Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆

在 Ｂａｎａｃｈ空间中,利用 Ｂａｎａｃｈ几何方法及度量投影算子,将 Ｅ．Ｈ．Ｍｏｏｒｓ的学生,曾远荣（Ｙ．Ｙ． Ｔｓｅｎｇ）在 Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中为线性算子引入的 Ｔｓｅｎｇ广义道,推广到 Ｂａｎａｃｈ空间,引入 Ｔｓｅｎｇ度量广义逆（此时的 Ｔｓｅｎｇ度量广义逆一般为齐性算子,而非线性算子）,利用 Ｂａｎａｃｈ空间对偶映射与广义正交分解定理给出 Ｔｓｅｎｇ度量广义道存在的充分必要条件．讨论了最大Ｔｓｅｎｇ度量广义逆在最优化,控制论及微分方程不适定问题有着直接应用的一些基础性质．     

关于广义Calderon－Zygmund算子

本文讨论了θ（ｔ）型和（ｌｏｇ，θ）型Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在加权Ｈａｒｄｙ型空间ＨＡ＾Ｐｗ上的有界性，θ（ｔ）型Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在Ｈａｒｄｙ型加权块空间Ｂｐ，ｗ上的有界性，以及广义的ｗ－Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子是Ｈ＾ｐ上的有界算子。     

算子的算子点谱的判定

本文讨论了算子Ａ∈Ｂ（Ｈ）_Ｎ为算子Ｔ∈Ｂ（Ｈ）的算子点谱的判定条件,特别得到：当Ｔ为亚正常算子时,Ａ为Ｔ的算子点谱的判定条件,另外还得到ｋｅｒτ^ｎ_Ｔ,Ａ＝ｋｅｒτ_Ｔ,Ａ成立的充分条件     

关于有界线性算子的可凹性及其Radon-Nikodym性质

本文运用向量测度方法研究了Ｂａｎａｃｈ空问上可凹算子类与Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ算子类的特性,并把所得结果用于研究Ｂａｎａｃｈ空间的结构,给出Ｂａｎａｃｈ空间具有Ｒａｎｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的若干新特征。     

Toeplitz算子空间的ω~＊－闭包

本文讨论Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子空间的ω￣＊－闭包．我们证明Ｂｅｒｇｍａｎ空间上全体Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的ω￣＊－闭包等于（定理１）．另外，我们给出Ｃ￣ｎ（ｎ＞１）中单位球面Ｓ上的Ｈａｒｄｙ空间Ｈ￣２（Ｓ）上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一个有趣刻划（命题２）．     

关于可分解算子的扰动的不变子空间(英文)

在文献［１］中,Ｊ．Ｅｓｃｈｍｅｉｅｒ和Ｂ．Ｐｒｕｎａｒｕ证明了（复）Ｂａｎａｃｈ空间上的每个具有Ｂｉｓｈｏｐ性质（β）和浓厚谱的有界线性算子有非平凡的不变子空间．在文献［２］中,Ｈ．Ｍｏｈｅｂｉ和Ｍ．Ｒａｄｊａｂａｌｉｐｏｕｒ在减弱算子的Ｂｉｓｈｏｐ性质（β）和加强谱的浓厚性条件的情况下得到了另外几个不变子空间定理．本文给出了一个更进一步的不变子空间定理（见定理１）．     

解析函数的Banach空间上之复合算子

本文研究了一类解析函数的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上之复合算子，这类空间包含了Ｂｌｏｃｈ空间，并且可看作Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌ１ａ（Ｄ）中具有原子分解的解析函数的对偶空间．我们刻划了这类空间上紧复合算子及Ｆｒｅｄｈｏｌｍ复合算子的特征，此外，还研究了具有闭值域的复合算子．     

非线性Lipschitz算子的Lipschitz对偶算子及其应用

在文山中我们对非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子定义了其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶算子，并证明了任意非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶算子是一个定义在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶空间上的有界线性算子．本文还进一步证明：设Ｃ为 Ｂａｎａｃｈ空间 Ｘ的闭子集，Ｃ＊Ｌ为Ｃ的 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶空间，Ｕ为 Ｃ＊Ｌ上的有界线性算子，则当且仅当 Ｕ为 ｗ＊－ｗ＊连续的同态变换时，存在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子Ｔ，使Ｕ为Ｔ的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶算子．这一结论的理论意义在于：它表明一个非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子的可逆性问题可转化为有界线性算子的可逆性问题．作为应用，通过引入一个新概念──ＰＸ－对偶算子，在一般框架下给出了非线性算子半群的生成定理．     

Toeplitz算子空间的W—闭包

本文讨论了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子空间的Ｗ－闭包，我们证明了Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌ＾２ａ（Ｄ）上全体Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的Ｗ闭包等于Ｂ（Ｌ＾２ａ（Ｄ）（定理１），另外，我们给出Ｃ＾ｍ（ｎ＞１）中单位球面Ｓ上的Ｈａｒｄｙ空间Ｈ＾２（Ｓ）上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一个有趣刻划（命题２）。     

关于零对合类算子

本文定义了ＮＩ算子和ＡＮＩ算子，给出共轭算子下有界时，一个算子为ＮＩ类算子的等价条件，并在一定条件下证明了ＮＩ类算子具有闭的数值值域．最后，本文研究了ＮＩ类算子对，尤其是Ｈ２空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子对，刻划了Ｔ＝（Ｔφ，Ｔ＊φ）的联合谱     

