求正圆锥面展开线的简单方法

正圆锥形物件在任何一个工业生产部门是经常遇到的.尤其在我们造船工业中遇到的机会较多.有直径只有几十毫米的传声管端和吹笛,有直径很大的高炉和高炉外皮,还有大直径贮油罐和各种器具等等.制造这些物件都有一个放样下料即求展开线的问题.过去,我们在制造这类物件时,求正圆锥面的展开图,均以求其内接棱锥面的展开图     

正方体的表面展开图问题

中师《几何》第一册第111页有如下问题: 在图1的图形中,哪个是正方体的表面展开图?哪个不是? 由该习题自然引伸出如下问题:正方体的表面展开图的所有可能性都有哪些?也即正方体的表面展开图的集合是什么?     

表面展开图是四边形的四面体

一般情况下,四面体表面展开图是不规则的多边形,文[1]研究了表面展开图为三角形的情形.本文探索表面展开图为四边形的情形,并给出其充要条件及由四边形折成四面体的方法.定理1　四面体表面展开图为四边形的充要条件是任意两个顶点上的三面角之和均为180°.证明　若四面体S—ABC的表面展开图是四边形A1B1C1D1,如图1,因C1、C、D1;C1、B、B1共线,　∠C1CB ∠BCA1 ∠A1CD1=180°,　∠C1BC ∠CBA1 ∠A1BB1=180°.又△SAB≌△B1A1B,△SBC≌△C1BC,△SAC≌△D1A1C,所以以B、C为顶点的三面角之和均为180°.反之,若四面体S—AB…     

螺旋输送器中螺旋表面的展开计算

1、问题的提出　螺旋输送器广泛应用于生产实际中,它利用螺旋旋转把等速圆周运动改变成等速直线运动,借以运送颗粒物体(谷物,水泥).为加工制造螺旋输送器的螺旋表面,常先取一块半径为 R 的圆形钢板剜去一个半径为 r 的同心圆,做成一个圆环,然后把钢板沿着同心圆的一个向径方向 oAB 把同心圆剪开(图1),并沿轴向拉开,把它焊在螺旋输送器的圆柱形转轴上,使内圆的边缘和轴上的螺旋线重合,于是环形钢板便形成一个螺旋状面的一段,如果给定螺旋输送器     

正方体的表面展开图——实验与研究

一、操作与研究将一个正方体(如图1)的表面沿某些棱剪开,得到正方体的表面展开图时,你要剪7次,所以正方体的表面展开图的外围共有2×7=14(条)边.     

巧记展开图 妙解中考题——正方体的表面展开图归纳与应用

正方体表面展开图是初中数学的一个重要内容,同学们对于这部分知识的学习很有兴趣,这个知识点也是中考的一个热点,常以选择题和填空题的形式出现,偶尔也以解答题的形式出现.同学们在学习这部分内容时往往会感到比较杂乱,下面我用数字的形式归纳,并举     

关于弹性半无限体表面的稳定性

本文综合报道有关弹性半无限体表面稳定性的若干工作.对于不可压缩弹性半无限体,概述在双向受载下自由表面的失稳分析,给出失稳的临界条件.对于可压缩弹性材料情况,分析了由标准材料组成的半无限体的表面轴对称失稳,得到失稳临界参数对于材料参数的依赖关系.     

n维空间中方体表面的最短路

1983年在TYCMJ杂志上有人提示了3维空间中方体表面最短路的计数问题。1985年李慰萱和王子侠解决了这一问题。本文将这一问题推广到n维空间(n≥1)。设m_1,m_2,…,m_n为正整数,n维空间中的点集Ω={(x_1,x_2,…,x_n)|0≤x_i≤m_i,i=1,2,…,n}称为是一个m_1×m_2×…×m_n方体。先约定n≥2。     

设计“正方体表面展开图”的积件及教学应用

现代教育技术软件的使用为几何教学架起了直观的桥梁,为发展学生的几何直观、空间观念提供了条件.本文以“正方体表面展开图”为例,借助皓骏动态数学软件,介绍动态数学技术积件的优化策略,在此基础上,谈谈积件教学的优点.     

