基于MATLAB的岩体结构面曲线模拟及其分形研究

基于Hurst指数的独立分割方法,结合MATLAB软件中差值函数和随机数产生函数,生成了10条典型的岩体结构面曲线;根据Tse和Barton提出的经验公式和10条典型结构面曲线的数据点,计算出10条曲线的粗糙度JRC值.运用线段尺码法测量已产生的10条结构面曲线中5条曲线的分形维数值Df(D).对粗糙度JRC值和分形维数值D进行曲线拟合,拟合结果表明：拟合曲线能较好地反映JRC和D之间的关系.     

岩体地质结构面粗糙系数的分形估测

介绍了确定岩体地质结构面粗糙系数ＪＲＣ的分形估测方法,讨论了岩体地质结构面轮廓曲线与ＶｏｌＫｏｃｈ曲线的自相似性。分析表明,将Ｂａｒｔｏｎ标准轮廓曲线通过分形维定量化是确定ＪＲＣ值的有效方法,能避免目视产生的误差。     

多重分形奇异谱的几何特性Ⅱ.配分函数法

研究了用配分函数法定义的多重分形理论中奇异谱的几何特性,通过严格的数学推理证明了广义维数D     

基于分形几何理论的粘着磨损模型

在对Ｍ－Ｂ接触分形模型改进的基础上,根据阿查得粘着磨损理论导出了基于分形参数的粘着磨损模型。根据该模型可知,当分形维数在某一范围时,磨损率随分形维数的减小崦迅速增大;而在另一范围内,磨损率随分形维数的增大而增大;当分形维数等于１．５时,磨损率达到最小值。当分形维数一定时,磨损率随尺度系数、磨损概率增大而增大,随材料性能参数的减小而增大;当其余各影响参数保持一定值时,磨损率随接触面积的增大而增大。     

地震波的分形特性

分形的基本特性为自相似性和稳定的分形维数。本文用Dubuc算法计算地震波的分形维数。认为地震波具有分形特性。本文尝试着将非线性科学的最新热点－分形论应用于结构振动领域,从新的角度对地震波的特性进行了 初步的研究,是对分形理论和结构工程相结合的初步尝试,取得了理论上和实践上有意义的成果,具有多学科综合交叉的特色。     

基于矩阵形态学分形几何图的产生

提出了一种利用矩阵和形态学结合产生具有自相似结构分形图案的方法，图像矩阵和结构矩阵定义为其每个元素具有矩阵下标的单独的图像，图像矩阵和结构矩阵的膨胀包含了大量不同图像元和结构元之间的膨胀，由矩阵理论把它们组成一个新的图像矩阵，因此采用图像矩阵间的形态运算可以生成比常规形态学方法复杂得多的分形图形，给出了在特定条件下的分形维数的估计公式。     

分形几何及其在力学中的应用

本文将对分形几何的基本概念作一简单介绍，并举例说明其在力学中的某些应用。     

基于分形几何理论的粘着磨损模型

在对Ｍ－Ｂ接触分形模型改进的基础上,根据阿查得粘着磨损理论导出了基于分形参数的粘着磨损模型。根据该模型可知,当分形维数在某一范围时,磨损率随分形维数的减小而迅速增大;而在另一范围内,磨损率随分形维数的增大而增大;当分形维数等于１５时,磨损率达到最小值。当分形维数一定时,磨损率随尺度系数。磨损概率常数的增大而增大,随材料性能参数的减小而增大;当其余各影响参数保持一定值时,磨损率随接触面积的增大而增大。     

蜿蜒河流平面形态的几何分形及统计分析

自然界中大型蜿蜒河流的平面形态是一种多尺度分形结构．笔者对蜿蜒河流平面形态进行了几何分形分析．计算了蜿蜒河流河道中心线的分形盒维数,并利用分形维数对大型河流的弯曲度和不规则程度进行了描述．另外,建立了对蜿蜒河流河弯形态进行识别、概化以及特征量统计分析的方法,并将其应用到黄河、长江等河流的几何形态统计分析中．河弯形态的统计结果能够为有关工程的建设、河流生态修复及理论分析等提供信息支持．     

