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关于Stein性质的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明一个具有极点的Hermite流形,当它的径向曲率<(4ρ(z)~2)~(-1)和挠率之范数|T(z)|≤(2ρ(z))~(-1)时,此流形为Stein流形。 此处ρ(z)是点z与极点之间的距离。 相似文献
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亚纯函数的齐次微分多项式和幅角分布 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究亚纯函数结合齐次微分多项式的Borel型奇异方向的存在性问题.特别得到ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数f(z)关于f(z)-φ_1(z)和f~((k))(z)-φ_2(z)的幅角分布结果,这里k为任意正整数,φ_j(z)(j=1,2)为级小于ρ的任意亚纯函数且φ_1~((k))(z)φ_2(z). 相似文献
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<正> 对上述条件3需要作些解释.对任一有理数(歧点)s,存在ρ∈SL_2(Z),使ρ(s)=i∞.上述条件3的含意是指 f(ρ~(-1)(z))j(ρ~(-1),z)~(-k)在 z=i∞的 Fourier 展开式形如sum from n=0 to ∞ a_ne(nz).即不存在 n<0的项.如果在所有歧点(包括 i∞)s,上述 Fourier 展开式中都有 a_0=0,这时 f 称为歧点型模形式.M_k(T)中所有歧点型模形式构成的子空间记作 S_k(Γ). 相似文献
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本文研究涉及差分算子的亚纯函数的唯一性问题,得到一个唯一性定理:设f是一个级不小于2的有限级整函数,η是非零复数,a(z)是不恒等于0的整函数,满足ρ(a)ρ(f)和λ(f-a)ρ(f).若f-a与Δnηf-a(n=1或2)CM分担0,则f(z)是整数级的,且ρ(a)=1或ρ(a)≥ρ(f)-1,f(z)=a(z)+[Δnηa(z)-a(z)]eA(z),其中A(z)是一个次数和ρ(f)相等的多项式. 相似文献
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用积分方程法和光弹性方法分析受轴向集中压力的椭球体.在弹性全空间z=-c轴上的[a,∞)和[-a,-∞)区间上,与z=0平面对称地分布集度为X1(c)=X1(-c)的集中力、集度为X2(c)=X2(-c)的挤压中心,以及迭加一对平行z轴、等值反向、分别作用于z=α及z=-α上的集中力,就能使受轴向集中压力的椭球体问题归结为两个联立的Fredholm第一种积分方程.然后,便能方便地进行数值计算.三维光弹性“冻结”切片法用于详细分析两个椭球体的模型,给出几个切面的应力分布,所得结果σz与积分方程法相近,并将结果应用于分析不规则岩石力学试件实测资料的整理. 相似文献
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设函数f(z)=z+a2z^2+…在单位园D内解析,常数c∈(-1,1],定义Bernardi积分算子Fc如下Fc(z)=1+c/x^4∫0^zf(t)t^c-1dt,z∈D记S(c)=∞↑∑↑n=1(-1)^n/1+c+n,ρ=0.09032…,δ(c)=-[2ρ+1-c+2(1-c^2)S(c)/1+c-2(1-c^2)S(c)]。本文改进了有关Bernardi积分算子星象性的条件,得到Rcf(z)&;gt;δ(c)(z∈D)蕴涵着Fc(z)的星象性。 相似文献
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E^n中Euler不等式的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
设 n 维欧氏空间 E~n 中 n 维单形 Ω 的外接球半径为 R,内切球半径为 r,M.S.Klamkin 获得 E~n 中之 Euler 不等式:R≥nr.本文给出 E~n 中 Euler 不等式的下述几个推广:(i)R~2≥δ_nn~2r~2+(?);(ii)R~2≥(?)/2(1+δ_n)n~2r~2+(1/2)(?);(iii)R~2≥n~2r~2+(1/4)(?)其中 I、O、G 分别为单形Ω的内心、外心与重心,δ_n=(?)[1-((ρ_(ij)-ρ_(jk))~2(ρ_(jk-ki))~2(ρ_(ki)-ρ_(ij))~2)/(ρ_(ij)ρ_(jk)ρ(k(?)))]~((-1)/n(n~2-1))≥1,ρ_(ij)=(?)(1≤i相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2018,(4)
研究了具有一般状态方程p=p(ρ)相对论p-系统的Riemann问题及其波的相互作用.利用相平面分析的方法得到了这些问题整体熵解的存在性及唯一性,将Chen的有关p=ρ~γ的相关工作(Chen J. Conservation laws for the relativistic p-system. Communications in Partial Differential Equations, 1995, 20(9/10):1605-1646)推广到了更一般的状态方程. 相似文献
