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我们讨论二次系统(Ⅱ)类方程的极限环的集中分布问题,其中n0 不妨设n=1,a<0。如果n1,a>0,可作变换 相似文献
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关于二次微分系统Ⅰ类方程的极限环之二 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了二次微分系统Ⅰ类方程dx/dt=-y+δx+lx2+mxy+ny2,dy/dt=x的极限环问题,得到了当lι≠0时大范围内存在极限环的条件. 相似文献
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本文研究了二次微分系统Ⅰ类方程dx/dt=-y+δx+lx2+mxy+ny2,dy/dt=x的极限环问题,得到了当lι≠0时大范围内存在极限环的条件. 相似文献
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证明了一般的Ⅲ类二次系统当参数a很小时极限环的大范围惟一性,对于一般的参数值a,在适当的条件下也证明了极限环的大范围惟一性.文中也给出了极限环随参数d变化时产生和消失的过程. 相似文献
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§1Introduction Continuingthestudyofpapers[1]and[2],weconsideraquadraticsystemofYe's type()systemwithm=0.Withoutlossofgenerality,wemayassumethatb=-1anda<0,thenthesystemtobeconsideredbecomes dx dt=-y+δx+lx2+ny2,dydt=x(1+ax-y).(1)Paper[1]studiedthecases00andn>1,l<0,aswellasthe case01/2forwhichZhanghaveprovedtheuniquenessoflimitcyclesin[7],andpaper[2]discussedthecasen<0,01/2andn>1,l>0,whichwillbediscussedinthispape res… 相似文献
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关于二次微分系统I类方程的极限 总被引:7,自引:1,他引:6
本文研究二次微分系统I类方程dx/dt=-y+δx+lx2+mxy+ny2,dy/dt=x的极限问题,得到了当l=0时大范围内存在极限环的条件,并探讨了与之有关的分界线环和分歧曲线的存在问题. 相似文献
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二次系统极限环的唯一性 总被引:4,自引:2,他引:4
本文综述二次系统极限环的唯一性的一些研究方法和结果,其中有些结果是第一次发表的.全文分3节.§1研究的方法;§2关于叶彦谦分类的一些结果;§3一些特殊类型的研究. 相似文献
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一类三次系统的极限环Ⅱ 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论一类三次系统的极限环问题.这一系统包括了在a=c1,5=c2且a=-b或a=c1,6=c2或a=c1的限制下的系统.去掉了全部这些限制,得到的极限环存在唯一性定理比以前已得到的相关的定理更具广泛性. 相似文献
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二次系统(Ⅲ)n=0的极限环问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了二次系统(Ⅲ)n=0的极限环问题,利用Hopf分支理论,先考察其产生极限环的参数区域,对此外的参数区域,则运用定性分析的方法,分别给出了无环性的证明,并结合文[2]中的一个重要猜测进行讨沦,完善了谢文[5]的结论。 相似文献
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<正> 证由条件3)知系统(3)只有两个有限远奇点O(0,0),M(0,1).由条件1)知O是焦点,由2)知 M 是焦点,且有 b<-1.由条件4)知方程(5)只有一个实根 u=0,且是单重的,故系统(3)只有一个简单无限远奇点 E(1,0,0),它应是鞍点.这样,系统(3)轨线的全局结构完全确定,如图1所示(图为 d'>0,d'+m'<0的情形,其他情形只是改变 O 和 M 的稳定性).证毕. 相似文献
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叶惟寅 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(3):254-260
在假设文中命题A成立的条件下证明了一般二次微分系统的极限环所有可能的分布为(3,1),(1,3),(3,0),(0,3),(2,1),(1,2),(2,0),(1,1),(0,2),(1,0),(0,1)和(0,0)。 相似文献