函数凹凸性质在不等式中的推广及其应用

从凹凸函数的基本不等式出发，对其进行推广并解决某些不等式问题。     

关于一类积分平均数及其应用

文[1]定义了一类新平均数,并利用基本不等式研究了该新平均数的有关不等式.本文定义了几个积分函数,并研究了积分函数的单调性问题,从而把文[1]不等式结果推广为积分形式,并得到了若干个积分不等式.     

应用算术平均数和调和平均数求平均速度的局限性

平均数用来描述一组数据的平均水平．平均速度是平均数的一种,可用来描述学习或工作进展的平均慢程度,是表征学习或工作质量的一个重要指标．从实例出发论证了用算术平均数和调和平均数求解平均速度的局限性,进而指出更基本,更普遍,更准确解决平均速度问题的方法．     

序时平均数的计算

本文介绍了各种时间数列的序时平均数的计算方法，并阐明了各种计算方法之间的内在联系。     

算术平均数与调和平均数的区别及相关问题辨析

文章对统计学中的难点问题算术平均数与调和平均数的关系,特别是其区别做了探讨,找出了区分的较好方法。     

关于平均数递推数列的收敛渐近性

运用不变量思想，建立了若干个主要平均数递推数列的收敛渐近性命题．     

无平均数集与无模n平均数集

我们称Ｚｎ＝｛０,１,…,ｎ－１｝的一个子集Ｘ是无模ｎ平均数集,如果对于所有｛ｘ,ｙ,ｚ｝Ｘ,ｘ＋ｙ≠２ｚ（ｍｏｄｎ）。我们记ｒ（ｎ）＝ｍａｘ｛｜Ｘ｜｜Ｘ是无模ｎ平均数集｝,Ｒ′（ｎ）＝ｍａｘ｛｜Ｘ｜｜Ｘ是无模ｎ平均数集,且对于所有｛ｘ,ｙ｝Ｘ,２Ｘ≠２ｙ（ｍｏｄｎ）｝。在本文中,我们证明了：当ｎ为奇数时,Ｒ′（ｎ）＝Ｒ（ｎ）,Ｒ（２ｎ）＝２Ｒ（ｎ）;当ｌ≥２ｎ－１时,Ｒ′（ｌ）≥ｒ（ｎ）;当ｌ≥２ｎ－２时,Ｒ（ｌ）≥ｒ（ｎ）;Ｒ′（ｎ）≤Ｒ（ｎ）≤ｒ（ｎ）     

地图综合中线要素综合的不确定性分析

地图综合是GIS领域研究的热点问题之一,也是GIS中最需要智能化的课题之一。为了保证地图综合的数据质量,地图综合的不确定性和地图综合的数据质量问题应该在地图综合领域中受到重视。通过研究对比分析4种线要素综合算法各自的优缺点,评价曲线综合算法和对数据不确定性进行分析。使用Autodesk公司的AutoCAD平台的Object-ARX二次开发包在VC++语言平台下实现Douglas-Peucker综合算法和Li-Openshaw综合算法对地图线要素的综合;分析了目前主要的线要素综合方法的各自的特点与适用范围;通过对几种常用综合算法不确定性的分析,总结了线要素综合的不确定性的各种表现,包括原始数据保持的不确定性、阈值的不确定性与综合后数据评定指标和评定方法的不确定性等。     

平均一致凸空间与平均一致光滑空间

引进平均一致光滑空间的概念,证明了引进的平均一致光滑空间与已有文献中引进的平均一致凸空间恰好是一对对偶概念,并且X*是平均一致凸空间当且仅当X是平均一致光滑空间,X*是平均一致光滑空间当且仅当X是平均一致凸空间.研究了平均一致光滑与其他光滑性之间的关系.     

Uhlhorn定理的一个推广

应用射影几何基本定理,证明了关于U h lhorn定理的一个推广.     

正合列的一些推广

本文主要把模论中的图追踪，五引理，马蹄引理推广到一般情形。     

Eisenstein定理的推广

利用G.Dumas方法给出了Eisenstein定理的两个推广形式.     

Cartan引理的推广

本文将现代微分几何中著名的Cartan引理,推广到二次外形式空间(?)~2(V~*),得出两个定理.     

几类不等式的推广

不等式理论是近代数学研究的重要分枝,而赫尔特不等式是近代数学的基础,人们对它进行了各种各样的推广。该文给出了一些不等式,推广了Ｈｏ．．ｄｅｒＭｉｔｒｉｎｏｖｉｃ不等式,并且提供了新的证明方法     

关于Oppenheim定理的推广

首先给出了拟复广义正定矩阵类(CP)Dn的定义，这个矩阵类包含了复正定矩阵和复广义正定矩阵类，然后应用拟复广义正定矩阵的性质，得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计，这些结果不仅概括了经典的关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的Oppenheim定理，而且也推广和改进了最近有关复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计文献。     

Meyer小波的推广

讨论Meyer小波的推广。