研究层流如何转变为湍流为主要目的。近一个世纪以来,理论和实验已取得很大进展,但距离最后解决问题还很远。Lin和Chandrasekhar总结了早期用简正模法研究的结果。最近,Joseph,Drazin和Reid作了进一步综述,特别总结了近年来非线性稳定理论的进展。Swinney所编《流体运动不稳定和湍流的发生》对这一研究领域最新结果作了全面评述。      

微系统动力学中的若干非线性问题

微系统是近十多年迅速发展的新兴交叉学科领域.微系统动力学是微系统科学中的重要组成部分.微系统一般具有固有的非线性.本文从建模、分析、设计、控制、实验、测试、材料及制造等几方面归纳了微系统动力学中的若干非线性问题,并对今后的研究方向进行了展望.      

爆炸与冲击动力学若干问题研究进展

介绍了爆炸与冲击动力学数值模拟领域近几年的研究重点及主要进展.包括材料本构关系、损伤破坏、冲击相变、射流和微喷等,其中材料本构关系的发展比较系统,有几个典型的模型可以参考,不仅应用广泛,而且有实验数据进行检验和对比.损伤模型只有唯象模型,虽然有不同的物理机制,但缺少直接的实验依据.射流的工程应用比较广泛,理论研究比较缺乏.微喷研究基本停留在定性阶段.随着实验技术及测量手段的发展,相关领域取得了一些令人欣慰的进展.     

弹性动力学轴对称问题的理论解

本文给出了弹性动力学轴对称问题基本方程的一种理论解。它由满足非齐次边界条件的准静态解和满足齐次边界条件的动态解的叠加构成。在求得准静态解后,代入基本方程,得到动态解所需满足的非齐次方程。由相应的齐次方程的特征值问题,定义了有限Hankel变换。通过这种变换及Laplace变换,求得动态解,从而得到了一个完整的理论解。文中通过对一个实例求解,表明该方法求解过程简便,实用,求解结果精确。     

关于非驻定系统的运动稳定性问题

本文给出了非驻定系统运动稳定性的若干结论,并推广了某些已知结果。     

风沙运动研究中的若干关键力学问题

针对沙漠化（严重时导致沙尘暴发生）这一国家关注的重大环境的问题,在简要介绍风沙运动力学机理研究的主要发展阶段和部分最新研究进展的基础上,提出了风沙运动研究中值得关注的若干关键力学问题。     

作大范围运动矩形板的动力学建模理论研究

研究了初应力法的作大范围运动矩形板的建模理论。根据连续介质理论,考虑应变-位移中的非线性项,用一致质量有限元法对柔性板进行离散,基于Jourdain速度变分原理导出定轴转动下大范围运动为自由的柔性板刚-柔耦合动力学方程。从其刚柔耦合动力学方程出发,考虑在大范围运动已知情况下的结构动力学方程。通过引入准静态概念,把其结构动力学方程转化为准静态方程。对纵向和横向变形节点坐标进行坐标分离,解出与纵向变形相关的准静态方程,得到准静态时的纵向应力表达式,从而获得附加刚度项;并对此非惯性系下作大范围运动柔性板的结构动力学方程进行数值仿真,验证了采用初应力法柔性板的动力学建模方法来计算经历大范围运动的不规则柔性板的动力学响应是可行的,体现了初应力法对柔性板建模的优越性。     

强聚焦加速器中带电粒子横向运动稳定性的线性理论

本文对强聚焦加速器中带电粒子运动的稳定性乃至一般的N维周期性线性系统的稳定性给出用转移矩阵的特征值表示的稳定性充分必要条件。对强聚焦加速器中带电粒子的横向运动,则进一步给出用转移矩阵的元表示的稳定性充分必要条件,并绘制了稳定性图.因此,横向运动的稳定性问题在线性理论范围内获得原则上的完整解决。     

边界积分方程的若干基本理论问题

本文提出了边界积分方程理论体系框图,对其中研究得不多的和容易引起误解的环节,如基本解的定义、解的边界积分表示、超定问题有解的充要条件等,作了专门的讨论.     

结构动力学在桥梁工程应用中若干问题研究

结构动力特性被广泛应用于桥梁结构技术状态评估中,由此涉及到一些动力学基本概念的理解和应用的问题尚待深入探讨.本文就周期信号基频与结构第一阶固有频率的关系、结构各阶位移模态的贡献与模态应变能的关系、结构自由衰减响应及其在结构阻尼识别中的应用、结构无阻尼固有频率与有阻尼固有频率的关系及其应用等问题进行了辨析,特别是结合桥梁的检测、桥梁荷载试验与状态评价等有关应用技术问题进行了分析.     

自行车动力学建模及稳定性分析研究综述

自行车发明于两个多世纪前. 这一看似古老的交通工具在为人们提供出行便利的同时,其独特的运动特性及动力学性质 也吸引了来自数学、物理及力学等多个学科相关学者的兴趣. 大体上,自行车可以描述为具有 7 个自由度和 4 个非完整约束的多刚体系统. 但由于前后车轮之间复杂的运动耦合关系,使得自行车的约束方程和动力学模型变得异常复杂, 导致对自行车的稳定性存在一些模糊认识. 本文针对经典的 Carvallo-Whipple 自行车构型,系统回顾了历史上自行车动力学研究中的相关问题,这些问题包括:(1) 自行车在复杂曲面上的几何约束和非完整约束的数学描述;(2) 自行车系统内在的对称性及守恒量; (3) 自行车动力学的各类建模方法; (4) 自行车运动的相对平衡点及稳定性分析,包括水平面上的匀速直线运动及旋转对称曲面上的匀速圆周运动;(5) 影响自行车自稳定性的结构参数等. 本文最后对自行车动力学实验和控制方面的研究工作进行了回顾,并对自行车今后的研究给出了展望.      

涡旋运动的稳定性分析

本文给出了分析涡旋运动稳定性的控制方程并介绍在实际问题中得到较广泛应用的各种涡旋的稳定性特性,总结了现有的各种关于涡旋运动稳定性的判据。      

跳跃运动的动力学解释

本文建立由质点与无质量刚性杆组成的人体简化模型。将动力学方程化作以位置坐标为自变量的自治形式,以膝关节肌肉力矩作为控制变量,利用以质心的速度与加速度为相坐标的相平面分析人体的跳跃运动。分析结果可对腾空高度与肌肉的输出功、爆发力、下肢起始位置及上肢辅助动作的相互关系作出定性的动力学解释。     

鞍马全旋运动的动力学

本文从经典力学观点讨论人体在鞍马上的全旋运动,理想化的全旋运动要求人体以不变的章动角作匀速进动,同时绕纵轴朝相反方向自旋,以保证在运动过程中始终面向前方。文中规定一种带特殊完整约束条件的刚体规则进动作为这种运动的理想模式,并利用人体的多刚体模型分析鞍马上的直体全旋及托马斯全旋的运动规律,导出肩关节支撑力及肌肉控制力矩的计算公式。