一本培养应用意识、兴趣和能力的有特色的教学用书——“高等数学应用205例”评介

一本培养应用意识、兴趣和能力的有特色的教学用书———“高等数学应用２０５例”评介孙丽华（大连理工大学应用数学系，大连１１６０２３）数学教育不仅要将数学知识传授给学生，还要培养他们学会应用这些知识，工科院校的学生尤其应具备应用数学的意识和能力，这已成为...     

发挥“数学应用”教学的多方面素质教育功能

素质教育要求数学教学要培养学生的数学应用能力，我们认为培养学生数学应用能力既是目的，也是手段，在培养学生的数学应用能力的过程中，还应努力挖掘其它的素质教育功能，充分发挥“数学应用”教学的多层次素质教育作用．１．在“数学应用”教学中培养学生的数学应用能...     

初中数学教学中几何直观能力培养方案

<正>新课程标准中提出在初中数学几何部分教学过程中,应重视对学生几何直观能力的培养,使学生数学思维更加完善,以帮助学生更好地解决几何问题．而几何直观能力是分析图形、总结问题、认识事物等方面能力的集合,是个体创造性思维以及敏锐洞察能力在解决数学问题中的表现．利用几何直观解决几何问题,能够快速获取图形中有用的信息进而对图形产生更为直观的理解,提高学生解题效率与准确率,也有助于激发学生创新意识．但目前初中数学教学中,几何直观能力的培养存在明显误区与问题,本文中则根据初中数学教学中对学生几何直观能力的培养状况,制定科学培养方案,以提高学生几何直观能力培养质量与效果．     

用类比方法培养学生问题意识

有资料研究表明:我国中小学生提出数学问题的能力令人担忧.为了改变学生提出数学问题能力低下的现状,我们开始重视学生数学问题意识和提出数学问题能力的培养.教师在课堂中的任务不仅要教会学生学会解决数学问题,且还应重视学生提出数学问题能力的培养.国内外很多研究表明,在解决数学问题过程中,一个独创性数学问题的解决离不开数学问题的提出.一、类比方法是培养学生提出问题意识的有效途径类比是由两个或两类思考对象在某些属性上的相同或相似从而推出它们在另一属性上也相同或相似的一种逻辑推理方法.它具有两个特征:一是丰富的想象力,二…     

数学直觉与合情推理对数学教学的意义

我国的数学教育长期以来强调注重学生逻辑思维能力的培养，在学生基础知识和基本技能(即“双基”)的教育方面，取得了世界公认的成就．尽管数学教育应培养学生的创新能力早已成为共识，但我国的数学教育在这方面却并没有取得应有的发展．究其原因虽然是多方面的，但与我们的课堂教学不注重学生的数学直觉与合情推理能力的培养，     

例析中考代数推理题及其教学反思

推理是数学思维的主要表现，体现了数学的严谨性，保障了数学的科学性.在日常的数学教学中，教师往往注重培养学生的几何推理能力，却忽视对学生代数推理能力的培养.事实上，代数推理同样重要.目前，随着《义务教育数学课程标准(2022年版)》的颁布，教师应彻底转变主要依赖几何培养学生数学推理能力的观念，而应同样重视代数推理在培养学生核心素养方面的作用.本文中结合近几年江苏中考代数推理题的解题思路进行分析，并结合初中数学教学进行反思.     

直觉思维中预见能力培养例探

当今世界数学教育改革的热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”．因此，数学教育不仅要注意具体的解题技能和解题方法，更应该注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良的数学品质．为此，在数学教学中，应改变驾轻就熟的“题型个方法”的教学方式，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想的方法．尤其是通过适合的思维惰境，激发学生的学习兴趣，引导他们直觉判断，培养他们的直觉洞察力，提高学生的预见能力，让学生在创造中学习．在发现中获取，在成功中升华．1直觉思维中…     

浅谈高数课对学员进行创造性思维能力的培养

浅谈高数课对学员进行创造性思维能力的培养李连富（大连陆军学院，大连１１６１００）初级指挥院校的高等数学课不仅要传授必要的数学知识，而且甚至更重要的在于培养学员分析问题解决问题的能力，即数学思维能力。而创造性思维能力是数学思维能力的重要组成部分，且对其...     

