离散分数阶傅里叶变换快速算法的DSP详细实现

为满足在数字信号处理器DSP(digital signal processor)上进行离散分数阶傅里叶变换DFRFT(discrete fractional fourier transform) 实时计算的要求，通过对多种DFRFT计算方法进行比较,选择Ozaktas提出的DFRFT快速算法进行基于DSP的详细实现处理。在对该快速算法进行理论分析的基础上，将快速算法的计算过程进行优化配置，并给出完整的计算量统计结果。在保证精度要求的情况下，提出的详细实现方法将快速算法的实数乘法计算量减至最小。工程实际应用表明：该方法满足DSP运算精度和实时性要求。     

基于分数阶傅里叶变换的光学加密影片

随着通信与网络的快速发展,能够包含大容量信息的影片得到了广泛应用。利用分数阶傅里叶变换的特点,提出了一种全光学加密解密影片的方法。将现有的影片加密密钥从二重变为了四重,显著增加了影片的安全性。通过改变振幅型正弦光栅的作用位置,将影片的加密解密次数由现有的每帧各一次减小为总共一次,优化了算法。仿真结果验证了该方法的有效性。     

一种基于混沌和分数阶傅里叶变换的数字水印算法

基于混沌序列及离散分数阶傅里叶变换,提出了一种基于混沌和分数阶傅里叶变换的数字水印算法,并对算法及抗攻击性能进行了仿真分析.结果表明,该算法简单有效,对JPEG压缩、噪声、滤波等攻击具有良好的鲁棒性. 关键词： 数字水印 混沌 分数阶傅里叶变换 鲁棒性     

基于分数阶傅里叶变换的弹载SAR成像算法

针对弹载合成孔径雷达(SAR)回波信号的多普勒参数随斜距变化大及传统脉冲压缩成像算法分辨率低的问题,本文提出了一种基于分数阶傅里叶变换(FrFT)的弹载SAR成像算法.首先建立弹载SAR末制导阶段回波信号模型,然后通过局部最优处理来测量回波信号的调频率,并以此计算FrFT的最优阶次,在最优阶次下分别对回波信号进行距离向和方位向的FrFT,从而得到成像区域的SAR图像,最后分别采用传统脉冲压缩成像算法与本文基于FrFT的成像算法进行仿真和实测对比实验.实验结果表明,该算法能够对目标区域精确成像;由于在成像处理过程中,对每个距离向和方位向的回波信号进行独立的局部最优处理,因此该算法更适应于弹载SAR的非线性飞行轨迹,大大提高了弹载SAR的成像性能.该研究成果在目标探测与识别,精确制导等领域中具有重要的应用价值.     

基于分数阶傅里叶变换的模式测控一体化方法

提出了一种基于分数阶傅里叶变换的模式测控一体化方法。利用分数阶傅里叶变换光路对光纤模式耦合态进行空间调制和相位调制,以实现模式的有效分解。与双重傅里叶变换（F²）法以及空间和频谱成像（S²）法相比,采用的分数阶傅里叶变换法,通过改变分数阶参数,控制模式的空间分布以及模式间的叠加状态,更易于分解出高阶模式。基于分数阶傅里叶变换的模式测量方法可在更广泛空间,研究模式的空间和相位叠加以及模式分解,也可退化为F²法和S²法。     

基于分数阶傅里叶变换的水下目标宽带回波精确提取

线性调频信号可能将成为水下目标强度宽带测试的一种主要信号形式。本文在分析水中目标回声构成特点的基础上,探讨了一种滤除界面反射精确提取目标回波的方法。利用线性调频信号在一定分数阶傅立叶域呈现高度聚集的特性,将线性调频信号作为收发合置换能器的发射信号,在适当的分数阶傅立叶域中,目标回波和界面反射波如果表现为两个可分离的谱峰,就可以用窄带滤波的方法去除界面反射。本文给出了算法仿真及水池试验结果,即使对于和线性调频回波相距很近的界面反射,仍然可以有效去除,精确提取出目标回波。     