表面承受常静水载荷下弹性半无限体的表面稳定性分析

本文应用小变形叠加到大变形上的分析方法,考察了表面受常静水载荷作用下可压缩和不可压缩弹性半无限体的表面平面应变失稳问题,得到了各自的临界屈曲条件的一般形式.在此基础上.分别对由Blatz-Ko材料和谐和材料所组成的可压缩弹性半无限体以及由Mooney材料所组成的不可压缩弹性半无限体,详细讨论了表面所受的静水压力对临界屈曲条件的影响.     

挖一个圆锥

江西省南昌市 李丹妮 问:算圆锥的体积难不倒我,但是把它和圆柱放在一起的计算问题,我就不在行了.麻烦老师帮我看看,我错在哪儿了?     

圆锥刺屁股

正六年级1班的数学博主信息六年级1班加为好友打个招呼发送信息博客公告写数学博客,当数学大王。本博所有文字和图片,版权所有,谢绝使用!非要使用,与刘老师联系。最新博文圆锥刺屁股最新评论刘老师是跟你开玩笑啦。正文圆锥刺屁股05月08日17:58:05昨天,刘老师在数学课将要结束时,出了一道题:圆锥的底面半径是5厘米,高是6厘米,它的体积是多少?同学们一看,题目这么简单,个个都是一挥而就。刘老师也不说什博主信息六年级1班加为好友打个招呼发送信息博客公告写数学博客当数学大王。本博所有文字和图片,版权所有,谢绝使用非要使用,与刘老师联系。     

圆锥搭台 数列唱戏

2009年高考安徽卷理第20题：1解法探究（I）思路1（化生为熟）直线与圆或圆锥曲线的交点问题,通常我们是把直线方程与椭圆方程联立,得到关于x的一元二次方程,从而解出交点坐标．要证明本题的交点唯一,则联立后的方程应该有唯一解．     

几何体的展开图

在研究空间几何体问题时,展开是一种常见的图形变换形式,是降维思想的生动体现,也是新课程标准的要求.人教A版《数学2》     

展开联想的翅膀

联想是以观察为基础 ,由一种信息情景联系已有的知识和经验 ,自觉地和有目的地想到另一种信息情景的思维活动 .联想是数学解题中常用的思维方法 .在数学解题中我们常常通过由此及彼 ,由表及里的联想 ,将记忆中“似曾相识”的东西与要解决的问题联系起来 ,从而实现信息转换 ,沟通已知和未知间的联系 ,从而找到解题的方向或方法 .在数学教学中 ,启发学生有意识地展开联想 ,并学会以下几种联想方法 ,对培养学生的创造性思维是非常有益的 .1　接近性联想接近性联想是指对当前问题产生直感后 ,对过去在时间、空间或关系、性质方面很接近的问题的…     

几何体的展开图

在研究空间几何体问题时,展开是一种常见的图形变换形式,是“降维”思想的生动体现,也是新课程标准的要求．人教A版《数学2》的空间几何体是在初中学习了空间几何体的展开与折叠图后进一步学习、研究的,它在历年高考中多以选择题、填空题的形式出现,考生得分率不高．如何准确快速地解决这类问题呢？我将作如下的探究论述．     

圆锥曲面上的Lagrange插值

本文将迭加插值法和因式分解法应用于研究锥面上的Lagrange插值适定性问题,提出构造沿锥面的三元n次插值适定结点组的添加母线法、添加二次不可约曲线法、添加双圆周、三圆周和多圆周等一系列方法.     

圆锥孔磨削精度的探讨

在各种机械结构上,广泛应用圆锥作为配合表面,特别是需要经常拆装而又要求精确定心、配合紧密的场合.机床、刀具和测试仪器里的圆锥零件,往往需要在内圆磨床或万能外圆磨床上进行精密地磨削加工(见图1).磨削质量的优劣会直接影响机械产品的使用性能.磨削圆锥的常见缺陷有:锥度不准、母线不直和其它形位误差.而磨床的砂轮     

斜截圆锥体积的推导

利用圆锥和平面截出的椭圆的焦点的几何性质,我们给出推导斜截圆锥体积公式的一个简单方法.方法只涉及三角和几何方面的初等运算.