Una classe di algebre rigide

Riassunto Si prova la rigidità di una certa classe di algebre integre di Cohen-Macaulay.

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Summary We prove the rigidity of a certain class of algebras which are Cohen-Macaulay integral domains.

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Lavoro svolto nell'ambito del G.N.S.A.G.A., sez. n. 3, del C.N.R.     

Il problema di Cauchy-Dirichlet per una classe di sistemi parabolici a coefficienti misurabili

Riassunto Si dimostrano teoremi di esistenza, di unicità e di regolarizzazione per la soluzione del problema di Cauchy-Dirichlet per una classe di sistemi parabolici a coefficienti misurabili.

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Summary We show that the Cauchy-Dirichlet problem for a class of parabolic systems with measurable coefficients admits a unique solution. We show, also, regularity's properties for the solution.

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Lavoro eseguito nell'ambito del gruppo G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Sulla certezza condizionata

Riassunto Si dimostrano alcune proprietà della certezza di una variabile casuale

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Résumé On montre quelques propriétés de la certitude d’une variable aléatoire.

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Lavoro eseguito per la realizzazione del programma di ricerca del Gruppo n. 7 del C.N.R.     

On mixed problem for parabolic variational inequalities

Summary We give an existence-uniqueness result for the parabolic variational inequality (1.3) and we apply this result to mixed problem for parabolic variational inequalities and to parabolic quasi-variational inequalities with constraints on the boundary.

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Sunto. Si dà un risultato di esistenza ed unicità per la disequazione variazionale parabolica (1.3) e si applica tale risultato al problema misto per disequazioni variazionali paraboliche e a disequazioni quasi variazionali paraboliche con vincolo sulla frontiera.

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Entrata in Redazione il 7 giugno 1976.

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Politecnico di Milano, Istituto di Matematica (Analisi); lavoro eseguito nell'ambito del gruppo G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Sulla stabilità asintotica parziale

Summary In this paper the well known theorems of E.A. Barbaschin-N.N. Krasovskij and J. P. LaSalle on asymptotic statility and instability are extended to partial stability. An application is given for a class of non-holonomic dissipative mechanical systems.

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A Bruno Finzi nel suo70 ^mo compleanno.

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Lavoro svolto nell'ambito dei Gruppi di Ricerca del Comitato per la Matematica del C.N.R.

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Entrata in Redazione il 23 marzo 1970.     

Operatori estremanti e problemi ai limiti

Suuto Si studiano particolari operatori differenziali del secondo ordine con proprietà massimali e si impiegano per riottenere con un procedimento costruttivo la dimostrazione del teorema di esistenza e unicità degli autovalori per un problema ai límiti.

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Summary A particular kind of second order differential operators with maximal properties is studied, and used to obtain constructively the proof of the existence and uniqueness theorem for eigenvalues of a boundary problem.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività del Gruppo di Ricerca N. 23. del Comitato per la Matematica del CNR.     

Sopra l'iperbolicità dei sistemi con vincoli e considerazioni sul superfluido e la magnetoidrodinamica

The symmetrization of quasi-linear systems with constraints and convex supplementary conservation law allows to solve the difficulties encountered in the search of the hyperbolicity of the superfluid and magnetohydrodynamics equations.

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Sopra l'iperbolicità dei sistemi con vincoli e considerazioni sul superfluido e la magnetoidrodinamica

Sunto Si nota come siano superate dalla simmetrizzazione dei sistemi con vincoli e legge supplementare convessa, le difficoltà sorte a proposito dell'iperbolicità delle equazioni del superfluido e della magnetoidrodinamica.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.F.M. del C.N.R. e M.P.I, contratto (40%) 20120201/83 A 218142055.     

Positive linear forms and their determining subspaces

Summary We present some results which concern with the uniqueness problem for the extensions of continuous positive linear forms and of positive contractive linear forms. Several applications are given when the extending functional is a discrete measure on a locally compact Hausdorff space.