基于全光时域分数阶傅里叶变换的光脉冲最小损伤传输新方法

提出了一种基于全光分数阶傅里叶变换(optical fractional fourier transformation,OFRFT)的关于色散和自相位调制对光脉冲传输影响的分析方法,并基于该方法给出了一种新的光脉冲在光纤中传输最小损伤的方法,通过在发射端将输入的高斯光脉冲做OFRFT然后再送入到光纤中去传输,可以提高光脉冲抵抗色散和非线性的能力,仿真发现当色散占主要作用的时候,负阶数的分数阶傅里叶变换可以很大程度上减小光脉冲的展宽;当自相位调制作用占主要的时候,正阶数的分数阶傅里叶变换可以消除自相位调制作 关键词： 光脉冲传输 分数阶傅里叶变换 色散 自相位调制     

分数阶反卷积的高分辨力目标亮点提取

提出了一种采用分数阶反卷积的目标亮点提取方法对目标亮点进行高分辨力提取。该方法依据分数阶域卷积公式,引入反卷积理论去除窗函数的影响,实现了时频域去模糊,提升了时频分辨力。仿真和实验数据表明,基于反卷积的短时分数阶傅里叶变换对线性调频信号的频域分辨力高于分数阶傅里叶变换,可提高时频域上检测线性调频信号的性能。从而实现时频域上目标亮点的高分辨力提取,提升目标亮点间时延差的估计精度。与传统方法相比基于分数阶反卷积的目标亮点提取方法具有更高的分辨力,且对混响有一定的抑制作用。     

分数阶傅里叶变换结合高峰均比抑制算法对CO-OFDM系统的影响分析

针对相干光正交频分复用系统中出现的高峰值平均功率比问题,提出分数阶傅里叶变换与高峰值平均功率比抑制算法相结合的方法.计算表明:随着分数阶傅里叶变换阶数的减小,信号的峰值平均功率比逐渐降低;与抑制算法结合后可进一步降低系统的峰值平均功率比,并解决抑制算法影响系统性能的问题.从结合的兼容性、抑制高峰值平均功率比效果及改善引入抑制算法后对系统的负面影响三方面进行仿真分析,结果表明:采用选择性映射算法与分数阶傅里叶变换结合后,旋转因子同为4时,峰值平均功率比高于6.6dB的概率较单一选择性映射算法低104;选取高峰值平均功率比抑制情况相近时,结合算法的时间复杂度比单一选择性映射算法降低了8倍;采用限幅算法与分数阶傅里叶变换结合的仿真情况也较单一限幅算法有很大提高,表明该算法结合的兼容性良好.     

水下目标弹性声散射信号分离

水下目标弹性声散射与其他声散射成分在时域和频域上均存在混叠, 现有信号处理方法受分辨力限制无法在混叠状态下识别目标弹性声散射特征. 针对这个问题, 提出了一种目标弹性声散射信号分离方法. 以目标回波亮点模型为基础, 分析了线性调频信号入射时目标声散射成分的信号特性, 提出了一种目标声散射成分向单频信号的映射方法, 并理论推导出了目标声散射结构与映射结果之间的线性对应关系, 实现了通过窄带滤波分离出目标弹性声散射成分. 仿真与消声水池实验数据处理结果表明, 该方法基本可以完全分离出目标回波信号中的弹性声散射成分, 分离出的弹性声散射具有与理论一致的信号特征, 验证了该分离方法的有效性.     

Free-space Fresnel diffraction for the approximation of fractional Fourier transform

Fractional Fourier transformation of an object can be approximated by the object's free-space Fresnel diffraction pattern under some restricted conditions and plane wave illumination according to Hua's method. A better approximation is achieved under least-squared conditions developed in this paper. Simulation results verify that our theoretical development works for any fractional order a compared with the previous approach.     

Joint extended fractional Fourier transform correlator

Based on the conventional correlation and fractional correlation, the extended fractional correlation (EFC) is presented. And based on the configuration of the nonconventional joint transform correlator, we propose the joint extended fractional Fourier transform correlator (JEFRTC). The properties of the extended fractional cross correlation peak (EFCCP) in theory are analyzed. A sound conclusion is drawn that the width of EFCCP is narrower than that of fractional correlation peak under some conditions. This JEFRTC can permit lower precision of the systemic parameters when implemented with optical configuration. That will improve correlator’s character discriminability.     

