二维各向同性变频率谐振子的超对称性及其不变量的超对称量子力学精确解

采用超对称量子力学与不变量相结合的方法讨论了二维各向同性变频率谐振子,给出了二维各向同性变频率谐振子的不变量,采用超对称量子力学方法精确求解了不变量的本征值和本征函数,并且给出了当频率恒定时,二维常频率谐振子的本征值和本征函数的精确解.最后对不变量的超对称性进行了讨论.     

同调谐振子谱空间上的对称性和参量双粒子模型

研究了同调谐振子谱空间上的对称性，通过适当的参量代换给出形象的图示. 得到归一化的本征函数解析表达式， 并证明了线性谐振子是同调谐振子的退化. 揭示出同调谐振子是参量双粒子模型，并给出该模型的相干态，该相干态自动包含用Glauber相干态构 造的奇、偶相干态. 关键词： 同调谐振子 赝角动量方法 本征值谱 本征函数 参量双 光子模型     

高维空间各向同性谐振子的超径向阶梯算符

用因式分解法找出高维空间各向同性谐振子的超径向阶梯算符，给出归一化系数的一般公式，计算能量本征值和超径向本征函数。     

用超对称量子力学思想构造适用于氢原子及其相关势的产生-湮没算子

由本文构造出的新的产生与湮没算子可使人们用代数方法来确定氢原子及其相关势的本征值和本征函数.该法类似于众所周知的谐振子方法.     

二维耦合量子谐振子的本征值和本征函数

运用广义线性量子变换理论,给出一类二维耦合量子谐振子的能量本征值、本征函数、坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元及演化算符.     

“端面受到空气阻力的弹性杆的振动”续谈

采用传统的分离变量法,讨论了端面受阻尼作用的弹性杆振动问题.分离变量得到了一种新类型的本征值问题:本征值为复数,相应的本征函数也是复函数.尽管本征函数本身不具有正交性,但是重新组合之后能够构造出一组正交完备函数组,从而为求解这一定解问题奠定了良好的理论基础.笔者分析了这一解法的理论含义,提出了一系列基本的理论问题,并回...     

一类非常规斯特姆-刘维问题的本征函数完备性与节点

端点与质点(集中质量)连结的弦或杆的振动等问题在分离变量后归结为一类非常规的斯特姆一刘维本征值问题,证明了此类本征值问题的本征函数族具有完备性.证明了第n个本征函数具有n-1个节点(零点).     

用超对称量子力学思想构造适用于氢原子及其相关势的产生-湮没算子

由本文构造出的新的产生与湮没算子可使人们用代数方法来确定氢原子及其相关势的本征值和本征函数。该法类似于众所周知的谐振子方法。     

两个耦合谐振子体系能量本征值和本征函数的三种求解方法

本将以耦合项为ｍωｘ１ｘ２＋１／ｍｐ１ｐ２的两个谐振子体系为例，通过坐标、动量变换，占有数表象中的矩阵变换，占有数表象中的矩阵变换和幺正算符变换，给出了求解耦合体系能量本征值和本征函数的三种不同方法。这些方法可适用于各种耦合谐振子体系问题。     

《量子力学》自学辅导之八：狄拉克符号和占有数表象（续）

《量子力学》自学辅导之八──狄拉克符号和占有数表象（续）曾心愉，宋宇辰，裴文杰（复旦大学物理系，复旦大学理论物理骨干教师班上海２００４３３）２关于一维线性谐振子的讨论２．１坐标表象一维线性谐振子Ｈ算符及其本征函数在坐标表象中为式中的本征值为由厄米多项...     

特解边界元法数值解三维Pennes方程及其应用

应用特解边界元法对非稳态的三维Pennes方程求解,将解分为一满足泊松方程的通解与一特解之和,通解按照边界元法求解,特解用分离变量法给出,与位置有关的部分采用截断多项式.逐时间段计算边界元的温度及热流值,然后计算域内点的值.并将该方法用于热疗温度场的数值实例计算.     

纳米低温保护剂导热机理分析

纳米低温保护剂溶液比传统的低温保护剂溶液具有更好的导热性能,纳米微粒能够显著提高低温保护剂溶液的降温速率.本文探讨了纳米低温保护剂溶液导热性能的影响因素,提出了纳米低温保护剂导热模型,并通过与实验测得的数据进行了比对分析,结果表明所提出的模型是合理的.     