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Sunto Si caratterizza la propriétá di unicità dell'estensione di forme lineari positive e di contrazioni positive relativamente a sottospazi di funzioni continue definite su uno spazio localmente compatto e separato. Si presentano varie applicazioni nel caso in cui la forma lineare da estendere sia una misura discreta.

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Work performed under the auspices of the C.N.A.F.A. (C.N.R.) and supported by Ministero Pubblica Istruzione (60% and 40%).     

Onde eccezionali in mezzi iperelastici con deformazioni finite piane

Sunto Vengono caratterizzati i materiali iperelastici soggetti a deformazioni finite piane che presentino almeno un'onda eccezionale in ogni direzione determinandone in corrispondenza la classe di potenziali.

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We determine the class of potentials such that a hyperelastic material, subjected to plain finite deformations, admits at least an exceptional wave in every direction.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.F.M. del C.N.R. e M.P.I, contratto (40%) 20120281/81 A 218142055.     

Principio di massimo per soluzioni di equazioni ellittiche del secondo ordine di tipo cordes

Sunto Si provano alcuni principi di massimo (forte e debole) per soluzioni e sottosoluzioni delle equazioni lineari ellittiche del secondo ordine di tipo Cordes.

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Summary Weak and strong maximum principles are proven for solutions and subsolutions of linear second order elliptic partial differential equations of Cordes type.

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Entrata in Redazione il 23 luglio 1973.

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Lavoro eseguito nell'ambito del ? Centro di studio per la matematica e la fisica teorica del C.N.R. ?, presso l'Università di Genova.     

Cobordism characteristic classes

Sunto. Viene generalizzata al caso di varietà PL la nota costruzione dei cicli rappresentativi delle classi caratteristiche di una varietà differenziabile come autointersezioni del fibrato tangente proiettificato. Tale generalizzazione che conduce a classi caratteristiche valide sia in coomologia che in cobordismo, si basa su una costruzione geometrica dei quadrati di Steenrod.

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Entrata in Redazione il 19 aprile 1977.

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Research made when the author was a member of the G.N.S.A.G.A. of the C.N.R.     

A filtration problem in a porous medium with variable permeability

Sunto Un problema di frontiera libera (moto di un fluido attraverso una diga in terra non omogenea) è ricondotto allo studio di una disequazione variazionale. Si danno condizioni sul coefficiente di permeabilità sufficienti ad assicurare che la parte bagnata della diga è un sottografico.

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Entrata in Redazione il 30 giugno 1976.

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This paper is partially supported by National Science Foundation Grant MPS 72-04959 A02, and by C.N.R. of Italy through L.A.N. of Pavia.     

Un’osservazione sulle classi metafiltrali

Sunto Si dimostrano alcuni risultati complementari a quelli di [1].

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Summary Some additional results to [1] are proved.

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Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività del Comitato Nazionale per la Matematica del C.N.R. contratto 115218205174 (anno 1969).     

Probabilistic aspects of the relationships between the discrete kinetic theory and lattice model

A general procedure for the construction of a spatial lattice model related with a general discrete velocity model is derived. Explicit relations for the 6, 8 and 14 discrete models are stated.

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Riassunto Si ricava, nell'ambito della teoria cinetica discreta, un procedimento generale per la costruzione di un modello al lattice spaziale. Si stabiliscono relazioni esplicite per i modelli a 6, 8 e 14 velocità.

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This work is partially supported by C.N.R.-G.N.F.M. project PS IPPMI of C.N.R.-G.N.F.M. and by the Minister for the Scientific Research.     

Time-reversal invariance and thermodynamics of electromagnetic fields in materials with memory

Summary In this work we consider thermal and electric conduction in rigid materials with memory. The implications due to the invariance of the entropy production under time-reversal are examined in detail. Some interesting conditions on the relaxation functions of the heat flux, the electric current and the internal energy density are discussed.

