完全分配格上的覆盖粗糙集模型

将集合论中的覆盖概念抽象到完全分配格L上,利用它定义格L上关于覆盖的上(下)近似算子,给出格L上覆盖粗糙集模型.文中先讨论格L上覆盖的相关性质,进而研究了覆盖上(下)近似算子的性质,得到若干结果.     

完备分配格L上的S-幂零矩阵

利用完备分配格L上的s-模定义格L上的矩阵运算,给出这些运算的一些基本性质,并且定义格L上的s-幂零矩阵,给出一些全新的结果.     

Fuzzy Ideals and Fuzzy Distributive Lattices

Our main objective is to study properties of a fuzzy ideals(fuzzy dual ideals).A study of special types of fuzzy ideals(fuzzy dual ideals) is also furnished.Some properties of a fuzzy ideals(fuzzy dual ideals) are furnished.Properties of a fuzzy lattice homomorphism are discussed.Fuzzy ideal lattice of a fuzzy lattice is defined and discussed.Some results in fuzzy distributive lattice are proved.     

完全分配格上的点式拟一致结构与p．q．度量

在完全分配格上建立了点式拟一致结构理论．讨论了诱导拓扑分子格中闭包，局部基，连续等性质．证明了每个拓扑分子格皆可点式拟一致化．另外借助纯距离函数与真正的远域映射族给出了［８］中ｐ．ｑ．度量的等价定义与刻画，得到了点式拟一致分子格的ｐ．ｑ．度量化定理．     

Strongly Pseudoalgebraic Lattices

In the recent twenty years,the generalizations of continuous lattices have attracted aconsiderable deal of attention (see [1 -6] ) .The so-called generalized continuous lat-tices(GCL) (see[2 ] ) is one of the most successful generalizations of continuous lat-tices.In 1 990 ,Venugopalan gave the definition of pseudoalgebraic lattice and provedthat a complete lattice is a compact totally order-disconnected(Preistley) space with re-spect to the Lawson topology if and only if it is a pseadoalgeb…     

The Existence of the Complete and Completely Distributive Lattices

ＴｈｅＥｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｔｈｅＣｏｍｐｌｅｔｅａｎｄＣｏｍｐｌｅｔｅｌｙＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｖｅＬａｔｔｉｃｅｓＢａｔＲｕｉｐｕ（白瑞蒲）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ，０７１００...     

一种完备完全分配格上矩阵方程的求解方法

模糊理论已经在决策、模式识别、故障诊断、过程控制等许多方面得到了广泛应用，在这些应用问题求解中往往要遇到求解模糊关系方程。本文从完备完全分配格的角度给出了一种求解模糊关系方程极小解的完备解法，并用计算机实现了提出的算法，为实际问题求解计算机化打下了基础。     

完备强对偶原子分配格上的不可约极小并分解及其应用

在完备强对偶原子分配格上引入了不可约极小并分解的概念,给出了元素存在不可约极小并分解的一些充要条件.证明了当元素恰有一个下邻时,该元索就足完全并既约元;有两个下邻时,元素的不可约极小并分解与不可约完全并既分解是等价的;下邻多于两个时,元素的不可约极小并分解不一定足不可约完全并既分解.最后证明了模糊关系方程有极小解的充要条件是方程左边有大于等于右手项的系数或右手项系数有不可约极小并分解.     

分配格上矩阵的特征向量

设(L,≤,∨,∧)为一分配格。满足Ax=x的向量x称为方阵A的特征向量。本文的主工目的是通过矩阵的伴随有向图来刻画矩阵的特征向量并给出矩阵特征向量的界。同时我们将定义矩阵A的上基本特征向量并讨论它的性质。     

φ-连续格的刻划与完全分配格的拓扑表示定理

本文在完备格中引入φ Ｓ集的概念，并在讨论φ Ｓ集族性质的基础上给出φ 连续格的一族拓扑及格论刻划，用局部超紧的Ｓｏｂｅｒ空间范畴给出完全分配格的拓扑表示定理     

L-Fuzzy子格群的若干刻画

在L是完全分配格时，讨论L-Fuzzy子格群的一些特征性质。特别地，借助L—Fuzzy集的几种水平截集给出它的若干刻画。最后给出这些刻画的一个应用。     

广义完全极小集及其应用

定义了广义完全极小集,并证明了L为广义完全分配格与它的每个元都有广义完全极小集等价。在广义完全分配格中,给出了保广义完全极小集映射的几个等价刻画,并且在此基础上得到了广义完全分配格上的两个相应扩张定理。     

S-fuzzy Version of Stone's Theorem for Distributive Lattices

In this paper,we initiate a study of S-fuzzy ideal(filter) of a lattice where S stands for a meet semilattice.A S-fuzzy prime ideal(filter) of a lattice is defined and it is proved that a S-fuzzy ideal(filter) of a lattice is S-fuzzy prime ideal(filter) if and only if any non-empty α-cut of it is a prime ideal(filter).Stone's theorem for a distributive lattice is extended by considering S-fuzzy ideals(filters).     

模糊T-粗糙集的代数性质

利用完备分配格L上t-模T,引进L上模糊T-粗糙集的概念,在此基础上定义模糊商集及其上、下近似的概念,研究它们的代数性质,得到若干结果。     

基于完备格的模糊数学形态学

数学形态学被广泛应用于信号与图像处理。本文在完备格的框架下,利用模糊逻辑运算及其伴随,给出模糊数学形态学运算的定义,并深入讨论了这些运算的性质。特别是,由这种途径定义的模糊形态学,模糊闭和模糊开具有很好的性质。本文还探讨了模糊形态学运算和古典形态学运算之间的关系。     

拟连续Domain与广义完全分配格

本文证明了(1)在合适的态射下,拟连续domain范畴与广义完全分配范畴等价;(2)对有界完备的拟连续domain P,(P,σ(P))为极大极限空间.     

Free Distributive Completions of Partial Complete Lattices

The free distributive completion of a partial complete lattice is the complete lattice that it is freely generated by the partial complete lattice in the most distributive way. This can be described as being a universal solution in the sense of universal algebra. Free distributive completions generalize the constructions of tensor products and of free completely distributive complete lattices over partially ordered sets.     

完备分配格上的∧ - →型矩阵方程

给出了完备分配格∧ - →型矩阵方程可解的充要条件，并且求出了该类方程的所有极大解     

完全分配格的内蕴式刻划与性质P

本文基于Ｒａｎｅｙ的内蕴式刻划定理对偏序集引入了性质Ｐ，讨论了性质Ｐ与余素元、紧元和强紧元诸概念之间的关系，证明了链具有性质Ｐ，作为其推论知完备链为完全分配格。     

格的内蕴拓扑与完全分配律

本文以Ｓｃｏｔｔ拓扑，Ｚａｒｉｓｋｉ拓扑，区间拓朴等刻划了完全分配律；获得了格的特殊元的存在性与区间拓扑连通性等之间的众多制约关系，给出了若干应用实例和重要反例．