Fuzzy蕴涵代数的素MP-滤子空间(英文)

In this paper,the topological space(PF_MP（X）,T) based on prime MP-filters of a lattice FI-algebra X is constructed firstly and we proved that it is a compact T₀-space if X with condition（P）.Secondly,we restricted T to the set of all maximal MP-filters MF_MP（X） of X and concluded that(PF_MP（X）,T |_PFMP（X） )is a compact T₂ space if X with conditions（P） and（S）.     

Subdirectly Irreducible and Directly Indecomposable Lattice Implication Algebras

Lattice implication algebra is an algebraic structure that is established by combining lattice and implicative algebra. It originated from the study on lattice-valued logic. In this paper, we characterize two special classes of lattice implication algebra, namely, subdi-rectly irreducible and directly indecomposable lattice implication algebras. Some important results are obtained.     

On the Characteristic of Proper Lattice Implication Algebras

ＯｎｔｈｅＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆＰｒｏｐｅｒＬａｔｔｉｃｅＩｍｐｌｉｃａｔｉｏｎＡｌｇｅｂｒａｓ￥ＸｕＹａｎｇ；ＱｉｎＫｅｙｕｎ（ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）（ＨｅｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔ...     

格蕴涵代数的LI-理想空间

In this paper,a topological space based on LI-ideals of a lattice implication algebra is constructed,and its topological properties,such as separability,compactness and connectedness are discussed.     

On the Product and Factorization of Lattice Implication Algebras

In this paper,the concepts of product and factorization of lattice implication algebra areproposed,the relation between lattice implication product algebra and its factors and some properties oflattice implication product algebras are discussed.     

有限单纯格蕴涵代数

In this paper,some necessary and sufficient conditions that a finite lattice implication algebra is simple are established.Specially,it is proved that a finite lattice implication algebra L is simple if and only if (L,≤) is a chain,if and only if there exists the unique dual atom in L.Also,it is given that a finite lattice implication algebra with order of a prime number is simple.     

模糊格蕴涵代数范畴

本文提出了模糊格蕴涵代数范畴FLC的概念，讨论了它的一些基本性质并指出了它与范畴LC的关系．     

On Certain Filters in Lattice Implication Algebras

ＯｎＣｅｒｔａｉｎＦｉｌｔｅｒｓｉｎＬａｔｔｉｃｅＩｍｐｌｉｃａｔｉｏｎＡｌｇｅｂｒａｓＬｉｕＪｕｎ；ＸｕＹａｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，...     

关于内射的格蕴涵代数

多值逻辑是人工智能中一个重要的研究方向。为了进一步深入研究多值逻辑,特别是真值基于格上的多值逻辑,文献「１」提出并提建立了格蕴涵代数这一逻辑代数结构,进而研究了对应的格值逻辑系统。本文则集中讨论了一类较特殊但也较广泛的格蕴涵代数,即内射的格蕴涵代数,深入探讨了这类代数和一些性质并给出了其特征结构的刻画。     

格蕴涵代数的关联理想与模糊关联理想(英文)

本文提出了格蕴涵代数的关联理想和模糊关联理想的概念 ,讨论了它们的性质 ,指出了关联理想与理想、关联理想与关联滤子、关联理想与模糊关联理想、模糊关联理想与模糊关联滤子、模糊关联理想与模糊理想之间的关系     

格蕴涵代数中滤子的逻辑性质(英文)

讨论了当格蕴涵代数L是完全分配格时蕴涵运算的一些性质 ,在格蕴涵代数L上引入了集合的蕴涵传递性概念 ,证明了格蕴涵代数的滤子满足蕴涵传递性和替换定理 ,即格蕴涵代数的滤子满足命题逻辑的三段论推理规则和替换定理     

关于格蕴涵代数公理的一个注记

设在一个非空集合L上有一个二元运算→和两个零元运算O与I，除此之外没有其它已知的代数结构，利用这三个运算可以在L上定义一个一元运算′和两个二元运算∨和∧（定义2．1）。本文证明了只要这些运算满足格蕴涵代数的公理（不包括有余格的公理），（L，∨，∧，′）就是一个有泛界O，I的有余格（定理2．2）。因此在定义格蕴涵代数时可以在一个没有任何代数结构的非空集合上定义蕴含运算而不必在一个有泛界的有余格上定义蕴含运算，而且在这两种定义方式中蕴含运算所满足的条件是相同的。     