数学自学能力培养例谈

数学自学能力是以思维能力为核心的多层次、多因素的一种综合能力．数学教师在教学活动中，应把培养学生数学自学的能力放在首位，笔者结合教学实践，对如何培养初中生数学自学能力进行了思考．     

工科数学改革诌议

本文试图从培养工科大学生的能力方面谈谈工科数学改革，强调工科数学教育应加强基础，扩大学生的知识面。     

在分式方程的教学注意培养学生分类讨论的能力

由应试教育向素质教育转轨已成为我国教学改革的必然趋势，学生的素质发展应以培养能力为主，作为一位教师，应抓住教学过程中的各种有利时机对学生进行能力的培养．下面谈谈本人在分式方程教学过程中的一点看法．化分式为整式是解分式方程的基本思路，问题是解得的整式方程的解未必是原分式方程的解，这里存在着一个验根的问题，这正是教学的难点，也是培养学生数学能力的极好时机．特别是对字母的讨论，是学生由初中进入高中后经常遇到的难于解决的问题，教师应通过这一部分的教学注意培养学生这一基本的数学能力，为今后进一步学习打下良…     

“问题串”为数学应用题教学“导航”

一、问题的提出 《普通高中数学课程标准》(实验)提出:“高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展‘数学建模’的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程.高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,培养创新意识,提高实践能力.”通过应用题的教学,使学生能够用所学的数学知识解决一些实际问题,从而增强学生的应用意识.而且,通过应用题的解答,可以更好地发展学生的逻辑思维能力,培养学生良好的思维品质.所以,应用题在数学中的教学地位不言而喻.     

例谈初中学生数学应用能力的培养

党的十八大报告提出全面实施素质教育，深化教育领域综合改革，着力提高教育质量，培养学生创新精神．因此在数学教育中应该教给学生有用的数学，让学生认识到数学在生活、经济和科技中的作用，培养学生使用数学理论、数学方法解决实际问题的能力．     

关于高三数学探究课的思考

数学探究为学生引入一种新的学习方式,使学生经历提出概念和结论的过程,体验数学发现、创造的研究过程,形成勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力,提高学生的创新精神和实践能力.教师不但要成为学生进行数学探究的组织者、指导者与合作者,还应成为数学探究课题的创造者,为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料.     

由两则数学思想实验引发的教学思考——谈学生数学直觉能力的培养

法国科学家庞加莱曾说过：“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；他们不可能学会热爱它，他们从中看到的只是空洞的玩弄词藻的争论；尤其是，没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力．当前，面对数学新课程的教学，我们应努力使学生学会对客观事物的数量关系和数学模式进行思考和判断，更要提高学生的数学应用能力和数学创新能力，特别是数学思维能力的培养(其中包括直觉思维能力的培养)。     

"在做中学"--美国中学教育中的数学活动课教学

美国的教育注重对学生能力的培养，注重启发学生的学习兴趣，注重培养学生成为一个好的学习者．美国大多数学生不喜欢学数学，认为数学只不过是一些空洞的符号和逻辑推理，毫无实用价值，因此觉得学习数学没多大意义．在这种情况下，如何激发学生的学习兴趣，如何吸引学生到学习的过程中来，如何使学生认识到他们所学的知识和现实世界的联系，如何提高他们的学习能力和问题解决的能力，成为美国数学教学不懈努力的方向．     

突出建模过程 培养模型意识——一道高失分题引发的思考

在数学解题中发现,学生常因模型意识不强、对模型理解不深而出现“懂而不会”的情况.为了培养学生的模型意识,提高学生的建模能力,在教学中应带领学生经历数学模型的“形成—建立—求解”的全过程,以此帮助学生认识数学的本质,提高学生解决实际问题的能力,提升学生数学素养.     

培养数学思维能力应注意的几个问题

教学大纲规定,中学数学教学的任务是培养学生的逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力。心理学指出,数学是人类思维的体操,思维能力是智力的核,在教学中注意揭示思维过程,在培养学生思维品质上下功夫,这是开发智力、发展创造性思维的重要途径,据笔者管见所及,在培养中学生数学思维能力应注意以下几个问题。     

适度控制一题多解,优化学生思维品质

一题多解作为数学课堂教学中培养学生思维发散性、灵活性、敏捷性、深刻性、批判性等优秀品质的教学活动，是培养学生思维能力的重要教学环节。在数学教学活动的能力培养体系中，应充分发挥一题多解这种教学活动对优化学生思维品质的功能。但在一题多解的教学实际中，教师...     

初中代数中对学生抽象能力培养的几个阶段——初中代数教材分析之一

抽象,是数学的一大特点,所以,从某种角度说,抽象能力的强弱可以是数学学得好坏的一个标志,因此对学生抽象能力的培养应算提高数学教学的关键性的一环.于是,下面一个问题就成为值得重视的问题被提出来了,这就是:初中代数教材中,对学生抽象能力的培养是如何展开的?笔者想就这个问题谈点粗浅意见. 初中代数中对学生抽象能力的培养大抵可分为三个阶段,不妨称之为“初始阶段”、“中间阶段”、“提高阶段”.