Artin局部主理想环上多项式理想的Grobner基的标准型

本文给出Artin局部主理想环上单变元多项式理想的极小Gr     

局部Artin主理想环上多项式理想的准素分解与根理想的计算

本文用极小 Ｇｒｏｂｎｅｒ基的标准型给出了局部 Ａｒｔｉｎ主理想环上单交元多项式理想的准素分解与根理想的计算．     

局部Artin主理想环上多项式理想的准素分解与根理想的计算

本文用极小Grobner基的标准型给出了局部Artin主理想环上单变元多项式理想的准素分解与根理想的计算.     

诺特赋值环上Grbner基的性质

本文主要研究了诺特赋值环上多项式理想的Grbner基的性质.利用Buchberger算法,证明了约化Grbner基的存在性及当其首项系数为单位元时的唯一性.推广了极小Grbner基和约化Grbner基的概念.同时,我们给出了求极小Grbner基和约化Grbner基的算法.     

二项式斜多项式环的Grbner基

对于二次代数A=k〈X〉/(■),当关系■满足某种对称关系时,代数A是ArtinSchelter正则PBW代数,进一步,存在X上的一种重排,使得A是二项式斜多项式环.     

Toric理想I_(A_d)的Grbner基

给出Toric环、Toric理想的概念,利用已知的Grbner基求配置矩阵A的Toric理想I_A的Grbner基.特别对一类无法用计算机计算其Grbner基的理想I_(A_d),给出了它的Grbner基的具体形式并通过实例验证其结论.     

分区参数Grbner基的计算

对于含参数的多项式理想,提出了分区参数Grbner基的概念,并且给出了一个计算分区参数Grbner基的算法,证明了该算法的正确性和终止性.     

图的κ-覆盖与Grbner基求解

证明图的k-覆盖存在性问题等价于一个多元多项式方程组在{0,1}范围的求解问题,并通过使用Grbner基给出一个图有k-覆盖的有效判别与求解方法,进而求得图的覆盖数和极小覆盖.     

基于Grbner基的图邻强边染色求解方案

考察一般有限连通图的邻强边染色方案以及邻强边色数,首先对其进行多元多项式方程组建模,然后利用方程组对应的Grbner基来判定方程组解存在性,进而达到判定图的邻强边染色方案的存在性的目的,最后给出求邻强边色数及相应邻强边染色方案的方法,并给予实例验证     

差分-微分模上多个序的Grbner基及多变量维数多项式

基于2008年Zhou和Winkler给出的计算有限生成的差分-微分双滤模的希尔伯特多项式的算法,文章构造了差分-微分模上相对多个序的的Grbner基,并给出和证明了计算这种Grbner基的算法.作为其应用,给出了计算差分-微分模的多变量维数多项式的新算法.推广了Zhou和Winkler(2008)所得结果,也推进了Levin(2007)所得结果.     

差分-微分模上的Grbner基及差分-微分维数多项式

通过引入广义单项式序把Grbner基理论拓展到差分-微分模上,构造和证明了差分-微分模上Grbner基算法.然后利用差分-微分模上的Grbner基构造了线性差分-微分方程系的维数多项式算法.     

基于Grbner基方法的交通分配算法

交通规划中的第四阶段交通分配是交通规划中最重要的环节之一,合理的交通分配方法是未来规划期内交通运输系统状态良好的关键,对交通分配模型进行优化有利于交通规划正确高效.经典的交通规划分配模型算法计算复杂,比较次数多,计算量大,而Grbner基方法在计算机上容易实现,计算思路清晰简洁,适合在交通分配中采用.选取了交通分配中的典型算法增量分配法,对其中最短路算法用Grbner基方法改进,构造了基于Grbner基方法的交通分配模型.模型先将交通分配中的最短路问题转化为求多项式集的Grbner基,然后直接得出交通分配中的最短路径,使交通分配算法高效简洁.最后,为算法加以实例佐证,证实算法在工程应用中可行.     

主理想环上子群Gr在线性群中的扩群

Suppose R is a principal ideal ring,R~* is a multiplicative group which is composed of all reversible elements in R,and M_n(R),GL(n,R),SL(n,R) are denoted by, M_n(R)={A=(a_(ij))_(n×n)|a_(ij)∈R,i,j=1,2,…,n},GL(n,R) = {g|g∈M_n(R),detg∈R~*},SL(n,R) = {g∈GL(n,R)|det g=1},SL(n,R)≤G≤GL(n,R)(n≥3),respectively, then basing on these facts,this paper mainly focus on discussing all extended groups of G_r={(AB OD)∈G|A∈GL(r,R),(1≤r相似文献   

Toric理想IAd的Gr(o)bner基

给出Toric环、Toric理想的概念,利用已知的Gr(o)bner基求配置矩阵A的Toric理想IA的Gr(o)bner基.特别对一类无法用计算机计算其Gr(o)bner基的理想IAd,给出了它的Gr(o)bner基的具体形式并通过实例验证其结论.     

主理想整环上的线性方程组的通解

将文[1]中整数环上的线性方程组问题推广到主理想整环上,利用主理想整环上的矩阵的初等变换及等价标准形导出了主理想整环上的线性方程组有解的一个充分必要条件和求解方法.最后,通过实例说明了算法.     

主理想整环上保对合矩阵的线性映射

设R是特征不为2的交换主理想整环,Mn（R）表示R上n阶全矩阵模,本文基底生成元的方法刻划Mn（R）上保对合矩阵的R-线性映射的形式。     

交换主理想整环上立方幂等矩阵的线性保持

设Ｒ（≠Ｆ_３）是特征不为２的交换主理想整环,Ｍ_ｎ（Ｒ）定义Ｒ上的ｎ×ｎ矩阵模,本文刻划当ｎ≥ｍ时从Ｍ_ｎ（Ｒ）到Ｍ_ｎ（Ｒ）的保持立方幂等矩阵的线性映射的形式,由此推广了Ｃｈａｎ和Ｌｉｍ的一个结果（［１,定理３］）．     

分区参数Gr(o)bner基的计算

对于含参数的多项式理想,提出了分区参数Gr(o)bner基的概念,并且给出了一个计算分区参数Gr(o)bner基的算法,证明了该算法的正确性和终止性.     

主理想整环上线性群中子群H_r的扩群

设R是一个主理想整环,GL(n,R)为R上n阶一般线性群,H_r为GL(n,R)的一个子群,在n≥3的情形下给出H_r在GL(n,R)中的所有扩群.