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一次函数是八年级下册数学中的主要内容之一 ,用待定系数法求解一次函数解析式是常用的解题方法 .它的一般步骤如下 :( 1 )设解析式为y=kx +b (k,b为待定常数 ) .( 2 )用已知的两对自变量x与对应函数值y ,代入y =kx +b中 ,得到关于k ,b的二元一次方程组 .( 3 )解这个方程组 ,求出k,b ,进而得到解析式 .例 1 点 ( 3 ,2 )与点 ( -6,-7)都在一次函数的图象上 ,求这个一次函数的解析式 .解 :设所求为y=kx +b.把 ( 3 ,2 ,) ,( -6,-7)分别代入 ,得 2 =3k +b,-7=-6k +b. 解得 k=1 ,b=-1 .从而所求的解析式为y =x-1 .用待定系数法求解实际问题中的… 相似文献
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求一次函数的解析式是中考必考内容, 涉及知识点较广,题目类型丰富多彩.本文拟 对几种常见的、应掌握的题型进行解析,希望 对读者有所帮助. 一、由一次函数定义求一次函数解析式 例1已知函数y=mxm2-2m+1+m2-1, 当m=____时,表示y是x的一次函数,此 时函数关系式为_______. 析解 在一次函数y=kx+b中,由自变 量x的系数不为0,次数为1,可知m≠0,m2- 2m+1=1.解得m=2,关系式为y=2x+3. 说明 学好概念是学好数学的前提.利 用概念是数学解题的基本方法.熟知一次函 数定义中自变量x的系数、次数要求是解本 题的关键. 相似文献
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<正>一次函数是初中数学的一个重点,求一次函数解析式时,同学们常因为忽视隐含条件、概念模糊、性质理解不透、问题考虑不周等等而误入"陷阱",出现了这样或那样的错误.下面就用年号问题为例来说明,求一次函数的解析式时要注意"陷阱".(一)忽视分类讨论坠入"陷阱"例1已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与x轴交于A(2015,0)、与y轴交于点B,并且△AOB的面积为4030,求此函数的解析式. 相似文献
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七年级学生在学习整式一章中,对字母的意义、公式的结构缺乏理解深刻,运算时往往生搬硬套,机械模仿,常常出错.于是老师们运用巴甫洛夫学说,反复刺激,加大训练量,试图形成条件反射,达到熟练掌握的目的.这真是必须的吗?以下以平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2为例,阐述笔者的看法. 相似文献
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研究三次函数或某些复杂的函数时,我们往往会对函数进行求导,但是有时这样做却比较麻烦,于是我们会问,这类题目一定要求导才能解汰吗?经笔者研究发现,其实求导并不是唯一的选择,我们还有如下的策略来解决这类问题,现举例说明之. 相似文献
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数学是思维的体操,而问题是数学的心脏;作为教师,我们在研究或讲授某种数学知识的时候,哪怕是对一些人已经形成的共同认识,也要积极地开动脑筋,慎密思考,以免误己误人;清楚地记得,在一次公开课评比中,有位老师在讲授“数列极限的运算法则”一课时,曾举了这样一个例子:例 已知limn→∞(2an+3bn)=5,limn→∞(an-bn)=2求limn→∞(an+bn)当时有位学生提出这样一种解法:解 设limn→∞an=A,limn→∞bn=B,则由题设可知,limn→∞(2an+3bn)=2limn→∞… 相似文献
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最近在一本《高考数学模拟题》中见到这样一道题:题1当a、d∈N时,等差数列{a+(n-1)d}(n∈N)中,是否含有无穷的等比数列?试加以证明.原书的解答是这样的:设{bm}为等比数列,今b1=a1=a,b2=a+ad=a(1+d),…,bn=a(1+d)(m-1).令an=a+(n-1)d,利用数学归纳法,只需证明bm∈{an}.当m=1时b1=a∈{an},设m=k时命题成立,即bk∈E{an},则h一a(1+d)‘-‘一a十id(tEN),当m—k-I-1时,h+l一a(1十的‘一。(1十N‘-‘(1十山一(a+id)(1+d)一a+(a-f--l+id)d一a+pd.其中P—a… 相似文献
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一、探究结论同学们都知道三角形三个内角的和为180°,怎样探究得到这个结论呢?方法1用量角器测量出各角,然后相加,如图1,是用《几何画板》"度量"的结果.方法2改变三角形的形状,如图2,在《几何画板》中,拖动点A,当三角形很"扁"时,容易感受得到三个内角的和为180°. 相似文献
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“二次函数”是初中代数的重要内容之一 ,求二次函数解析式又是“二次函数”这一章的基础知识 ,学好它对掌握好全章的知识起着十分重要的作用 .本文将二次函数解析式的求法归纳为五种类型 ,供同学们参考 .二、三点型若已知抛物线上三点的坐标 ,或可求出抛物线三点的坐标时 ,可用一般式y=ax2 bx c求之 .例 1 已知一个二次函数的图象经过点 ( -1 ,0 ) ,( 1 ,4) ,( 2 ,7)三点 .求这个函数的解析式 .解 :设所求二次函数为y=ax2 bx c.由已知 ,函数图象过 ( -1 ,1 0 ) ,( 1 ,4) ,( 2 ,7)三点 ,得 a -b c=1 0 ,a b c=4,4a 2b c=7.解这个方程组 ,得a =2 ,b =-3 ,c=5 .因此 ,所求二次函数是y=2x2 -3x 5 .二、顶点型当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点时 ,通常用顶点式y =a(x -h) 2 k求之 .若已知条件涉及到对称轴、最值、抛物线与x轴截得的弦长等条件时 ,也可用顶点式求得解析式 .例 2 已知二次函数的图象过点 ( 6,8) ,顶点为 ( 3 ,3 ,) ,求这个二次函... 相似文献
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函数的解析式是函数的“三要素”中的重要要素之一 ,因此 ,有关函数的解析式的问题是历年考试中的热点和重点 .本文仅就求函数解析式的几种常用方法做一梳理 ,以期对同学们的学习有所启发 .1 待定系数法“若两个多项式恒等 ,则它们的对应项系数相等” .利用这一思想可用待定系数法求某些解析式为多项式的函数的解析式 .做法是设出该函数的一般形式 (如 ,已知函数是二次函数 ,则设 f(x) =ax2 +bx +c(a≠ 0 )或 f(x) =a(x -k) 2 +h(a≠ 0 )或f(x) =a(x -x1) (x -x2 ) (a≠ 0 ) ) ,然后将相关的已知条件代入 ,联立方程组 ,解出相关字母 ,即可… 相似文献