共查询到20条相似文献,搜索用时 953 毫秒
1.
记[ι]为非负实数ι的整数部分。设n为非负整数ε(n)=0,1,分别在n为偶数和奇数时。本文证明了,CP(2n+1)作为2(2n+1)维光滑闭流形,其上保持定向的光滑对合,在协边的意义下仅为[(n+2)/2]+ε(n)种;而且这种对合的不动点集,或者为CP(2_n+1)的一个偶维光滑闭子流形,或者为CP(2n+1)的两个偶维光滑闭子流形F~(2k_1)和F~(2k_2)的不交并,k_1≠K_2,k_1+k_2=2n;特别地,这样的对合的协边类不为0当且仅当其不动点集为CP(2n+1)的两个偶维闭子流形F~(4k_1)和F~(4k_2)的不交并,k_1≠k_2,2k_1+2k_2=2n,H(F~(4k_i;Z_2)含多项式子环Z_2[x|x~(2k_i+1)=0],i=1,2,x为F~(4k_i)的二阶Stiefel-Whitney类。在视CP(2n+1)为具有稳定复结构的复流形时,由于保持复结构的对合一定保持定向。最后指出,此种情况下也有类似的结果。 相似文献
2.
设$(M,\,T)$是一个带有光滑对合$T$的光滑闭流形,
$T$在$M$上的不动点集为 $F=\{x\,|\,T(x)=x,\,x\in M\}$,
则$F$为$M$的闭子流形的不交并. 本文证明了: 当$F=P(2m,\,2l+1)\sqcup
P(2m,\,2n+1)$时,其中$n>l\geq m,\,m\neq1,\,3$, $(M,\,T)$协边于零. 相似文献
3.
本文证明了具有光滑对合T的(4n+2m+3+κ)-维闭流形,如果对合的不动点集为F=P(2m+1,2n+1),其中2m+2n=2+22+...+2b(2b为2n二幂展开式的最大二幂),m=4a或m=4a+3(a为非负整数),0<κ≠2,则对合T协边于零. 相似文献
4.
刘秀贵 《数学年刊A辑(中文版)》2002,(6)
本文证明了具有光滑对合T的(4n+2m+3+k)-维闭流形,如果对合的不动点集为F=P(2m+1,2n+1),其中2m+2n=2+22+…+2b(2b为2n二幂展开式的最大二幂),m=4a或m=4a+3(a为非负整数),0相似文献
5.
设(Z_2)~k作用于光滑闭流形M~n上,其不动点集具有常余维数(2~k-1),法丛分解为 (1,…,1). 2~k-1本文利用Kosniowski-Stong公式得出它的一个必要条件。(Z_2)~2作用于光滑闭流形M~n上,其不动点集具有常余维数3,法丛分解为P={(2,1,0),(2,0,1),(1,1,1)}.J_(n,2)~3(p)是具有上述性质的未定向的n维上协边类[M~n]构成的集合。本文通过构造上协边环MO_*的一组生成元决定了J_(n,2)~3(p)的群结构。 相似文献
6.
设(Mr,T)是一个在r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F.本文给出了F=m1∪i=1 RRi(4n)∪m2∪i=1HPi(n)(4n<r)时对合的协边类,其中RP(4n),HP(n)分别表示4n维实射影空间和n维四元数射影空间. 相似文献
7.
8.
研究具有光滑对合T的4n 2m 2 K维闭流形M,如果对合的不动点集是F=P(2m,2n 1),其中m是4的倍数,证明了当n≥m>0时,(M,T)协边于零;当m>n≥0时,且m-n为偶数时,(M,T)协边于零. 相似文献
9.
10.
11.
设(M~γ,T)是一个在γ维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F,本文给出了F=RP_i(4n)∪HP_i(n)(4n<γ)时对合的协边类,其中RP(4n),HP(n)分别表示4n维实射影空间和n维四元数射影空间。 相似文献
12.
光滑闭流形具有对合不动点集为*∪R~δP(2k)的维数 总被引:1,自引:0,他引:1
杨华建 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(5)
设K为正整数。当δ=1,2,4时,R~δP(2K)分别为RP(2K),CP(2K),HP(2K)。本文给出存在光滑闭流形M~(δ(2K+1)+h)及其上光滑对合(M~(δ(2K+1)+h),T)以·∪R~δP(2K)为不动点集的维数的一个充要条件,并决定了此类流形的未定向协边类。 相似文献
13.
设RP(2m+1)为2m+1维实射影空间,CP(k)为k维复射影空间.证明了每个以RP(2m+1)×CP(k)为不动点集的对合协边. 相似文献
14.
15.
设(M~(4n k 2),T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T的不动点集为RP(4)■ P(4,2n-1).本文决定了(M~(4n k 2),T)的所有协边类. 相似文献
16.
不动点集为Dold流形P(2m,2n)的带有对合的流形 总被引:5,自引:2,他引:3
令(M~L,T)是一个在闭光滑流形上的一个非平凡的光滑对合,它的不动点集为F.我们证明了:若F为复射影空间CP(2n),四元射影空间HP(2n),Dold流形P(2m,2n),那么(M~L,T)协边于(F×F,twist). 相似文献
17.
唐炳康 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(3)
如果M是闭流形,f:M→R是光滑函数,其临界集为CP~(k_1)(?)CP~(k_2),k_1≠k_2,则M同伦于CP~(k_1+k_2+1)。 相似文献
18.
唐炳康 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(3)
如果 M 是闭流形,f:M→R 是光滑函数,其临界集为 CP~(k_1) CP~(k_2),k_1≠k_2,则 M 同伦于CP~(k_1+k_2+1). 相似文献
19.
令 (M,T)是一个在光滑闭流形上的光滑对合 ,它的不动点集为 F ,本文确定了 F=RP(1 )× CP(N )的对合的协边分类 相似文献
20.
关于不动点集的余维数为7的带有对合的流形 总被引:2,自引:2,他引:0
<正> M~n是一个带有光滑对合(involution)T的n维闭流形,F为T的不动点集.[5]中讨论了不动点集是(n-k)维的情形.J_n~k是(未定向的上协边群)内具有上述性质的代 相似文献