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求解非线性动力系统周期解推广的打靶法 总被引:4,自引:1,他引:4
提出一种确定非线性系统周期轨道及周期的改进打靶算法。首先通过改变系统的时间尺度,将非线性系统周期轨道的周期显式地出现在非线性系统的系统方程中,然后对传统打靶法进行改造,将周期也作为一个参数一起参入打靶法的迭代过程,从而能迅速确定出系统的周期轨道及其周期。该方法对初始迭代参数没有苛刻要求,可以用于分析强非线性系统,而且对参数激励系统同样有效,对高维系统也能迅速、准确地求得周期解。文中应用该方法对三维Rǒssler系统和八维非线性柔性转子-轴承系统的周期轨道和周期进行了求解,通过与四阶Runge-Kutta数值积分结果比较,验证了方法的有效性。 相似文献
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非线性转子-轴承系统的周期解及近似解析表达式 总被引:2,自引:0,他引:2
通过对普通打靶方法进行改造提出一种确定非线性系统周期轨道及周期的新型打靶算法。首先通过改变系统的时间尺度,将非线性系统周期轨道的周期显式地出现在非线性系统的系统方程中,然后对传统打靶法进行改造,将周期也作为一个参数一起参与打靶法的迭代过程,迭代过程包含对周期轨道和周期的求解,迭代过程中的增量通过优化方法选择,从而能迅速确定出系统的周期轨道及其周期。应用所求的结果结合谐波平衡方法求得了非线性系统的周期轨道的近似解析表达式,理论上通过增加谐波的阶数任何精度的周期解都可以得到。最后将该方法应用于非线性转子轴承系统,求出了在某些参数下转子的周期解及其近似解析表达式,通过与四阶Runge-Kutta数值积分结果比较,验证了方法的有效性,计算结果对于转子系统运动的定量控制有重要理论指导意义。 相似文献
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强非线性动力系统周期解分析 总被引:5,自引:0,他引:5
给出一类强非线性动力系统周期解存在性,唯一性和稳定性的简易差别法以及周期解的摄动法。本差别法把问题归结为干扰力在相应的未扰系统振动周期上的功函数及其导数的讨论,其限制条件比现有结果弱。本摄动法可以认为是经典Lindstedt-Poincare(L-P)法在强非线性振动系统的推广。它与L-P法的主要区别在于假设系统的振动频率为相角的非线性函数。 相似文献
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磁浮轴承-转子系统非线性动态特性分析 总被引:3,自引:0,他引:3
考虑非线性电磁力对刚性Jeffcott转子系统的影响,采用Hopf分岔理论及CPNF法对系统平衡点解和周期解进行研究,数值仿真得到系统Jacobi矩阵特征值、轴心轨迹图和Poincare映射图。转子运动呈现Hopf分岔、倍周期分岔及拟周期运动等复杂的非线性动力学特征,其结果可为磁浮轴承-转子系统设计和运行状态控制提供理论依据。 相似文献
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电容器极板的非线性振动 总被引:4,自引:0,他引:4
向裕民 《非线性动力学学报》1996,3(1):67-72
本文研究电容器极板的非线性振动,求出振动方程解和周期的准确形式,周期为振幅的函数表现出振动的非线性特征。同时用多尺度法获得解和周期的近似表达,指出线性振动解仅为小幅振动下的粗糙近似。 相似文献
6.
