一类四阶非线性系统的全局稳定性

为了研究一类四阶非线性系统的平凡解的全局渐近稳定性，利用四阶常系数线性系统的Liapunov函数公式，通过“类比法”，构造了该类四阶非线性系统的Liapunov函数，并推出了该系统平凡解全局稳定性的一个充分条件．     

一类四阶非线性系统的稳定性

本文在四阶常系数线性系统李雅普诺夫函数的基础上,将四阶非线性系统化成它的等价系统,然后利用“类比法”构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并给出该系统的零解稳定性条件。     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用"类比法",构造了一类四阶非线性系统的Liapunov函数,得到了该系统的全局稳定性.     

一类四阶非线性系统的全局稳定性

在研究非线性系统的全局稳定性中,类比法是一个常用的方法.运用类比法构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出了该类系统的零解的全局稳定性的充分条件.     

一类非线性自治系统的全局稳定性

对文 [1]给出的数学模型作以适当改进 ,得到一类非线性自治系统 x =-αx +(β -αx -αy) (1-e-λx) , y=αx -αy .在给定的条件下 ,同样获得与文 [1]平行的两个结果 ,并证明了改进后的非线性自治系统的平衡点的惟一性及全局稳定性     

一类四阶非线性系统零解的稳定性

本文将一类四阶非线性系统化为与之等价的四阶常系数线性系统,并计算它们的Liapunov函数,然后利用“类比法”得到该类四阶非线性系统的Liapunov函数,从而得出了一个判别该系统的零解稳定性的充分条件。     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性，得出了解的有界性及稳定性存在的充分条件。     

一类非线性系统的稳定性

研究了一类非线性系统的输入输出稳定性问题，这类系统的特点是其模型为系统输出的线性拟函数。对非线性稳定性系统，利用稳定性的线性等价原理，提出了这一类非线性系统的稳定性判据；对非线性随机系统，给出了m阶均值意义下的稳定性定义，提出了一种二阶均值下的输入输出稳定性条件，给出了几个示例说明。     

一类非线性自治大系统的全局稳定性

本文研究非线性自治大系统 dx_i/dt=sum from i=1 to r(f_(ij)(x_j)) (i=1,…,r) 这里,x_i∈R~(ni),f_(ij)∈C(R~(nj),R~(ni),f_(ij)(o)=0,得到保证其零解为全局一致渐近稳定的充分条件(见定理1)。     

一类具有三个非线性项的非线性系统的全局稳定性

通过对现有一些非线性系统全局稳定性的研究,本文采用"类比法"考虑了一类更为一般的三个非线性项的三阶非线性系统,从而导出了该非线性系统的零解全局渐进稳定的充分条件.     

一类三阶非线性系统解的稳定性和有界性

对一类三阶非线性系统进行了研究,利用“类比法”构造了此类非线性系统的Liapunov函数,从而研究了非线性系统解的稳定性和有界性,得到了该类系统稳定性和有界性的条件,同时给出了系统平凡解的不稳定性。     

一类二阶非线性时滞系统解的渐近稳定性

研究了一类二阶非线性时滞系统解的性态,给出了系统零解渐近稳定的一个充要条件。     

一类四阶非线性系统的全局稳定性及MATLAB实现

在四阶常系数线性系统李雅普诺夫函数公式的基础之上,借助于MATLAB软件,通过"类比法"构造出一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并获得了该非线性系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

一类三阶非线性微分方程解的Sturm比较定理

利用微分不等式,讨论了一类高阶非线性微分方程解的Sturm比较定理,得到了其解的零点存在的充分性条件,推广了现有文献的相应结论。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

Lyapunov第二方法在非线性系统的稳定性研究中是十分有效的,然而在非线性系统中Lyapunov函数的构造却没有什么通用的方法.本文运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了三阶非线性系统…x g(x¨) f(x,x.)x. cx=0和…x g(x.)x¨ f(x,x.)x. cx=0的稳定性,并给出其零解全局渐近稳定的充分性准则,文末一个简洁的例子说明本文主要结果的有效性.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造了较好的Lyapunov函数,去掉要求Lyapunov函数具有无穷大的较强的限制条件,只要求系统正半轨线有界,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则．所得结果包含并改进了已有的结果。