Erds-Mordell定理的简捷证明

Ｅｒｄｏ¨ｓ－Ｍｏｒｄｅｌ定理的简捷证明李汉丰（山东胜利油田教育学院２５７０９７）１９３５年，Ｅｒｄｏ¨ｓ提出了如下猜想：命题设Ｐ为△ＡＢＣ内部或边上一点，Ｐ到三边ａ＝ＢＣ，ｂ＝ＣＡ，ｃ＝ＡＢ的距离分别为ｒ１，ｒ２，ｒ３（如图），则ＰＡ＋ＰＢ＋ＰＣ≥...     

回忆PaulErdos(1913-1996)

回忆ＰａｕｌＥｒｄｏｓ（１９１３－１９９６）自从１９８１年我们的《数学研究与评论》创刊以来，ＰａｕｌＥｒｄｏｓ一直是学术顾问．１９９６年９月２０日他在华沙的Ｂａｎａｃｈ中心参加会议时，因心脏病突发不幸去世．他的逝世是世界数学界的重大损失．他在长达六十...     

不定方程∏x_i~(x_i)=z~z(i=1～k)的一类正整数解

不定方程ｋｉ＝１ｘｘｉｉ＝ｚｚ的一类正整数解马统一（甘肃省煤炭工业技校７３０９１９）五十多年前，Ｅｒｄｏ¨ｓ曾经猜想不定方程ｘｘｙｙ＝ｚｚ①无ｘ＞１，ｙ＞１，ｚ＞１的整数解．后来，在１９４０年，柯召教授［１］否定了这个猜想，他证明了①在ｘ＞１，ｙ＞...     

关于Erdos序列的一个定理（英）

ＡＴｈｅｏｒｅｍｏｎＥｒｄｏｓＳｅｑｕｅｎｃｅｓＳｈｅｎＺｅｃｈｕｎ（ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｎｓｈａｎＩｒｏｎ＆ＳｔｅｅｌＣｏｍｐａｎｙＡｎｓｈａｎ１１４００２）ＡＴｈｅｏｒｅｍｏｎＥｒｄｏｓＳｅｑｕｅｎｃｅｓＳｈｅｎＺｅｃｈｕｎ...     

缺项幂级数的最小模与最大项(英文)

在本文中我们研究缺项幂级数的最小模与最大项间的关系，改进了Ｐ．Ｅｒｄｏｓ和Ａ．Ｊ．Ｍａｃｉｎｔｙｒｅ的结果     

在条件lim(n→∞)(infP(X_n= 0)>0)下的一类独立随机变量和的收敛定理

设｛Ｘ_ｎ,ｎ≥ １｝是一独立随机变量序列．受概率数论中Ｅｒｄｏｓ猜想的启发,我们研究了在条件lim(n→∞)(infP(X_n= 0)>0)下的独立项级数ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｎ＝１ Ｘ_ｎ的 ａ．ｓ．收敛性,并且获得了该级数ａ．ｓ．收敛的两个充分必要条件和一个充分条件．这些定理分别改进了文献［３］、［５］中关于Ｅｒｄｏｓ猜想的研究结果．     

缺项幂级数的最小模与最大顶

在本文中我们缺项幂级数的最小模与最大项间的关系，改进了Ｐ．Ｅｒｄｏｓ和Ａ．Ｊ．Ｍａｃｉｎｔｙｒｅ的结果。     

CHAOTIC BEHAVIOR OF A SYSTEM OF UNIFORM WEB

１．Ｇ．Ｍ．Ｚａｓｌａｖｓｋｙｅｔｃ．［１］ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｍｏｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｃｈａｒｇｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｉｎａｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｗｈｉｃｈｈａｓｔｈｅｆｏｌｏｗｉｎｇｆｏｒｍ¨ｒ＝ｅｍＥ（ｘ，ｔ）＋ｅｍｃ［ｒ，Ｂ０］，...     

双纽线｜W^2＋c｜=1的弧长

设ｓ（ｃ）为双纽线｜Ｗ＾２＋Ｃ｜＝１的弧长，ｃ∈「０，＋∞），该文讨论了ｓ（ｃ）的性质，并在ｎ＝２的情况下解决了Ｅｒｄｏｓ，Ｈｅｒｚｏｇｔ Ｐｉｒａｎｉａｎ提出的一个猜测。     

THE NEARLY K¨AHLER STRUCTURE AND MINIMAL SURFACES IN S~6

ＴＨＥＮＥＡＲＬＹＫ¨ＡＨＬＥＲＳＴＲＵＣＴＵＲＥＡＮＤＭＩＮＩＭＡＬＳＵＲＦＡＣＥＳＩＮＳ６ＳＨＥＮＹＩＢＩＮＧＭａｎｕｓｃｒｉｐｔｒｅｃｅｉｖｅｄＦｅｂｒｕａｒｙ１１，１９９５．ＲｅｖｉｓｅｄＯｃｔｏｂｅｒ１７，１９９６．Ｄｅｐａｒｔｍｅ...     