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Sunto In questo lavoro gli Autori studiano la conduzione termica ed elettrica in un materiale rigido con memoria. Vengono esaminate in dettaglio le conseguenze, dovute alla invarianza della produzione entropica per inversione temporale, sulle funzioni di rilassamento per il flusso di calore, la densità di corrente elettrica e la densità di energia interna.

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This work was supported by the ? Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica ? of C.N.R.

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Entrata in Redazione il I^o ottobre 1973.     

Information theoretic interpretation of Forte's entropy for the grand canonical ensemble

Summary Forte's characterization of the entropy of a grand canonical ensemble in statistical mechanics has a natural interpretation in information theory. This entropy is also shown to be finite under the natural assumption that the average message length be finite. In the proof, an analogue of a well-known inequality of Shannon is obtained.

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Riassunto La caratterizzazione di Forte dell'entropia di un insieme gran canonico in meccanica statistica viene interpretata in teoria dell'informazione. Si mostra anche che questa entropia è finita nell'ipotesi naturale che la lunghezza media del messaggio sia finita. Nella dimostrazione si ottiene una disuguaglianza analoga a quella ben nota di Shannon.

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The author is a member of G.N.A.F.A. of the Italian C.N.R.

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An erratum to this article is available at .     

Relaxation functions and time-reversal invariance in thermal and electric conduction

Summary By assuming the invariance of the entropy production under time-reversal, the authors develope a second-order theory for thermal and electric conduction in rigid materials with memory. In the limiting case of instantaneous response, the properties derived for the relaxation functions provide the well known conditions on the ? transversal effects ?.

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Sunto Assumendo la invarianza della produzione entropica per inversione temporale, si sviluppa una teoria al secondo ordine per la conduzione termica ed elettrica in materiali rigidi con memoria. Nel caso limite di risposta istantanea, le proprietà dedotte per le funzioni di rilassamento forniscono le note condizioni sugli ? effetti trasversali ?.

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Entrata in Redazione il 14 luglio 1976.

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This work was supported by the ? Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica ? of C.N.R.

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This paper was the last one written by prof.R. Borghesani before his sudden death on 25 october 1976.     

Legge di evoluzione delle discontinuità e determinazione di una classe di potenziali elastici compatibile con la propagazione di onde eccezionali in un mezzo continuo sottoposto a particolari deformazioni finite

Sommario Si determina un potenziale elastico compatibile con la completa eccezionalità delle onde di discontinuità in un mezzo isotropo con simmetria cilindrica sottoposto a deformazioni finite. Si scrive, inoltre, la legge di evoluzione delle discontinuità e si danno delle condizioni analitiche per la formazione di onde d'urto.

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Summary We point out an elastic potential requiring the existence of exceptional waves in an isotropic medium with cylindrical symmetry subject to finite deformation. The evolution of weak discontinuity and the analytic condition for occurrence of shock waves are determined.

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Lavoro eseguito nell'ambito dei contratti di ricerca del C.N.R., Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica.     

A spatial decay estimate for the Navier-Stokes equations

An expression for the spatial decay of an energy functional of solutions of the Navier-Stokes equations is given. The decay is exponential in nature with a decay constant which depends only on the geometry of the flow region.

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Résumé Nous exprimons la diminution par rapport à la distance d'une fonction d'énergie de certaines solutions des équations de Navier-Stokes. L'expression est du type exponentiel décroissant dont le coefficient ne dépend que de la forme de la région d'écoulement.

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This work was supported in part by the Department of the Navy, Naval Sea Systems Command, under Contract No. N00024-78-C-5384.     

OnT-accretive operators

Sunto Sono date condizioni su alcuni operatori differenziali che assicurano la T-accretivita negli spazi L^v.

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Entrata in Redazione il 3 settembre 1971.

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Durante lo svolgimento di questo lavoro, l’autore ha usufruito di una borsa di studio presso l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del C.N.R., Roma.