一类化学反应系统的极限环

一类化学反应系统的极限环吴檀，井竹君（北京科技大学基础部，北京１０００８３）（中国科学院数学研究所，北京１０００８０）本文讨论三次系统极限环的存在性。文献［１］指出（１）是一类化学反应系统的一个模型，且讨论了当而，ｃ＝１时，系统（１）极限环的存在性，...     

模型综合的最优加权法（非线性复杂系统的综合技术Ⅱ）

模型综合的最优加权法（非线性复杂系统的综合技术Ⅱ）项静恬（中科院应用数学研究所）１．３最优加权法１．１中已经提到，最优加权法的基本原理就是依据某种最优准则构造目标函数Ｑ，在给定的约束条件（记作Ｓ·ｔ·）下极小化Ｑ以求得组合预测的加权系数，本节将讨论最...     

二维系统闭轨的不存在性

二维系统闭轨的不存在性周良金（湖北襄阳师范高等专科学校４４１０００）设有二维系统在讨论其闭轨的不存在性时，有充分条件：（ｉ）系统（１）无平衡点；（ⅱ）系统（１）只有一个平衡点，其指数≠＋１；（ｉｉｉ）系统（１）的平衡点任意组合后指数之和都不是＋１；以...     

两分子饱和反应系统的全局稳定性

两分子饱和反应系统的全局稳定性赵振海（大连理工大学应用数学系，１１６０２４）本文讨论了下列系统的全局稳定性：其中Ｊ＿１，Ｊ＿２，Ａ，Ｂ为非负常数，当；Ｊ＿１＞（１＋１／Ｂ）Ｊ＿２时，系统（１）有唯一正平衡点Ｒ（ｘ，ｙ），其中（１）当Ｊ＿１－３Ｊ＿２≥...     

一类平面五次系统的定性分析

本文研究平面五次系统（１．１），应用［４，５］的最新结果，给出了奇点Ｏ（０，０）为中心的充要条件和焦点量公式，以及（１．１）至多有一个，二个极限环的充分条件．     

一类平面五次系统的极限环

研究了一类生化反应模型得到了极限环不存在或存在唯一的如下条件：１）若Ｐ＜０，则系统（１）存在唯一稳定的极限环．２）若Ｐ≥０．则系统（１）不存在极限环．     

平面二次系统极限环（1,3）分布的讨论

本文（ａ）对文献［１］中的定理２进行了修正，取消了假设条件Ｖ＿７＞０；（ｂ）对曲线Ｍ（ｓ￣２，ｒ）＝０，Ｊ（ｓ￣２，ｒ）＝０，Ｌ（ｓ￣２，ｒ）＝０，Ｔ（ｓ￣２，ｒ）＝０，ｓ￣２＝ｓ以及ｓ￣２＝ｓ的位置关系进行了讨论，在保证系统（１．１）具有极限环（１，３）分布的情况下，扩大了参数（ｓ，ｒ）的变化范围，并用图示给以清晰说明：（ｃ）讨论了一类具有两个无限远奇点的平面二次系统极限环的（１，３）分布：（ｄ）对系统（１．１）不论它在无限远处出现一个、两个或三个奇点，给出了出现极限环线（１，３）分布的统一处理方法。     

基于组合权重的系统评价模型

提出了基于组合权重的系统评价新模型 ( CWSE) ,即 :直接根据评价指标样本数据集 ,用基于加速遗传算法的投影寻踪方法确定各评价指标的分类权重 ,用基于加速遗传算法的层次分析法确定各评价指标的排序权重 ,用加速遗传算法对各评价指标的分类权重和排序权重进行综合得到组合权重 ,然后以这些组合权重与各评价对象相应评价指标的标准化值进行加权平均 ,得到系统评价的综合指标值 ,据此可对各评价对象进行分类排序 .用 CW SE模型评价中国 30个区域 1995年开发度的结果表明 ,根据开发度的强弱可把这些区域分成 3个强开发区域、6个较强开发区域、10个中等开发区域和 11个弱开发区域 ;CWSE模型简便、通用 ,计算结果较为客观和稳定 ,为系统工程理论和实践提供了新的研究方法 .     

实时双机系统的可靠性分析

对于强实时双机系统，应该建立考虑影响系统可靠性因素较多的模型。本文，在给出可用度改进因子（ＡＩＦ）的定义基础上，建立了强实时双机系统的可靠性模型，用于综合考虑故障判别成功率（Ｃ）和故障判别时间（１／β）对系统可用度的影响，研究结果表明：应分别建立强实时和弱实时双机系统的可靠性模型，不能将二者混淆。     

在伽玛-指数模式下串联结构系统可靠度估计

设结构系统由ｎ个结构性部件串联组成．设部件ｋ的强度Ｘｋ服从指数分布厂Г（λ，１），λ＞０，ｋ＝１，２，…，ｎ；系统应力Ｙ服从Ｇａｍｍａ分布Г（μ，α），μ，α＞０．当α已知，λ，μ未知时，本文给出串联结构系统可靠度ＲＲ的ＭＶＵＥＲＲ和ＭＬＥＲＲ．证明了ＲＲ和ＲＲ都是ＲＲ的相合渐近正态估计．     

关于一个组合恒等式的一点注记

关于一个组合恒等式的一点注记＠张之正￥洛阳师专数学系关于一个组合恒等式的一点注记张之正（洛阳师专数学系，洛阳４７１０２２）最近，徐利治教授在文［１］中给出了如下组合恒等式：∑ｎｋ＝１（－１）ｋ－１ｎｋＨｄｋ（０）＝∑ｄｊ＝１１ｊｎ－１＋ｊ／ｄｎ－１－１．这...     

