二阶超线性中立型微分方程的振动性

本文讨论了一类二阶超线性中立型微分方程振动性及附加强迫项方程的振动性。     

具有分布时滞的双曲型微分方程边值问题解的振动性

本文研究偏微方程δ／δｔ（ａ（ｔ）δ／δｕ（ｘ,ｔ）＋ｍ（ｔ）δｕ（ｘ,ｔ）／δｔ＋ｃ１（ｘ,ｔ,ｕ（ｘ,ｔ）＋ｃ２（ｘ,ｔ,ｕ,ｔ－τ））＝∫＾ｔａ∑＾ｔｊ＝１（ｔ,ζ）△ｕ（ｘ,ｈｊ（ｔ,ζ）ｄσ（ζ）＋ｆ（ｘ,ｔ）的振动性,给出了方程（１）振动的一些充分条件。     

具有分布时滞的双曲型微分方程边值问题解的振动性

本文研究偏微分方程……的振动性．给出了方程(1)振动的—些充分条件．     

一类混合型非线性泛函微分方程的振动性

本文结合实际背景的物理意义首次了一类混合型非线性泛同分方程解的振动性积分条件，其结果易于检验。     

周期Riccati型方程解的振动性及其渐挥性

本文主要利用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理和解的交差化积的方法，研究下列周期Ｒｉｃｃａｔｉ型方程ｙ＝ｆ（ｔ，ｙ）＝Ａ（ｔ）ｙ＾ｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋Ｃ（ｔ）（ｍ≥２，ｍ∈Ｎ）其中，Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）和Ｃ（ｔ）均是以ω为周期的连续函数，ω〉０解的振动性渐近性，不仅得以了方程（＊＊）的非振动解与其ω周期解之间的渐近关系，而且得到了方程（＊＊）存在振动解的必要条件和充分条件。     

非线性抛物型时滞微分方程解振动的充要条件

本文讨论一类非线性抛物型时滞微分方程解的振动性质,获得了其一切解振动的充要条件：指出了与变通抛物型偏微分方程解的质的差异。     

计算非线性振动系统高阶渐近解的Normal Form方法

利用非线性振动理论，计算非一笥振动系统的高阶渐近解，从理论上讲无任何障碍，但由于计算工作需要进行积分等十分繁琐冗长的运算，使得人们只能非线性振动系统的一阶和二阶近似，而为了研究在退化情况下，非线性动力系统的复杂动力学行为、分岔特性，必须计算该系统的高阶近似解，本文给出了一种Ｎｏｒｍａｌ Ｆｏｒｍ方法计算高阶渐近解的实用方法，利用这种方法可非常方便地计算出非线性振动系统的七阶近似解。     

一类非线性奇异振动方程的渐近解

本文讨论了一类型典的非一性奇异振动方程－ＷＣＭ方程的斩近解法、分析了该方程解的稳定性问题，并将结果与摄动法求解的结果以及数值积分的结果相比较以说明所用方法能用于此类非线性奇异方程的分析。     

非均质变截面弹性直杆纵向自由振动的渐近解法

本文研究弹性模量、横截面积和单位杆长质量均按指数规律变化的非均质变截面弹性直杆的纵向自由振动问题,提出了一种既能保证一定精度,计算又很简单的非均质变截面弹性直杆纵向自振频率及振型的渐近解法,导出了“1”级近似解的具体计算公式,最后给出了两个算例,并与精确解进行了比较。     

一类四阶非线性微分方程解的稳定性

本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法,研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性有界性。     

一类多自由度强非线性振动系统主共振的渐近解法

提出一种渐近方法用来处理一类多自由度强非线性自治振动系统，它是新渐近方法￣［１］的推广。本方法适用于主共振情形，我们建立了振幅和相位所满足的方程。文末用两个例子说明本方法的有效性。     

中立型方程d／dt[x（t）＋px（t—τ）]＋q1x（t）＋qx2（t—σ）=振动性准则

本文建立了一类中立型方程所有解振动的充要条件，彻底解决了文（７）中提出的问题１２。     

具非凸流函数守恒律周期解渐近性质

讨论具非凸流函数双曲守恒律周期解的渐近性质，得到较以往更为一般的结果。     

求一类非线性振动微分方程的近似解的新方法

本文利用非线性振动微分方程中的非线性项是小量的特点,并利用变量置换,把原微分方程近似地变换成为常系数线性微分方程,求得了一级近似解.算例表明,一级近似解具有颇高的精度,且计算过程十分简单.     

截顶旋转薄壳轴对称高频自由振动的奇异摄动解

1.引言及基本方程组采用Sanders薄壳理论。旋转薄壳轴对称自由振动的基本方程是(L+∈~4N)U=-(1-v~2)ΩU (1)式中,无矩和弯矩算子分别是     

环壳屈曲的渐近解

本文提出分析圆环壳屈曲的一种渐近解析方法,由Sanders非线性平衡方程和壳中面变形协调方程推导出静水外压下环壳的稳定方程,求出了方程的渐近解,理论计算的临界压力值与Fishlowitz的实验结果符合良好,并研究了屈曲前非线性变形对临界载荷的影响。     

二阶线性随机微分方程的渐近稳定性

对刚度系数是遍历过程的二阶线性随机微分方程，本文研究了其平凡解几乎处处渐近稳定性问题。利用刚度系数导数过程的性质，给出了平凡解几乎处处渐近稳定的充分条件。当刚度系数是遍历高斯过程或周期过程时，还具体计算了其渐进稳定区域。结果表明，本文结果改进了目前有关的渐近稳定性的条件。     

非线性振动的一个新的渐近解法

本文在渐近法的基础上，引进谐波平衡思想，得到了一个新的渐近解法。与传统方法相比，应用本文方法求渐近解，不必解微分方程和依靠消除永年项建立补充工程，而是将求解过程转化为一系列的代数运算。因此，本文解法便于手算，更有利于用计算机计算高阶近似。     

轴对称圆环壳的基本解的完全渐近展开

1.序言轴对称圆环壳的复变量方程有多种形式,经[1]修改的Tlke 方程为x″+x(iμq_1+q_2)=τ(1)式中,非齐项τ()的表达式取决于载荷沿小圆的分布形式     

强非线性振动系统的渐近解法

本文推广文[1]中方法于求解广泛一类强非线性振动系统,导出了适于近似定性分析和定量计算的简便公式。作为例子研究了修正的Vander Pol振子,最后给出数字Poincaré映射结果,从近似定性分析和定量计算两方面证明了本文求得的方法的有效性。