蛋白质分子中生物能量传输基本方程椭圆波解的讨论

在庞小峰关于蛋白质分子能量传输基本方程的基础上,求出了该方程的另一类解析解－－椭圆皮解。并验证了孤子解的存在性。还获得了椭圆波解的质量、动量和能量表达工。     

采用三层保护策略的强制进化随机游走算法同步综合换热网络

强制进化随机游走算法（RWCE）同步综合换热网络时,存在个体最优解的进化路径被接受差解打乱而不接受差解又很难跳出局部最优的问题.提出一种采用三层保护策略的RWCE算法,将种群中个体分为三层,底层采用基本RWCE进行优化,以保护个体的全局搜索能力;中层读取底层各个体的历史最优解,并采用带微调功能的RWCE进行优化,以保护各个体最优解的进化路径不被打乱;顶层所有个体以中层最优个体的解为初始点,采用带自动精细搜索功能的RWCE进行优化,以保证最优个体得到充分的搜索;最后将顶层搜索到的结果传递给底层对应个体.实例表明,算法在允许接受差解的同时保护了个体最优解的进化路径,并实现了全局搜索能力与局部搜索能力的兼顾.     

Skin formation and bubble growth during drying process of polymer solution

When a polymer solution with volatile solvent is dried, skins are often formed at the surface of the solution. It has been observed that after the skin is formed, bubbles often appear in the solution. We conducted experiments to clarify the relation between the skin formation and the bubble formation. We measured the time dependence of the thickness of the skin layer, the size of the bubbles, and the pressure in the solution. From our experiments, we concluded that i) the gas in the bubble is a mixture of solvent vapor and air dissolved in the solution, ii) the bubble nucleation is assisted by the pressure decrease in the solution covered by the skin layer, and iii) the growth of the bubbles is diffusion limited, mainly limited by the diffusion of air molecules dissolved in the solution.     

A radiating Kerr-Newman solution

A non-static exact solution of Einstein’s equations corresponding to a field of flowing null radiation plus an electromagnetic field is presented. The geometry of the solution is described by the Kerr-Schild metric. The solution admits a shear-free, geodetic null congruence. It has the symmetry of the Kerr-Newman solution and when a certain parameter is put equal to zero the solution becomes static and reduces to the Kerr-Newman solution.     

Travelling Wave Solution of Korteweg-de Vries-Burger's Equation

An attempt has been made to obtain exact analytical travelling wave solution of Korteweg-de Vries-Burger's (KdVB) equation by the so-called tanh-method. This equation can be derived for dust ion acoustic shocks by using reduction perturbation method. It is found that an exact solution of the KdVB equation is obtained by tanh-method, provided the parameters involved satisfy a constraint relation. However a special exact analytical solution can be obtained where no such restriction is necessary. This solution has the structure of a shock wave. Numerical solution is also obtained for travelling wave with or without the assumption of the constraint relation. We have also found a singular solution in terms of cosech and coth functions.     

界面活性剂的混合添加对溴化锂溶液表面张力及吸收水蒸气的影响

本文从将两种有效添加剂混合添加的角度,来研究其对溴化锂水溶液吸收水蒸气的影响.采用静态池吸收实验测试溶液吸收水蒸气的效果.通过对正辛醇、仲辛醇、异辛醇、正己醇四种物质采用单种添加和两种混合添加的测试实验表明,混合添加后的效果与其中较好的添加剂单独添加的效果接近.采用吊板法测量溶液的表面张力.通过对添加以上混合添加剂后的溴化锂水溶液的表面张力的测试表明,混合添加后溶液的表面张力与其中较大程度降低溶液表面张力的添加剂单独添加后的表面张力接近.     

(2+1)维扰动时滞破裂孤波方程行波解的摄动方法

研究了一类(2+1)维扰动时滞破裂孤波方程. 首先讨论了对应的无时滞情形下的破裂方程,利用待定系数投射方法得到了孤波精确解. 再利用同伦、摄动近似方法得到了扰动破裂孤波方程的行波渐近解. 关键词： 孤波 行波解 近似解