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給出几个二次根式的一个多項式,例如3~(1/3)-2~(1/2)+(1/7)5~(1/5)+(4/3)13~(1/13)-6(11~(1/11+9))在中学教材里,认为它已不能进一步簡化。但我們可以問:为什么不能再行簡化?比方說,是否存在有理数a及自然数k使上式变为k~(1/a)?对于这个問題,在中学教材里,还不能予以简单地肯定或否定,为此我們来研究二次最簡根式的綫性关系,順便也指明二次最簡根式的另一种性貭。值 相似文献
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关于梯形定义,有两种爭論。第一、有一双对边平行的四边形,叫做梯形。第二、有一双对边平行而另一双对边不平行的四边形,叫做梯形。如果采取第一种定义,那么平行四边形便是梯形的特殊形状;而在第二种定义內,平行四边形就不是梯形。第一种定义的优点,在于它是清楚地按照邏輯分类叙述的。第二种定义则不是用的一种标准,而是同时采用了邏輯分类的两个連續阶段(1)一双对边的性 相似文献
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本文介紹两种解线性規划間題的簡易方法。作者着眼于通俗易行,便于为初具数学知識的实际工作者掌握。有实用价值。至于解法本身,除了要继续通过实际检驗及发展外,也还有待作理論上的考查及論証。 相似文献
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<正> 考虑蛻縮椭圓型方程其定义域D位于上半平面(y≥0),边界由一条逐段光滑的連續曲綫σ和蛻型线y=0上的一段AB所組成.在系数a,b,c解析的假設下,証明了:若 相似文献
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<正> 曲面的无穷小变形方程为 dr dU=0,(1)其中矢量r表曲面S,U則为变形矢量,或称位移矢量. 在研究曲面的无穷小变形問題时,由于坐标系統的不同取法,由(1)我們可以得到不同类型的二阶线性偏微分方程.这些方程的椭圓性或双曲性或抛物性是依賴于曲面的高斯曲率大于零或小于零或等于零.假如曲面的一部分曲率等于零,而其余部分大于零或 相似文献
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我們吉林省延边师范学校数学組,在学校党支部和行政的領导下,从今年三月来开始,进行了一系列比較深入的調查研究,肯定了一年多来我校教学工作的成續和經驗(詳见“数学通报”1961年第一期的“中学数学教学改革的一些做法”一文,这里不再重复)。但是也发现了不少問題,有些問題还相当严重。为了今后更好地調整教学內容和改进教学方法,明确而牢固地树立起貭量第一的思想,我們希望获得兄弟学校的帮助和鞭策,特着重将这次調查研究中看到的一些問题,作如下汇报。一、学生学习中存在的问題学生常犯的錯誤大致有如下的几种类型: 1.基本概念和原理(包括定义、基本性质、公理、定 相似文献
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<正> 設K为n+r維有限多面体,S~n为n維球.把連續映像f:K~(n+r)→S~n的全体看成一个集合,在这个集合中二个映像f_0,f_1之間,如果存在同伦关系,即有連續映像F:K~(n+r)×I→S~n存在,使得 相似文献
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《数学通报》1956,(1)
我們接到許多讀者來信,詢問有關數学競賽的間題,12月22日中國青年報和12月26日光明日報刊載了我國著名數学家華罗庚先生的文章,大家可以从文章中了解到这次競賽的意义,另外我們还就讀者提出的一些問題,簡單地答覆一下。这次數学競賽是中國數學会理事会發起的,高等教育部、教育部也同意,决定在1966年举办,我國过去没有举办过數学競賽,这次只準备在北京和少數大城市進行試办,等取得輕验後,再逐步推廣,12月11日成立了数学競賽委員会,选出華罗庚、傅种孫,段学復等12人为委員,並推选華罗庚为委員会主席。 數学競賽是一种業餘的学術性活動,競賽的目的是为了激發青年学生学習數学的兴趣,並从競賽中發現一些在數学学習方面有特殊才能的学生,好及早注意对他們的培养和教育,这不仅可以帮助中学提高數学教学質 相似文献
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本刊本年第2期刊载了陆覲彥的“线性規划問題的簡捷解法”一文后,收到孙振祖,郑格于,刘峙山,陈圣吉等来稿,举例指出該文所介紹的解法并不能保証得出最优解,并指出該文中若干提法没有充分的理由,也有的提出改进的解法。另外,陆覲彥也寄来新的改进稿件。現在我們选登郑格于的改进解法,文中也举出了用陆文解法不能得出最优解的例子。这篇稿件仍然是經验积累性的,有待于理論論証。 相似文献
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目前为止,还有相当多的朋友,虽然已經承认了用圓規直尺去三等分任意一角是不可能的了(其理由詳見[1],[2]及[3]),但是,他們却在致力于三分角的近似作图法的研究。我們在本文中将要指出,用圆規直尺可以作近似的三等分角,其精确的程度为:誤差可达任意小。如此看来,一切制造一个步署來作三分角的近似作图法的研究,是沒有新的創造意义的。希望还在致力于近似作三分角的朋友們不要再因为在已經彻底終結了的这类古典几何作图題上浪費时間和精力。我們的結論是: 定理.对任意給定的角φ,則对于任意的一小角ε>0,一定可以用圓規和直尺作得一角品(?)*,可使滿足 |(?)*-φ/3|<ε,(*) 其中φ,(?)*,ε的讀数是弧度的数值。 証.显然可以不妨假設0<φ<π/2。用圓規和直尺作两条相交的直綫OA和OB,它們相交子O点的夹角∠AOB=φ,再以O为圓心,以半径为1=OA的长作圓交OA及OB于A及B点,A和B連成綫段AB,其长度記作L。由三角学的知識,得 相似文献
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<正> 当我們对已給的非綫性微分方程組使用差分方法时,要遇到这样一些問題,即所作的非緝性差分方程組的解的存在性、一意性和收斂性等.本文指出,这些問題可以归結为一个綫性差分方程組的“一致性”和“稳定性”問題. 本文是作者前一文[10]的发展. 相似文献
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稳定性理論中第一临界情形的微分方程与微分差分方程的等价性問題 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> §1.問題与方法.在[1]中提出了等价性問題,并对于一般n的情形作了系統的研究.本文是处理在第一临界情形下的微分方程与微分差分方程的等价性問題. 問題是研究微分方程組 相似文献
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<正> 引言 不可微分的連續函數,已經有了很多有名的例子.但是都多少有些困難,不能為初學者所接受.筆者最近發現一個這種函數的例子.除函數概念,連續性與可微分性等幾個必要的概念外,不需要其他的理論. 相似文献