基于实测结构面网络的岩体渗流特性分析

以甘肃北山核废料处置预选场址中的某均质区为研究对象,利用实测迹长与隙宽的关系确定隙宽并根据以往的压水试验资料对隙宽进行修正。基于数字化量测方法获得的结构面网络模型,考虑实际地应力的作用,采用离散元方法进行渗流—应力耦合分析,确定了均质区内各测区的等效渗透系数及主渗透方向。根据现场观测的结构面填充和胶结及以往压水试验的反演,将垂直于最大水平主应力方向的结构面隙宽替换为花岗岩等效隙宽进行渗流分析。此外,提出一种反映实际渗流快慢的等效路径渗透系数,该渗透系数是基于连通路径上不同渗流段渗透系数的综合值。在确定等效路径渗透系数计算方法的基础上,研究了各测区最大,最小等效路径渗透系数及其方向(最短渗流路径)。结果表明,该均质区岩体中真实渗流路径上的等效路径渗透系数明显大于渗流断面上的等效渗透系数,而且往往取决于渗透系数最小的渗流段。     

平面分形曲线的几何构造及其维数

本文用几何方法构造了一类平面分形曲线，并讨论了它们的Ｂｏｘ维数．Ｐａｃｋｉｎｇ维数及Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数．     

岩体硬性结构面精测及量化处理

介绍了现场硬性结构面精测方法以及在精测资料基础上通过计算机来实现结构面间距、条数、迹长等基本要素的量化及可视化显示 ,分析了结构面基本要素获取过程中有关切割单元长度和切线间距的确定、结构面分布较少及存在大量缓倾结构面时结构面间距的计算等问题。针对这些问题 ,给出了解决方案。结合具体工程实际应用 ,获得了良好的效果。     

絮体生长模拟及其分形特性的研究进展

絮体的形态学研究是当今热点,本文便对近些年混凝过程的分形理论研究进行了概述.由于混凝中絮体的形成是一个随机碰撞——结合过程,由初时粒子碰撞结合逐步长大,决定了它在一定范围内是具有分形的两个重要特征:自相似性和标度不变性,也就是说絮体也是一个分形结构.     

分形插值曲面生成方法

叙述了分形插值曲面的原理和数学模型.给出了在屏幕上生成分形插值曲面的步骤和方法.并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究.     

股票市场的分形维数分析

针对股票市场所具有的混沌特征,运用分形理论的方法对上证指数进行分析·采用一种构造生成元的新方法尺度生成法构造出上证综合指数的生成元·根据分形迭代函数系统理论与方法,迭代生成上证综合指数的模拟走势图·根据尺度C定义极值总变化函数R(C),从而定义一种新的维数栏维Df,与分形维数、关联维数一起完成对股市波动的复杂程度的定量估计·     

南阳含蜡原油的分形特性

以南阳含蜡原油为研究埘象,通过偏光显微镜观察其析蜡过程,采用OLYMPUS图像分析软件分析蜡品图像,将蜡晶图像进行二值化处理,使蜡晶轮廓更分明,便丁颗粒统计,运用分形理论得出定量表征蜡晶图像的新方法,即利用计盒维数法算出反映蜡晶颗粒分布情况的分彤维数.针对不同的温度条件计箅蜡晶图像的分彤维数,并利用流变仪得到原油表观黏度与其对应条件下的图像分形维数的关系曲线.结果表明,蜡晶图像的分形维数随油温的降低呈线性增加,原油黏度随分形维数增大呈指数形式增加.     

二维河网系统分形动力学研究

河网系统是一个远离平衡态的、开放的复杂系统。现阶段认为河流的演变机理包括外在宏观形状表现以及内在微观动力学机制,而河流的演变也是二者之间的平衡转化。目前,使用分形理论对河流的特征及河床的演变发展研究已经成为一种重要的手段。鉴于分形理论运用的局限性,特别是算法有宏观形状而无微观机制的弊病,应用线宽和线面积这两个可以直接与河流动力学衔接的概念,推导了可以直接用绘制图形(河流)的线宽计算维数的线维数和线面积计算维数的面维数,实现了维数计算由点到线、面的突破,为河网分形发育程度与河流动力学及最小能耗等理论衔接提供了可能,即为构建河网外在形状和内在动力学的新理论,以及最终实现河流的宏观外在特征和微观内在特征的衔接提供了两种理论途径。     

断口分形几何在失效分析中的应用

研究了两种材料在不同断裂机制下断口形貌、韧性与分形维数的定量关系．结果表明：分形维数与材料韧性成线性关系．根据失效构件断口的分形维数值可推出失效时材料的韧性、断裂性质,可作为失效原因的定性及定量分析．     

多重分形奇异谱的几何特性II.配分函数法

研究了用配分函数法定义的多重分形理论中奇异谱的几何特性 ,通过严格的数学推理证明了广义维数 Dq、质量指数 τ( q)、奇异性指数 α( q)和奇异谱 f( α( q) )的有关性质 ,明确提出了判定合理奇异谱 f( α( q) )的准则 ,给出了在参数 q→±∞时计算相应函数极限的解析算法。