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本文研究了涉及四个单形的一类不等式问题.利用距离几何的理论和方法获得了两个单形的棱长与另两个单形的内点、中线、高、外接超球半径、内切超球半径、旁切超球半径以及n-1维侧面的体积、外接超球半径、内切超球半径的一类新的几何不等式.推广了文献([5])中的全部结果. 相似文献
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设 n维 Euclid空间 En(n≥ 2 )中单形 Ω(A)的顶点集为 A={ A0 ,A1,… ,An} .,Ω(A)内任一点 P至侧面 { A0 ,A1,… ,An} \{ Ai}的距离为 di(i=0 ,1,… ,n) ,Ω(A)的外接超球半径和内切超球半径分别为 R、r,记C( n,α) =(2 (n+ 1 2 ) + (n+ 1) 2α- (n+ 1) α) / 4 (n+ 12 ) ) α(α≥ 1) ,本文建立了涉及Ω (A)内一点的不等式∑0≤ i相似文献
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应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形的一类三角不等式.作为其应用,获得了涉及两个单形及其内点的几何不等式,特别,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式. 相似文献
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一个涉及单形体积棱长及侧面面积的不等式 总被引:30,自引:1,他引:30
设∑_n为 n 维欧氏空间 E~n 中的一个单形,其体积为 V,侧面面积为V_i(i=1,2,…,n 1),则有不等式V (1)且当该单形为正则时等号成立.本文在这里给出一个比(1)更强的不等式,它涉及到单形的体积、棱长与侧面面积.定理 设∑_n 为 E~n(n>2)中的一个单形,若∑_n 的体积为 V,侧面面积为 V_(?),棱长为 相似文献
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关于单形的一类三角不等式及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
孙明保 《数学的实践与认识》2002,32(3):466-469
本文给出了联系 n维单形顶点角与二面角的一类三角不等式 .作为其应用 ,改进了关于垂足单形体积的一个不等式 相似文献