高阶多元Euler多项多和高阶多元Bernoulli多项式

本给出了高阶多元Ｅｕｌｅｒ数和多项式与同阶多元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数和多项式的定义，讨论了它们的一些重要性质，得到了高阶多元Ｅｕｌｅｒ多项式（数）和高阶多元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式（数）的关系式。     

Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

本文的主要目的是利用初等方法给出Ｅｕｌｅｒ数与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的一些有关恒等式。     

n元Euler数和多项式与n元Bernoulli数和多项式

本文给出了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数，ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数，ｎ元Ｅｕｌｅｒ多项式，ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式的定义，导出了它们的母函数，得到了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数与Ｅｕｌｅｒ数ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数，ｎ元Ｅｕｌｅｒ多项式与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式的关系式。     

高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的关系

利用发生函数的方法，讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数，高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系，得到了经典Bernoulli数和Euler数，经典Bernoulli多项式和Euler多项式之间的新型关系。     

高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的新计算公式

使用发生函数方法,利用两种第一类Stirling数给出高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的简捷计算公式.     

高阶多元Euler多项式和高阶多元Bernoulli多项式

本文给出了高阶多元Ｅｕｌｅｒ数和多项式与高阶多元Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数和多项式的定义，讨论了它们的一些重要性质，得到了高阶多元Ｅｕｌｅｒ多项式（数）和高阶多元Ｂｅｒｎｏｕｌｉ多项式（数）的关系式·     

高阶Euler多项式的推广及其应用

利用Apostol的方法,推广了高阶Euler数和多项式,得到了它们分别用第二类Stirling数和Gauss超几何函数表示的公式,最后给出了一些相应的特殊情况和应用.     

Bernoulli多项式和Euler多项式的关系

本文给出了 Bernoulli- Euler数之间的关系和 Bernoulli- Euler多项式之间的关系 ,从而深化和补充了有关文献中的相关结果 .     

关于算子多项式的一点注记

本注记应用Ｇｅｌｆａｎｄ表示定理，推广了文「１，２」中关于算子多项式正性的两个主要结果，并且给出更直接和简单和证明。     

关于Bernoulli-Goss多项式的一些注记

Goss和冯克勤证明了:对q≥2,F_q[T]中存在无穷多不正规的不可约多项式。Ireland和Small给出了第n个Bernoulli-Goss多项式(1≤n≤p²—1)的明确表达式,利用这个结果,他们对于3≤p≤269求出所有形为T²—a(a∈F_P[T])的正规二次不可约多项式。本文对n有两项q-adic展开的情形,给出F_q[T]中第n个Bernoulli-Goss多项式的明确表达式。由此证明了:对任意q≥3,F_q[T]中存在无穷多不可约多项式同时是第一类和第二类不正规的,我们还给出二次不可约多项式正规性的一些等价条件。基于文献[3]中的计算结果,我们决定出特征不超过269的所有F_q[T]中二次正规不可约多项式。     

Euler公式的简单应用

本文介绍 Euler公式 :eix =cosx +isinx ( 1 )或 cosx =eix +e- ix2sinx =eix -e- ix2( 2 )的一些简单应用。一　五个数 0、1、π、e、i之间的联系例 1　在 Euler公式中令 x=π,得eiπ +1 =0上述结果将五个在不同历史时期出现而又在性质上相去很远的不同数字 ,统一在一个非常简洁的式子里 ,它的美学价值是从它的内涵、它的历史、它的外表都可以看出来的。二　求导数例 2　设函数 y=exsinx,求 y(n)解　因 y=exsinx=Ime(1+ i) x,则y(n) =Im dndxne(1+ i) x =Im( 1 +i) ne(1+ i) x =2 n2 exsin( x +nπ4)。　　三　求定积分例 3　求∫π20cos…     

高阶多元Noerlund Euler—Bernoulli多项式

给出了高阶多元Noerlund Euler多项式和高阶多元Noerlund Bernoulli多项式的定义，讨论了它们的一些重要性质，建立了一些包含递归序列和上述多项式的恒等式。     

Euler数和高阶Euler数的推广

The purpose of this paper is to define the generalized Euler numbers and the generalized Euler numbers of higher order, their recursion formula and some properties were established, accordingly Euler numbers and Euler numbers of higher order were extended.     

高阶退化Bernoulli数和多项式

本文研究了高阶退化Berrioulli数和多项式的两个显明公式，得到了一个包含高阶Bemoulli数和Stirling数的恒等式，并推广了F．H．Howard，S．Shirai和K．I．Sato的结果。     

关于随机多项式与Newton方法的逼近零点的一点注记

我们知道,当只有近似解是可能的时候,问题的理论研究总是要置定一个小参数。ε>0来检测近似解与真解之间的距离,然而,当f是一个复多项式时,对于f(z)=0的一个条件较好的解,S.Smale引进了逼近零点的概念来免除ε的任意性。     

关于高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式

利用组合数学的方法,得到了一些包含高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式,并且由此建立了Fibonacci数与Riemann Zeta函数的关系式.     

关于Kantorovic多项式逼近的注记

本文对著名的Kantorovic多项式P_n(f;x)与推广的Kantorovic多项式P_n~*(f;x)作了进一步的研究,并改进了参考文献[1-5]的结果,还指出[4]的一个错误.     

关于高阶Euler数的同余

给出了高阶Euler数的一些同余式.     

关于Bernstein多项式的一个注记

本给出了Z.Ditzian定理的一个简短证明。     

关于无环Euler平面地图数目的注记

本文提供了组合上不等价的有根无环Euler平面地图以边数为参数的的数目,同时对于几乎无环的情形也给出了一个计数显式.