g(B_l~(1)),g(C_l~(1)),g(D_l~(1))的 Q-分次ω_0-不变的子代数

本文利用[1]中对于有限单代数根系的一种表示,对无扭仿射李代数g(B_1~(1)),g(C_1~(1)),g(D_1~(1))的Q-分次ω_0-不变的子代数对应的根子集进行了刻划,得到了这类子代数的结构,从而对这几种李代数的这类子代数模中心进行了分类.     

逆步李代数g(A)的导子代数

本文对逆步李代数g(A)的导子代数进行了研究.这里A是任意一个n×n阶的复矩阵,而g(A)是和其相关联的逆步李代数.特别地,当A是广义Caftan矩阵时, g(A)则为Kac-Moody代数.在这里,我们得到了g(A)的导子代数的结构.     

算子李代数g(G,M)[σ]的子代数

在李代数的研究中,经常使用算子李代数的结构去刻划其它李代数的代数结构,由算子构成的李代数在李代数理论中占有重要的位置.构造了算子李代数g(G,M)[σ]的子代数,然后讨论了这些子代数的代数结构.     

无扭算子李代数g(G,M)的子代数

由算子构成的李代数在李代数理论中具有重要的应用,因而研究算子李代数及其子代数的代数结构就显得尤为重要.首先构造了无扭算子李代数g(G,M)的子代数L_1,L_2,g1,g2,然后给出了这些子代数的代数结构及一些重要应用.     

一类模李代数的导子代数(英文)

本文通过构造一类模线状李代数,求出了它的导子代数,并且证明这个导子代数是可解但不完备的模李代数.这将有利于研究一般模线状李代数的结构.     

Cartan型李代数W(n;m)的一类Borel子代数

构造了Cartan型李代数W(n;m)的一类Borel子代数φ(n;m),其中n是一个正整数,且m=(m_1,…,m_n)是一个n-元正整数数组.确定了φ(n;m)的导子代数.特别地,φ(n;1)是一个Cartan型完备阶化李代数,它不同于任何典型完备李代数.     

特征p=2的Cartan型李代数S（n,m）的导子代数

文献［１］－［８］讨论了基域特征ｐ＞０的有限维Ｃａｒｔａｎ型代数的导子代数，至今，仅剩下Ｐ＝２时的非限制的Ｃａｎｔａｎ型李代数Ｓ（ｎ，ｍ）的导子代数的结构问题没有解决。     

李Rinehart代数的子代数若干性质

本文主要把李代数的c-可补、E-代数的性质以及Frattini理论推广到更为广泛的李Rinehart代数,得到它们的若干性质,给出了可解李Rinehart代数的一个必要条件.同时,分别获得判断c-可补李Rinehart代数和E-李Rinehart代数的一个充分必要条件.     

格蕴涵代数(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊子代数

本文从以下几个方面对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数进行了详细的研究。首先给出了点态化的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数和广义模糊子代数的概念,讨论了两者之间的等价关系;其次给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的一些等价刻画,并研究了其相关性质;再次讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的同态像与同态原像的基本性质;最后还研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的直积。     

非扭仿射Kac-Moody代数中Borel子代数的扩代数

决定了非扭仿射Kac-Moody代数中所有包含标准Borel子代数的子代数。     

交换环上特殊线性李代数的极大子代数

文章利用有单位元且2,3是单位的交换环的极大理想刻画了其上特殊线性李代数包含典范环面的极大子代数.确定了特殊线性李代数极大子代数的个数,并证明了每个极大子代数均可通过置换矩阵共轭于标准的极大子代数.     

n-Lie代数的Frattini子代数及非嵌入定理

In this paper,we prove the nonimbedding theorem in nilpotent n-Liealgebras which is an analogue to the nonimbedding theorem of Burnsids in groupsof prime power order.We also study the properties of Frattini subalgebras of n-Liealgebras over the field with characteristic zero,and prove that the Frattini subalgebraof any k-solvable(k≥2)n-Lie algebra is zero.     

n+1维n-Lei代数的导子代数

本文给出了n 1维n-Lie代数的导子代数的结构，以及导子的具体表示形式．     

量子群U_q(f(K))的局部有限子代数的稳定理想

利用量子群U=U_q(f(K))的表示理论及其局部有限子代数F(U)的子模结构,证明了U_q(f(K))的局部有限子代数F(U)的任一非零理想均可由若干个具有不同权的最高权向量的和生成.     

R0-代数（NM-代数）的区间值模糊子代数

将区间值模糊集的概念应用于R0-代数,引入区间值模糊R0-子代数的概念并研究它的性质。给出了区间值模糊集成为区间值模糊R0-子代数的一个充要条件;讨论了区间值模糊R0-子代数和R0-子代数之间的关系;定义了区间值模糊集的象和原象,获得了区间值模糊R0-子代数的象和原象成为区间值模糊R0-子代数的条件。     

图ω_(4g,4h)的(r_1,r_2,…,r_(4g+4h-1))-冠的优美性

给出了ω_(4g),4h的(r_1,r_2,…,r_(4g)+4h-1)-冠的定义,讨论了ω_(4g),4h的(r_1,r_2,…,r_(4g)+4h-1)-冠的优美性,用构造性的方法给出了图ω_(4g),4h的(r_1,r_2,…,r_(4g)+4h-1)-冠的四种优美标号,并证明了这些ω_(4g),4h的(r_1,r_2,…,r_(4g)+4h-1)-冠也是交错图.     

Loop代数_1的子代数与可积Hamilton方程族

该文选用Ｌｏｏｐ代数_１的一个子代数,建立了两个线性等谱问题,导出两个新的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程族．该文展示的方法十分简便,但可用来获得众多的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程．     

(n-1)-半单的n-李代数的几何描述

证明了实数域上(n-1)-半单的(n+1)维n-李代数A是n维欧氏空间的Lorentz群O(p,n-p)与n维Abel正规子群的半直积的n-李代数.且当p=0时,A是n维欧氏空间的等距变换群的n-李代数.并提出了关于(n-1)-半单的(n+1)维n-李代数的外导子的物理应用与几何应用问题.     

Virasoro李代数的子代数间的同构及生成元

证明了无中心Virasoro李代数的有限维子代数同构的充分必要条件,证明了两个元素di,dj作为生成元的充分必要条件,找出了几组互相同构的无限维真子代数,研究了他们的极大性,单性以及其它性质.     

ω_（2，2g／（3＋2））~2的分类

本文给出在一般代数曲线Ｃ上由ｄｅｇ（Ｅ）＝ｄ，ｄｉｍＨ￣０（Ｃ，Ｅ）≥３的二维稳定向量丛Ｅ组成的解析子簇．ｄ在其维数为零时所含的元素个数．