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复数问题涉及知识面广 ,运算复杂 ,对能力要求高 .若能总结归纳其变化规律 ,掌握解答复数问题的方法和技巧 ,定会收到事半功倍之效 .笔者在教学过程中总结了 8种技巧 .1 巧用 z =z z∈ R解题例 1 设复数 z满足等式 |z - i|=1,且 z≠ 0 ,z≠ 2 i,又复数 w使得 ww - 2 i.z - 2 iz 为实数 ,问复数w在复平面上所对应的点 Z的集合是什么图形 ,并说明理由 .解 ∵ ww - 2 i.z - 2 iz ∈ R,∴ ww - 2 i.z - 2 iz =( ww - 2 i.z - 2 iz )=ww 2 i.z 2 iz w( w 2 i)w( w - 2 i) =z( z 2 i)z( z - 2 i) w =z.∵ |z - i|=1 … 相似文献
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介绍了三维和一维扩散下的菲克定律,以及两类涉及到扩散的实际问题,即求扩散粒子通过曲面的扩散通量和求解扩散粒子的浓度分布.通过拉普拉斯变换和复变函数相关数学理论,求解了菲克扩散定律在无限长介质和有限长介质两种非稳态扩散情况下的解.粒子在无限长介质中的非稳态扩散和浓度分布可通过方程φ(z,t)=Φ·erfc(z/2DT~(1/2))表示.方程为余补高斯误差函数.粒子在有限长介质中的非稳态扩散和浓度分布可通过方程φ(z,t)=Φ+Φ·4/π∑_(n=1)~(+∞)((-1)~n)/(2n-1)cos[z/L(n-1/2)π]e~((D_t)/(L~2)(n-1/2)~2π~2)表示.该方程为无限加和形式,当n≥100000时,φ可以精确到小数点后6位,在方程的图像上不再能观察出由n的取值造成的误差.从方程的图像可得到粒子在扩散介质中达到饱和的时间或粒子扩散到z=0处的时间等具有重要物理意义的参数. 相似文献
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平面弹性理论中出现的一类偏微分方程组,在引进 Douglis 代数后,可以写成形式DW=F(z,W,W/z)这里 D 是微分算子 D=+q(z),超复函数 W(z)=W_ι(z)e~ι是复平面到 Douglis 相似文献
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其中f(ρ,z)为已知的场源函数,波数K=α iβ为已知常数,α为相位系数,β为吸收系数,i=(-1)~(1/2),而U表未知的电场分量E_φ(或磁场分量H_φ)。 相似文献
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无限级半纯函数与其导数的公共Borel方向 总被引:3,自引:0,他引:3
1.设f(z)是无限级全纯函数,其型函数为U(r)=r~(ρ(r)).如果则△(θ_o):{argz=θ_o}是f(z)的ρ(r)级Bord方向. 2.设f(z)是无限级半纯函数,其型函数为U(r)=r~(ρ(r)),则△(θ_o)是f(z)的ρ(r)级Borel方向的充分必要条件是△(θ_o)是它的导数f′(z)的ρ(r)级Borel方向. 相似文献
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该文给出了单位圆上解析函数中φ(z),|φ(z)<1,对于 Hilbert空间 H上任一真压缩算子 A,算子φ(A)的范数估计,得出 sup b~2(φ)=2, sup b~2(φ)=1. b(φ)=sup(||φ(A)||(1-||A||~2) ||φ(A)||~2)~(1/2),b(φ)=sup{||φ(A)||(1-||A||~2) inf ||φ(A)x||~2}~(1/2),这里A取遍H上一切真压缩算子,并且若φ(z)=sum from σ=0 to n(0/σ),|φ(z)|,|φ(z)|<1,则||φ(A)|| ||φ(A)||≤2n,其中φ(z)=z~nφ(z~(-1)),且2是与n,φ(z)及A无关常数中的最小者. 相似文献
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假设给定了n次实系数多项式 j(z)= a_0z~n+a_1z~(n-1)+…+a_(n-1)z+a_n,a_n≠0,(1)求(1)的全部根已有很多种方法,其中一些有效的方法是同时或依次求出(1)的根的模ρ_1~(v_1),ρ_2~(v_2),…,ρ_t~(v_t),这里v_1+v_2+…+v_t=n.然后依次求出相应的本的幅角,从而得出(1)的全部根.关于这一类方法的细节,可见[1,2]以及[1,2]中所引文献. 相似文献
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《数学年刊A辑(中文版)》2016,(4)
设μ是[0,1)上的正规函数,给出了C~n中单位球B上μ-Bloch空间β_μ中函数的几种刻画.证明了下列条件是等价的:(1)f∈β_μ;(2)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)~(γ-1)R~(α,γ)f(z)在B上有界;(3)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)~M_1-1M_1f/_zm(z)在B上有界,其中|m|=M_1;(4)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)M_2-1R~(M_2)f(z)在B上有界. 相似文献