高维周期解支的数值延续算法 总被引:1,自引:1,他引:0
本文提出了描述动力系统周期解的一个定解问题,给出其的充要条件,并基于样条函数在Gauss点的配置法和伪弧长算法,发展了适合高维、复杂构形、具有极值分侧周期解支的数延续算法。计算了若干非线性常微和偏微分方程组的周期解支,以说明本文数值方法在解题规模,精度上的有效性。 相似文献
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固壁温度对壁湍流相干结构的影响 总被引:2,自引:0,他引:2
用半导体元件对平板进行加热,用VITA法和mu-level法两种条件采样技术研究了固壁温度对湍流相干结构的影响,改进了Tiederman等人提出的“归组”方法,并且用“归组”的VI-TA法和mu-level法研究了固壁加热对湍流猝发平均周期的影响.实验结果表明,固壁加热使得湍流脉动速度均方根值变大,条件采样检测到的事件数量增多,但猝发周期维持不变 相似文献
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一类强非线性机械基础系统的亚谐振动解析解 总被引:3,自引:0,他引:3
建立了机械基础动力系统的强非线性动力学模型,利用能量法对该系统的周期解进行了解析研究,确定了系统动态参数满足周期解的条件、系统的周期解以及解的稳定性判别式。发现了亚谐振动,并给出了系统在满足周期解条件下的一组参数对应的主振动、1/3亚谐振动和1/5亚谐振动。最后利用数值积分方法计算了系统在给定条件下的主振动及亚谐振动解,考察了解析解的正确性。 相似文献
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一类多自由度非线性动力系统周期解的定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
应用摄动法的思想和子空间映射的技巧,给出一类多自由度非线性动力系统周期解的存在性、唯一性和稳定性的判别法。该法把问题归结为初等积分的计算。其主要特点是计算简单,应用方便。文后给出了两个例子。 相似文献
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齿轮—转子—滑动轴承系统时变非线性动力特性研究 总被引:4,自引:0,他引:4
本文应用求周期解的数值计算方法-打靶法和判定周期解稳定性的Floquet乘子研究了齿轮-转子-滑动轴承系统中齿轮啮合时变刚度,滑动轴承非线性特性对转子系统不平衡响应和失稳的影响,并比较了平衡位置失稳和不平均响应周期解失稳,以及按双轴计算与单轴计算结果的差别,为工程设计理论计算提供基础。 相似文献
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船用捷联惯导系统的姿态算法研究 总被引:1,自引:2,他引:1
本文研究了在船舶摇摆运动下的捷联惯导系统姿态算法问题,对于不同的采样周期,姿态误差不同的情况,得出了船用捷联系统应该采用等效转动矢量法消除不可交换性误差,以提高姿态精度的结论,仿真结果表明在不减小采样周期的前提下,等效转动矢量法能大大提高姿态精度。 相似文献
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本文首先给出并证明了解一类弱非线性问题的广义Greeen法,利用这一方法求得非线性Hill振动系统在非共振和共振二种民政部下的周期响就以及描述周期响应特征的二次近似分叉方程应用具有Z2对称的奇异性理论,建立了模参数与各物理参数之间的对应关系,通过对Z2余维数≥3周期分叉解的普适性分类,全面分析了共振情况下物理参数对周期分叉解特征的影响。从而使二次近似分叉方程是否能够在拓扑意义下完全描述原系统的周期 相似文献
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强非线性振动系统周期解的能量迭代法 总被引:4,自引:1,他引:4
对于完全强非线性系统:x^.. g(x) f(x,x^.)x^.=0,提出求周期近似解析解以及这些解的稳定性的新方法。式中,g(x)、f(x,x^.)x^.分别是x,x、x^.的非线性函数。方法是基于能量原理,求出其一次近似解析解,然后引进牛顿迭代思想,得到周期系统数微分方程,最后根据谐波平衡原理及最小二乘法求其高次近似解,高次近似解的表达式由计算机辅助推导。计算参考文献[2]和[3]中的例题,令其中ε=1,研究该完全强非线性系统的周期解及其稳定性,本文方法与龙格-库塔数值法算得的结果对照如图1-3所示,它们表明本文方法不仅有效而且精度较高。 相似文献
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求解非线性动力系统周期解的改进打靶法 总被引:1,自引:1,他引:1
针对有周期解的动力系统边值问题可以转化为初值问题这一特点,改进了周期解的打靶
法数值求解. 在计算边界条件代数方程关于待定初值参数导数的过程中利用前一次
Runge-Kutta方法计算得到的节点函数值并通过再次利用Runge-Kutta方法获得了该导数值.
用此方法求解了Duffing方程及非线性转子---轴承系统的周期解,用Floquet理论判断了
周期解的稳定性,与普通打靶法作了比较,验证了方法的有效性. 相似文献
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本文讨论了最小二乘法在确定Duffing方程的拟周期解中的应用,并分析了解的精确性、稳定性。 相似文献