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插值算子逼近是逼近论中一个非常有趣的问题,尤其是以一些特殊的点为结点的插值算子的逼近问题很受人们的关注.研究了以第一类Chebyshev多项式零点为插值结点的Hermite插值算子在Orlicz范数下的逼近. 相似文献
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扩充的Hermite—Fejer插值算子平均收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了以Jacobi正交多项式零点为插值结点的扩充Hermite-Fejer插值算子在Lu^p空间的平均收敛性。首先给出了算子加权平均收敛的条件,进一步得到了收敛阶。 相似文献
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关于Hermite插值算子导函数的平均收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
关于算子(1.2)在最大范数意义下的收敛性已有较多研究(见[1,2)。最近,A.K.Varma,J.Prasad考虑了算子H_n(f,x)的平均收敛性,主要得到 定理A 若f∈C~I[-1,1],则 相似文献
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分别讨论了以第二类Chebyshev多项式的零点、Jacobi多项式的零点、第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的五类Kantorovich型插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,得到了逼近阶的上界估计. 相似文献
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The present paper investigates the convergence of Hermite interpolation operators on the real line. The main result is: Given 0 〈 δo 〈 1/2, 0 〈 εo 〈 1. Let f ∈ C(-∞,∞) satisfy |y|= O(e^(1/2-δo)xk^2,) and |f(x)|t= O(e^(1-εo )x2^). Then for any given point x ∈ R, we have limn→Hn,(f, x) = f(x). 相似文献
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将经典“试探函数组”1,x,x^2应用于扩展乘数法,建立了一个判别线性正算子能否改造为逼近任何无界连续函数的充要条件。利用该条件给出了一类变形的插值多项式算子的收敛性定理,得到了具有一般性的结论。 相似文献
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论Hermite插值 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.引言我们用A~q(|z|≤1)表示所有在单位园|z|<1内解析,其q阶导数在闭单位园|z|≤1上连续的函数类,其中q≥0为整数,对于f(z)∈A~q(|z|≤1),定义其范数为: 考虑n次单位根 相似文献
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姜功建 《纯粹数学与应用数学》1990,6(2):82-84
设J_n~(α,β)(x)(α,β>-1)是在[-1,1]上以ρ(x)=(1-x)~α(1+x)~β为权函数的n阶Jacobi正交多项式。l_k~(n)(x)(K=1,2,…,n)是以J_n~(α,β)(x)的零点{x~(n)_1,x_2~(n),…,X_n~(n)}为基点的Lagrange插值基本多项式,对于f(x)∈C[-1,1],其Grunwald插值多项式算子是(见[1]第Ⅲ部分;[2]P.196) 相似文献
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借助于Hǒlder范数而引入K-泛函,从而给出了一类新的内插型Besov空间,由此给出了一类整函数插值型算子逼近的正逆定理. 相似文献
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在最大框架下研究基于第二类Tchebyshev节点组的拟Hermite插值算子和Hermite插值算子对一个解析函数类的逼近误差.对于一致范数,我们得到了相应量的精确值.对于L_p-范数(1≤p∞),我们得到了相应量的值或强渐近阶. 相似文献
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Lp空间有理插值型算子的逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑了两类有理插值型算子的Jackson型估计.当p〉1时.建立了Dilzian—Totik型定理,当p=1时.利用通常连续模给出了Jackson型估计. 相似文献
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在Orlicz空间内研究问题是函数逼近论研究方向里的重要分支之一.插值逼近问题有着深远的理论意义和广泛的应用前景.本文在连续函数空间和L_p空间内研究插值逼近方法的基础上,研究一种Lagrange线性组合插值算子和Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用连续模,Holder等式,Hardy-Littlewood极大函数,给出两类插值的逼近度估计,所得的结果更精确于前人的同类结果. 相似文献
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奇异积分的广义Hermite插值样条逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
§1.引言 本文利用广义Hermite插值样条讨论如下形式的奇异积分:的逼近,其中w(t)为权函数,积分理解为Cauchy主值积分. 以带权正交多项式作为逼近工具的奇异积分逼近方法,在实际应用中常会遇到许多困难,如确定权函数相应的正交多项式及其零点、计算过程的不稳定性等.用样条函数作 相似文献
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