扰动Chebyshev结点上的Hermite－Fejer插值

本文发现当Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点产生某些扰动时，只要扰动量不超过，则基于扰动后的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值过程仍然保持对［－１，１］上任意连续函数的一致收敛性，此外，文中还给出了这种收敛性的收敛速度估计。     

扰动Chebyshev结点上的Hermite－Fejer插值

本文发现当Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点产生某些扰动时，只要扰动量不超过，则基于扰动后的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值过程仍然保持对［－１，１］上任意连续函数的一致收敛性，此外，文中还给出了这种收敛性的收敛速度估计。     

修正高阶Hermite插值及Hermite—Fejer插值在Lw^p空间中逼近的正逆定理

Lw^p空间中引入了一种K－泛函并由此建立了一种以第一类Chebyshev多项多的零点为结点的三种修正高阶Hermite插值及一种修正的高阶Hermite-Fejer插值多项在Lw^p空间中逼近的正逆定理。     

修正的高阶Hermite—Fejer插值的加权L^p逼近

本文给出了基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的高阶Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式的两种修正形式，并证明了这两种修正对ｆ∈Ｌｗ＾ｐ均可给出逼近阶ｗ（ｆ，１／ｎ）ｐ．同时文中也给出了基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的Ｈｅｒ－ｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ及Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式对Ｃ［－１，１］及Ｃ＾ｒ［－１，１］类函数的逼近阶。     

一类高阶拟Hermite－Fejer多项式插值问题

本文首先证明了二个Ｍａｒｅｉｎｋｅｗｉｃｚ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型不等式，然后将它们应用到一类新的高阶拟Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值问题上，得到了该插值问题的一致及加权平均收敛性和逼近阶．此外，文中还得到了该插值一种典型情况时的点态逼近阶．     

渐近Fejer点上（0，1，…，q）Hermite—Fejer插值多项式的逼近阶

本文得到了渐近Fejer点上的（0,1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式在边界有二阶连续导数的区域D上平均逼近函数类A（－↑D）中被插值函数的逼近阶，同时还得到了在D上的一致逼近的逼近阶，并指出逼近阶是精确的。     

Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近

插值算子逼近是逼近论中一个非常有趣的问题,尤其是以一些特殊的点为结点的插值算子的逼近问题很受人们的关注.研究了以第一类Chebyshev多项式零点为插值结点的Hermite插值算子在Orlicz范数下的逼近.     

高阶Hermite—Fejer型内插的一个性质

本给出高阶Hermite-Fejer型内插的一个性质。     

Hermite—Fejer插值于Lp下的收敛逼近阶

本文把文［1—3」等仅对P≤4给予证明的P．Erdos－Feldheim型定理给出了一个完整的证明，且把文［1］的结果作了改进．     

奇异积分的广义Hermite插值样条逼近

§1.引言 本文利用广义Hermite插值样条讨论如下形式的奇异积分:的逼近,其中w(t)为权函数,积分理解为Cauchy主值积分. 以带权正交多项式作为逼近工具的奇异积分逼近方法,在实际应用中常会遇到许多困难,如确定权函数相应的正交多项式及其零点、计算过程的不稳定性等.用样条函数作     

渐近Fejer点上的Lagrange插值多项式的逼近阶

本文考虑渐近 Fejer 点上 Lagrange 插值多项式在 Jordan 区域 D 边界上一致逼近及平均逼近 A(D)中的函数,得到了逼近阶的估计式。     

三阶Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

研究了修正的加权三阶Hermite插值算子在Orlicz空间的逼近性质,利用加权连续模、HardyLittlewood极大函数、Hlder不等式等工具给出了该插值算子在Orlicz空间内的逼近度估计.     

修正高阶Hermite插值及Hermite-Fejer插值在Lpw空间中逼近的正逆定理

在LPW空间中引入了一种K-泛函并由此建立了一种以第一类Chebyshev多项式的零点为结点的三种修正高阶Hermite-Fejer插值多项式及一种修正的高阶Hermite插值多项式在LPW空间中逼近的正逆定理.文中的结果说明,对于这几种修正高阶多项式插值的逼近问题而言,正定理的解决意味着逆定理的解决.     

渐近单位根上（0,1,…,q）Hermite—Fejer插值多项式的逼近阶

~~     

某些修正有理插值在L_w~p空间的逼近(英文)

本文拓广了T．Herman和P．Vertes研究的有理插值，引入某些修正的有理插值，并给出它们在Lpw空间的逼近阶，其中W（x）＝（1-x2）1/2．     

Jordan区域中Hermite—Fejer插值一文的注

本文改进了复域中用Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值一致逼近与平均逼近的边界条件且简化了证明过程。     

Lagrange插值和Hermite插值在Orlicz空间内的逼近

在Orlicz空间内研究问题是函数逼近论研究方向里的重要分支之一.插值逼近问题有着深远的理论意义和广泛的应用前景.本文在连续函数空间和L_p空间内研究插值逼近方法的基础上,研究一种Lagrange线性组合插值算子和Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用连续模,Holder等式,Hardy-Littlewood极大函数,给出两类插值的逼近度估计,所得的结果更精确于前人的同类结果.     

修正高阶Hermite插值及Hermite-Fejer插值在L_ω～p空间中逼近的正逆定理(英文)

在L_ω～p空间中引入了一种 K-泛函并由此建立了一种以第一类 Chebyshev多项式的零点为结点的三种修正高阶 Hermite-Fejer插值多项式及一种修正的高阶 Hermite插值多项式在L_ω～p空间中逼近的正逆定理. 文中的结果说明,对于这几种修正高阶多项式插值的逼近问题而言,正定理的解决意味着逆定理的解决.