组合问题的一个模型──n维（0，1）数组

组合问题的一个模型──ｎ维（０，１）数组４３００７７中国农业银行武汉管理干部学院石定栗为方便计，通常把一类组合问题化归为某种特定的模型，ｎ维（０，１）数组就是一种容易为中学生掌握的有用模型．不难理解，取自然数集Ｓ＝｛１，２，３，…，ｎ｝的一个ｒ—组合...     

Lienard型系统解的定性行为

该文讨论非线性系统狓＝１犪（狓）（犺（狔）－犉（狓）），　狔＝－犪（狓）犵（狓） （Ｅ）解的一些定性行为，获得了系统（Ｅ）为振动，全局渐近稳定，全局中心的充要条件和周期解的存在的充分条件．     

变系数MDDEs系统的数值稳定性

１．引言考虑下列变系数ＭＤＤＥｓ系统其中　　是复Ｎ级连续矩阵函数,是光滑时滞函数, 是光滑初始函数．下文中,我们恒设（１．１）有唯一光滑解ｙ（ｔ）．对于系统（１．１）的一些子系统,如单滞量系统、多滞量常系数系统,其理论解与数值解的渐近稳定性已被广泛研究（参见［１－４］,特别是在研究数值解的渐近稳定性时, Ｐｍ－、 ＧＰｍ－稳定性概念被提出,其实质是指数值解｛ｙｎ｝以 ０为其吸引点, Ｌ．Ｔｏｒｅｌｌｉ［５,６］则针对单滞量标量线性系统及一般非线性单滞量系统分别提出了另一类稳定性概念,即 ＧＰＮ－稳定与…     

一类时变大系统的区间矩阵平稳振荡

一类时变大系统的区间矩阵平稳振荡王美娟（上海机械学院基础部，上海２０００９３）在文献［１］中，我们讨论了具有分解的大系统的区间矩阵平稳振荡问题．其中Ａｓｓ为ｎｓ×ｎｓ阶实常量矩阵．平均法是用来解决时变系统问题的很有成效的一种方法．它使我们有可能从常数...     

非定常概周期系统局部结构稳定的充要条件

本文给出：如果一致概周期函数ｆ（ｔ，ｘ）满足：ｉ）ｆ（ｔ，０）＝０；ｉｉ）Ｄｘｆ（ｔ，ｘ）在Ｒ×Ｄ上有界（Ｄ是Ｒｎ中含原点的一个区域）；ｉｉｉ）对ｔ一致成立，那么系统关于Ｂ１（所有满足ｉ），ｉｉ）的一致概周期函数全体所成之集按范数构成的赋范线性空间）在原点邻域局部结构稳定的充要条件是它的零解变分系统在Ｒ上具有指数型二分性．进而得到系统关于Ｂ１在原点邻域局部结构稳定是可继承的．并推出这类结构稳定的系统在Ｂ１的某子空间中是处处稠密的．     

复域上二阶多项式自治系统代数曲线解的不存在性

１引言与引理本文主要利用复域上一个整除定理,考虑下列二元多项式自治系统其中ｆ（ｘ）＝时,方程（１．１）的代数曲线解的存在性问题。定义１　若自治系统（１．１）存在形如约多项式,则我们称Ｐ（ｘ,ｙ）＝０为自治系统（１．１）的代数曲线解。引理１［１］设Ｐ和Ｇ（ｗ,ｚ）为Ｃ上的二元多项式,且Ｐ（ｗ,ｚ）不可约,若不恒为常数的Ｆ（ｗ,ｚ）是乘积Ｐ（ｗ,ｚ）Ｇ（ｗ,ｚ）的因式,且Ｆ（ｗ,ｚ）关于ｗ的次数低于Ｐ（ｗ,ｚ）关于ｗ的次数,则Ｆ（ｗ,ｚ）必定可整除Ｇ（ｗ,ｚ）。引理２［１］设Ｐ（ｗ,ｚ）为Ｃ上的不可…     

存在系统风险的投资组合选择研究

多风险资产会受到波动和跳跃风险作用,它们往往具有高度相关性,形成系统风险,因此由投资组合多样化所带来的收益相应会受到影响.这篇文章考察了存在系统风险的投资组合选择问题,假定投资期无限且有中间消费,利用双跳跃模型给出最优资产组合权重近似解析解,由解的表达式可以清楚的看出系统风险对投资策略的影响情况.为了避免风险资产空头寸以及杠杆头寸对投资者的影响,这里对组合权重做了一定限制.通过与经典连续时间投资组合选择模型的比较,系统风险的影响进而可以由财富补偿来表达.     

K~m_n系统与极限环的个数

Ｋ~ｍ_ｎ系统与极限环的个数谢向东（福建宁德师范专科学校宁德３５２１００）关键词：极限环；不变直线；ｎ次可微系统ＡＭＳ（１９９１）主场分类：３４Ｃ０５．考虑平面ｎ次系统其中Ｐ。，Ｑ。为ｘ，ｙ的ｎ次多项式，（Ｐ。，Ｑ。）一１．定义记具有ｍ条共点的不变直线...     

Lienard型系统的定性行为

该文研究了非线性系统的定性行为，得到了方程（Ｅ）的解总归一致有界的充要条件和存在周期解的充分条件，推广和改进了文［１－５］及［１０］的工作．