L-型模糊格蕴涵代数

This paper introduced the concept of L-fuzzy sub lattice implication algebra and discussed its properties. Proved that the intersection set of a family of L-fuzzy sub lattice implication algebras is a L-fuzzy sub lattice implication algebra, that a L-fuzzy sub set of a lattice implication algebra is a L-fuzzy sub lattice implication algebra if and only if its every cut set is a sub lattice implication algebra, and that the image and original image of a L-fuzzy sub lattice implication algebra under a lattice implication homomorphism are both L-fuzzy sub lattice implication algebras.     

Lattice Im plication Homom orphism inIm plication Filter Spaces

ＩｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒｓｄｅｒｉｖｅｆｒｏｍＭｏｄｕｓＰｏｅｎｅｓＲｕｌｅｉｎｌｏｇｉｃ．Ｉｔｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｓｔｕｄｙｌａｔｔｉｃｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎａｌｇｅｂｒａｓａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｌａｔｔｉｃｅ－ｖａｌｕｅｄｌｏｇｉｃｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｎ－ｖｅｓｔｉｎｇａｔｅｌａｔｔｉｃｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎａｌｇｅｂｒａｓｆｒｏｍｔｈｅｖｉｅｗｏｆａｎａｌｙｓｉｓ，ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒｓｐａｃｅｈａｓｂｅｅｎｅｓｔａｂ…     

格蕴涵代数与MV-代数

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｌｏｇｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｗｈｏｓｅｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｖａｌｕｅｉｓｇｉｖｅｎｉｎａｌａｔｔｉｃｅｆｒｏｍｔｈｅｓｅｍａｎｔｉｃｖｉｅｗｐｏｉｎｔ,ｗｅｈａｖｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｌａｔｔｉｃｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎａｌｇｅｂｒａｓｉｎ［１］ａｎｄｈａｖｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｉｒｓｏｍｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ．ＭＶ－ａｌｇｅｂｒａｓｗｅｒｅｉｎｖｅｎｔｅｄｂｙＣ．Ｃ．Ｃｈａｎｇ［２］ｉｎｏｒｄｅ…     

格蕴涵代数的直觉模糊LI-理想

本文深入研究了格蕴涵代数的直觉模糊\textit{LI}-理想理论.给出了直觉模糊\textit{LI}-理想的若干新的性质和等价刻画. 建立了由一个直觉模糊集生成的直觉模糊\textit{LI}-理想的表示定理.证明了一个格蕴涵代数的全体之集模糊\textit{LI}-理想之集在直觉模糊包含序下构成一个完备的分配格.     

利用格蕴涵代数找出所有LI-理想的方法

利用格蕴涵代数中理想的定义未找出所有的理想需要花费大量的时间.给出了利用格蕴涵代数的蕴涵运算表找出格蕴涵代数所有理想的方法;再利用析取运算表找出格蕴涵代数中所有sl_理想的方法;最后,利用蕴涵否运算表找出格蕴涵代数中所有LI-理想的方法.     

关于格上蕴涵代数及其对偶代数

给出了格蕴涵代数、MV代数、R₀代数等一些格上蕴涵代数之间的关系,并建立了它们的对偶代数.其结果描述了这些代数内部结构的特征,同时也为从语义的角度进一步研究格值逻辑系统提供了一个新的途径.     

IMTL代数上的素布尔滤子格

本文研究IMTL代数M上的索布尔滤子的运算性质。令FB（M）为膨上全体素布尔滤子集，FB（M）=FB（M）∪{φ}，通过在集合FB（M）引进格并、交运算和逆序对合对应，证明了FB（M）构成一个拟布黎代数。进一步在FB（M）可定义一个伴随对，证明FB（M）也构成一个剩余格。     

效应代数的素滤子，同余关系与商

本文通过引入R-滤子,引入了格效应代数中素滤子的概念,并讨论了R-滤子,素滤子,同余关系和商之间的关系.