一类修正的Szasz－Kantorvich算子与Baskakov－Kantorovich算子的逼近定理

该文利用三对角无穷方阵修正Ｓｚａｓｚ－Ｋａｎｔｏｒｖｉｃｈ（以下简记Ｓ－Ｋ）算子与Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ（以下简记Ｂ－Ｋ）算子．对于这两类修正的算子，我们得到了Ｈ．Ｈｅｒｅｎｓ和Ｇ．Ｇ．Ｌｏｒｅｎｔｚ型的结果以及在Ｌｐ（０）中逼近的正逆定理。     

一类修正的Szasz—Kantorvich算子与Baskakov—Kantorovich算子的逼近定理

该文利用三对角无穷方阵修正Ｓｚａｓｚ－Ｋａｎｔｏｒｖｉｃｈ（以下简记Ｓ－Ｋ）算子与Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ（以下简记Ｂ－Ｋ）算子。对于这两类修正的算子，我们得到了Ｈ．Ｈｅｒｅｎｓ和Ｇ．Ｇ．Ｌｏｒｅｅｎｔｚ型的结果以及在Ｌｐ（０）中逼近的正逆定理。     

Banach空间结构理论的重大进展--关于Gowers-Maurey系列成果

最近,ＧｏｗｅｒｓＷ．Ｔ．和ＭａｕｒｅｙＢ．构造出第一例遗传不可分解空间,否定地解决了无条件基序列问题,由此导致了Ｂａｎａｃｈ空间的结构理论研究中系列问题的解决,本综述介绍这一新动向,反映了Ｇ－Ｍ系列成果,全文分为七个部分,１个历史回顾与问题沿革;２．Ｇ－Ｍ空间ＸＧ１及其遗传不可分解性质,３．关于空间ＸＧ１上的算子构成;４个关于共轭空间ＸＧ１,５．关于Ｇ－Ｍ的系列成果,６．Ｇ－Ｍ型空间构造的     

论优化问题的公理方法（Ⅰ）

π－簇表示论域Ω上具有性质π的集合簇：≠；当Ａ，Ｂ∈，Ｂ∈，ＸＡ，总有Ｘ，Ａ∪Ｂ∈．定义２在π－簇上，＊是优化算子，如果公理１Ａ对应唯一的子集合Ａ＊．写Ａ＝Ａ＊∪，Ａ＊∩Ａ＝；公理２；．定义３在定义２中，还满足公理３若ＡＣ，则ＡＣ；公理４（Ａ＊∪Ｂ）＊（Ａ∪Ｂ），则说算子＊是上的第一类优化算子．对此，建立了两个优化原理，还给出了几个关于这种算子＊的例子．     

二元Bernstein－Kantororich算子的逼近性质

本文在Ｂｅｓｏｒ空间中对定义在单形Ｓ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＋ｙ｜≤１，ｘ，ｙ≥０｝上的二元Ｂｅｒｎ－ｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子得到一个等价关系，同时在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗ＿ｄ，ｐ（ｓ）中讨论其收敛的性质．     

关于强增生算子的带误差项的Ishikawa和Mann迭代程序的注记

设Ｘ是实Ｂａｎａｃｈ空间,Ｈ：Ｘ→Ｘ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子,Ｔ：Ｘ→Ｘ是值域有界且一致连续的算子,Ｈ＋Ｔ是强增生算子,则具有误差项的Ｉｓｈｉｋａｗａ和Ｍａｎｎ迭代序列强收敛到方程Ｈｘ＋Ｔｘ＝ｆ的唯一解,这些结论推广了最新文献中的相应结果。     

映射Fp：X→‖AXB—C‖p^p的临界点的特征

对于Ｈｉｌｂｅｒｔ空间有界线性算子Ａ、Ｂ、Ｃ,考虑了当Ａ有一个广义逆Ａ＾－使得（ＡＡ＾－）＾＊＝ＡＡ＾－,Ｂ有一个广义逆Ｂ＾－Ｔ使得（Ｂ＾－Ｂ）＾＊＝Ｂ＾－Ｂ时,映射Ｆｐ：Ｘ→‖ＡＸＢ－Ｃ‖ｐ＾ｐ临界点的特征的一般形式（１〈ｐ〈∞）,推广了Ｐ．Ｊ．Ｍａｈｅｒ的关于ｐ＝２时的结果,并指出该定理可推广到多个算子的情形。     

B（X）上保点谱的可加映射和初等算子

记Ｘ为复数域上无限维Ｂａｎａｃｈ空间，Ｈ为无限维复可分Ｈｉｌｅｒｔ空间。本文给出Ｂ（Ｘ）上保持点谱的满射可加射具有的形式，以及Ｂ（Ｈ）上某些初等算子保点谱的充要条件。     

二元Bernstein—Kantororich算子的逼近性质

本文在Ｂｅｓｏｒ空间中对定义在单形Ｓ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＋ｙ｜≤１，ｘ，ｙ≥０｝上的二元Ｂｅｒｎ－ｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子得到一个等价关系，同是地在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗｄ．ｐ（ｓ）中讨论其收敛少性质。     

伴随Herz空间的Hardy空间上的向量值Calderon—Zygmund算子

本文证明了一类具有向量值核的Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子是Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间ＨＫＰ到向量值Ｈｅｒｚ空间ＫＥ,ｐ有界的,应用这一结果,得到了粗糙核Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子,极大型Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子,极大算子等是ＨＫＰ到ＫＰ有界的。