关于亚纯函数及其导数的唯一性

1 引言和主要结果 设f(z)是复平面上的亚纯函数,T(r.f)、N(r,f)、m(r,f)、…等是值分布理论中通常的符号(参阅[8]),文章中T(r,a)=o(T(r,f))表示当r→∞时可能除去至多一有限测度集后成立。 设f(z)、g(z)为复平面上的亚纯函数,a为任意复数,我们说a 是f(z)和g(z)的分机位:如果f(z)-a与g(z)-a有相同的零点.特别称a是f(z)和g(z)的CM-分担值(Coun-ting Multiplicities):如果 f(z)-a与g(z)-a具有相同的零点,且重数相同;称a是f(z)和     

亚纯函数及其导数的唯一性

本文研究具有特殊亏函数关系的亚纯函数及其k阶导数CM或IM分担小函数集合的唯一性,推广了先前已知的一些结果．     

亚纯函数与其导数的唯一性定理

本文在涉及重值的情况下得到几个有关亚纯函数与其导数间具有共同值时的唯一性定理，推广和改进了Ｒｕｂｅｌ和Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ，Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ及林运泳等人的一些结果。     

亚纯函数的唯一性定理

应用奈望里纳理论研究亚纯函数的唯一性问题,得到若干结果,推广了某些已知定理．     

亚纯函数与它们的导数的唯一性定理

本文主要得到亚纯函数与它们的ｎ阶导数分担某些值时的唯一性的一个一般性定理，推广和改进了Ｓｈｉｂａｚｋｉ．仪洪勋等人的某些结果。     

与其导数具有分担值的亚纯函数唯一性

为进一步丰富亚纯函数唯一性理论,寻求更佳的唯一性条件,利用亚纯函数Nevanlinna理论更精确地估计亚纯函数的n重值点的计数函数,得到两个亚纯函数与其导数具有某些分担值时的唯一性定理,推广和改进了相关文献的相关结果.     

亚纯函数的唯一性

§ 1.　Introduction　　Inthispaper,unlessspecified ,allthefunctionsarenonconstantmeromorphicfunctions.WeshallusethestandardnotatiosofNevanlinnatheoryofmeromorphicfunctionssuchasT(r,f) ,m(r ,f) ,N(r ,f) , N(r,f) ,… .SetE(r ,f) =∪α∈S{z｜f(z) -a},whereaze ropointwithmultiplicitymiscountedmtimesintheset.AsetSsuchthatforanytwonon constantentirefunctionsf(z)andg(z)theconditionE(S ,f) =E(S ,g)impliesf≡ giscalledauniquerangesetsofentirefunctions.In 1 976,GROSSF [1 ]askedthefollowingquesti…     

导数具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理

本文给出了一个导数具有相同1值点的亚纯函数唯一性定理,回答了C.C.Yang的一个问题,纠正了K.Shibazaki的一个结果.例子表明本文结果是精确的.     

Q类亚纯函数的唯一性理论

主要讨论Q型亚纯函数的唯一性问题,推广并改进[1],[4]的有关结果。     

关于亚纯函数的唯一性

设f（z）是非常数亚纯函数,n是正整数,F（z）=,其中aj（z）（j=0,1,2,…,n）均是f（z）的小函数．本文证明了：若f（z）满足N（r,f）=s（r,f）,且f（z）=b1（z）F（z）=b2（z）,这里b1（z）、b2（z）为f（z）的小函数,b1（z）0,b2（z）0,δ（0,f）＞,则或者f·Fb1·b2．     

关于亚纯函数的唯一性问题

本文应用 Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论研究亚纯函数的重值与唯一性问题,所得结果推广了某些已知的定理,并回答了Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ的一个猜测．     

亚纯函数及其k阶导数的唯一性

本文研究具有特殊亏量关系的亚纯函数与其k阶导数分担小函数集合的唯一性，改进，推广了李江涛，顾永兴，杨重骏，仪洪勋等人的有关结果.     

导数分担三个值的亚纯函数的唯一性

主要讨论两个亚纯函数的k阶导数分担三个值时的唯一性问题,并得到一个有趣的结果.     

导数具有k阶分担小函数的亚纯函数

主要讨论亚纯函数的导数具有某些k阶分担小函数时的唯一性问题,得到一个有趣的结果,推广了作者近期的一个结果..     

亚纯函数唯一性的Gross问题

F．Gross提出问题：能否找到两个（甚至一个）有穷集会Sj（j＝1；2），使得满足Ef（Sj）＝Eg（Sj）（j＝1，2）的任何两个整函数f和g必定恒等，这里Ef（Sj）表示Sj关于f的逆像，计重数．仅供助[6]对于亚纯函f，和g对此问题作了肯定的回答．本文以（S）和（S）代替EF（S）和Eg（S），对这个问题作了进一步的讨论，这里（S）是与Ef（S）相同的点集，但不计重教．     

涉及小函数的亚纯函数唯一性 *

将关于亚纯函数唯一性的Nevanlinna五值定理拓广到涉及小函数的情形.     

导数具有公共小函数的亚纯函数

进一步讨论亚纯函数的k阶导数具有公共小函数的唯一性问题,得到两个亚纯函数唯一性问题的结果,改进了李平的有关结果.     

亚纯函数的n阶导数分享1值点的唯一性的一些结果

In this paper, we consider the problem of the uniqueness for meromorphic functions whose n-th derivatives share the same 1-points. The results in this paper are different from all of theorems given by H X Yi and C C Yang and other authors.     

关于亚纯函数的唯一性定理

本文研究亚纯函数的唯一性问题,证明的结果与Ｈ．Ｕｅｄａ的一个工作相关。     

亚纯函数导数的例外集

1 引言及结果 设f是复平面C中超越亚纯函数.亚纯函数a_i(z)称为小函数,若a_i(z)满足T(r,a_i)=o(T(r,f))(i=1,2,…)。我们采用Nevanlinna理论中常用记号,用S(r,f)表示量:当f为有穷级时S(r,f)=O(log r);当f为无穷级时S(r,f)=O(log r T(r,f)),至多除去r的一个有限测度集。