SOME GEOMETRIC PROPERTIES ON A MODE L OF UNIVERSAL TEICHMULLER SPACES

ＳＯＭＥＧＥＯＭＥＴＲＩＣＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳＯＮＡＭＯＤＥＬＯＦＵＮＩＶＥＲＳＡＬＴＥＩＣＨＭ¨ＵＬＬＥＲＳＰＡＣＥＳＣＨＴＥＪＩＸＩＵＷＥＩＨＡＮＢＡＩＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｕｎｉｖｅｒｓａｌＴｅｉｃｈｍ¨ｕｌｅｒｓｐａｃ...     

-混合随机变量的泛函型Erds-Rényi大数定律

本文证明了■－混合随机变量的Ｅｒｄｏｓ－Ｒｅｎｙｉ大数定律特别地，以概率１，Ｗ(Ｎ，ｎ)＝的极限点集是相对紧的并与函数空间的大偏差速率函数相联系，其中 是取值于 Ｂａｎａｃｈ空间的■－混合随机变量， ｈ（Ｎ）＝［ｃｌｏｇＮ］．     

微分算子环的素理想

本文利用代数的方法与基本结果，对钟家庆关于微分算子理想的结构基于Ｈ．Ｍａａｓｓ的调和齐式分解所得到的结果，在复系数情形给出了一个纯代数的简短证明，在证明中不需要关于微分算子的齐次性假设     

几种数学软件简介

几种数学软件简介１．ＰＣＴＥＸｆｏｒＷｉｎｄｏｗｓ；这是一种数学排版软件，其ＤＯＳ版本在国内流行多年．１９９３年推出的ＰＣＴＥＸｆｏｒＷｉｎｄｏｗｓ版本，运行于Ｗｉｎｄｏｗｓ环境下，将论文的的编辑，排版，清样查看置于不同的窗口中，使得用户能方便地在各...     

两参数Wiener过程的增量的一个下极限

本文得到一个关于两参数Ｗｉｅｎｅｒ过程的反向Ｃｓ¨ｏｒｇ¨ｏＲéｖéｓｚ概率不等式，并由此改进了林正炎关于两参数Ｗｉｅｎｅｒ过程增量的下极限结果．     

循环分布图最大边数猜想的一个反例

令ｆ（ｎ）为恰有ｎ个顶点，任意两个循环长度都不相等的图的最多边数．１９７５年，Ｅｒｄｏｓ提出确定ｆ（ｎ）的问题（见［１］Ｐ２７４，Ｐｒｏｂｌｅｍ１１）．１９８６年，Ｙ．Ｓｈｉ证明了对任意自然数ｎ≥３，有ｆ（ｎ）≥ｎ＋８ｎ－２３＋１／２［］，且当３≤ｎ≤１７时，等号成立．进而猜想：对于任何自然数ｎ≥３，上述等式都成立．本文对该猜想给出一个反例．     

评I.M.Gelfand等著三部书兼论美国中学数学教学改革(1)

编者注：本文是评论和推荐下列三部数学教科书并评论美国当前初等数学教学改革．现翻译刊登如下，供读者参考．三本书为：《Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄｇｒａｐｈｓ》ｂｙＩ．Ｍ．Ｇｅｌｆａｎｄ，Ｅ．Ｇ．ＧｌａｇｏｌｅｖａａｎｄＥ．Ｅ．Ｓｈｎｏｌ；《Ｔｈｅｍｅｔｈｏ...     

套代数中根理想的w*闭包

利用零化子的技巧,完全刻划了套代数中根Ｒ、ｒ的ω＊闭包,得到Ｒ＾Ｗ＊ｒ＝Ｈ＝（Ｒｒ∩Ｋ（Ｋ）＊＊,其中Ｒ＾Ｗ＊ｒ为Ｒｒ的Ｗ＊闭包,Ｋ＝｛Ｔ∈Ｒ（Ｋ）：Ｐ（Ｎ－）ＴＰ（Ｎ）＝０,Ａ↓Ｎ∈Ｎ｝;并且作为零化子和Ｒ＾Ｗ＊刻划的应用,给出了Ｒｒ中类Ｅｒｄｏｓ稠密性定理的一个新的证明和距离公式。     

问题征解

有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计（３１５２１１,宁波大学应用数学系）;或Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｄｉ○ａｎｂｕ．ｅｄｕ．ｃｎ）,平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪（２０００３１,上海教育出版社数学编辑室）;或Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈｅｄｕｐｈ○ａｍｓ．ｓｔ...     

αK bH=c曲面的Bcklund变换

本文首先对Ｇａｕｓｓ曲率Ｋ和平均曲率Ｈ满足线性关系ａＫ＋ｂＨ＝ｃ的曲面，证明了其ＧａｕｓｓＷｅｉｎｇａｒｔｅｎ公式不仅可看作曲面的Ｇａｕｓｓ－Ｃｏｄａｚｚｉ方程的Ｌａｘ对，而且给出了Ｂ¨ａｃｋｌｕｎｄ变换．然后，将著名的关于负常曲率的Ｂ¨ａｃｋｌｕｎｄ定理推广到主曲率ｋ１和ｋ２满足关系（ｋ１－ｍ）（ｋ２－ｍ）＝－ｌ２的曲面