不对称离散分数傅里叶变换实现数字图像的加密变换

利用不对称分数傅里叶变换的特性,提出了一种图像加密变换的新方法。对图像的x,y方向分别实施不同级次的一维分数傅里叶变换,得到加密图像。解密方法就是对变换后的图像实施对应级次的分数傅里叶逆变换,只有当x,y方向的逆变换级次分别与原变换级次都相同或者满足周期条件时,才能恢复原图像。加密变换有效地提高了图像加密和防伪力度。数值计算验证了方法的正确性和可行性。     

基于分数阶Fourier变换的数字图像实值加密方法

构造了一种新的保实化的分数阶Fourier变换,提出了一种基于该变换的数字图像实值加密方法。利用保实分数阶Fourier变换的保实特性和阶数可加性等完成了数字图像的加密与解密,明文和密文分别位于空域和由密钥决定的保实分数阶Fourier变换域中,具有较强的抗统计破译能力。密图是一个实值图像,便于显示和存储。仿真实验结果表明,该加密方法密钥简单,无数据膨胀,对参数敏感度高,具有一定的鲁棒性和安全性。在信息安全领域具有良好的研究前景和实用价值。     

High resolution time-delay estimation of underwater target geometric scattering

The geometric scatterings carry the information of the shape of an underwater target. While the time-delay of the weak geometric scattering exists in the received signal cannot be obtained accurately by the conventional time-delay estimation methods because of the limit of the main-lobe width and the interferences from the side-lobe. In this paper, we propose a high resolution time-delay estimation (HRTDE) scheme consisting of two steps. Firstly, when a linear-frequency-modulated (LFM) pulse is transmitted by sonar, the dechirping method transforms the geometric scatterings with different time-delays into multiple single-frequency components respectively, in which the frequency of the dechirped signal shows a linear relationship with the time-delay of the geometric scattering. Then the multiple signal classification (MUSIC) algorithm is adopted to increase the spectrum resolution when multiple single-frequency signals exist in the dechirped signal and the frequency interval is smaller than the frequency resolution limit of the Fourier transform. Simulation results show that the main lobe of the proposed scheme is sharper and with less interference from the side-lobe, compared with the conventional time-delay estimation methods. The results from the anechoic pool experiment demonstrate that the proposed scheme achieves a better time-delay estimation performance for the weak geometric scattering generated by the bottom edge of the underwater target model than match filter based methods.     

Image recovery from double amplitudes in fractional Fourier domain

The classical Gerchberg--Saxton algorithm is introduced into the image recovery in fractional Fourier domain after adaptation. When this algorithm is applied directly, its performance is good for smoothed image, but bad for unsmoothed image. Based on the diversity of fractional Fourier transform on its orders, this paper suggests a novel iterative algorithm, which extracts the information of the original image from amplitudes of its fractional Fourier transform at two orders. This new algorithm consists of two independent Gerchberg--Saxton procedures and an averaging operation in each circle. Numerical simulations are carried out to show its validity for both smoothed and unsmoothed images with most pairs of orders in the interval [0, 1].     

光束分数傅里叶变换几何特性的相空间束矩阵分析方法

提出一种分析傍轴光束分数傅里叶变换几何特性的相空间束矩阵变换的简单方法. 以分析椭圆高斯光束分数傅里叶变换几何特性为例，研究表明，利用本方法讨论傍轴束分数傅里叶变换的几何特性简单可靠、从几何图像理解傍轴束分数傅里叶变换清晰直观. 为研究光束传输变换的特性提供了一种简单方便的新途径. 关键词： 相空间束矩阵 分数傅里叶变换 椭圆高斯光束     

Displacement measurement based on joint fractional Fourier transform correlator

A displacement measurement technology based on joint fractional Fourier transform is firstly proposed. Contrast to conventional displacement measurement based on joint Fourier transform correlator, the position of cross correlation peak in the proposed technology could be fixed arbitrarily according to the order of fractional Fourier transform. The optical setup in the proposed technology is more flexible and easier to implement. Simulation and experiment results are given out to verify the analysis.     

水下目标回波与混响的时频形态特征域盲分离

水下沉底或掩埋目标识别受海底混响干扰严重,并且目标回波与混响在时-频域上均存在混叠,增大了对目标回波与混响的分离难度。根据目标回波与混响的产生机理差异,将图像形态学与时频分析相结合的盲分离算法用于目标回波与混响的分离。推导了目标几何声散射成分与混响在Wigner-Ville时频面的形态特征表达式,利用图像形态学滤波去除Wigner-Ville时频面中的混响及刚性亮点之间交叉项,在时频形态特征域获取解混矩阵,实现了目标回波和混响的分离。仿真与实验数据处理结果表明,结合图像形态学的时频域盲分离算法提高了目标回波信号的信混比。