具有一对零态射的Morita Context环(II)

设$(A,B,V,W,\psi,\phi)$是一个Morita Context,具有一对零态射$\psi=0$, $\phi=0$, $C =\left ( \begin{array} {cc}A & V \\W & B \end{array}\right)$是对应的Morita Context环.本文给出了$C$与$A,B,V,W$之间关于环的$\pi$-正则性、semiclean性、Mophic性和环的Exchgange性、Potent性、GM性的关系.     

Morita Context环的幂零性

设(A,B,V,W,(),[])是一个Morita Context,C=A VW B是对应的Morita Context环.用基本环论方法,给出了C与A,B,V,W之间关于环的诣零性,幂零性,局部幂零性,N—诣零性,P—性等性质的关系.     

Morita Context环的T-幂零性和周期性

本文研究了Morita Context环C的T-幂零性、T-幂等性、T-稳定性和周期性、弱周期性、广义周期性、拟周期性.利用经典环论方法,获得了C的上述性质与C中A, B, V, W的性质之间的关系.     

Morita Context环的若干性质

研究由Morita Contexts所确定的环,讨论它的K-好环性质,弱Semicom-mutative性质,有许多单式正则元性质和广义稳定环性质等.     

Morita Context的右正规性

本文讨论了Muller提出的第3个公正问题,证明了当PR是忠帝的拟投射生成元,PT＝P,且T作为右R－模有限生成时,PR导出的Morita Context一定是右正规性的,这里T为P在R中的变理想。     

模消去的Morita Contexts

证明了置换环上n-稳定秩条件关于Morita Context是遗传的;进一步把该结果推广到了强可分环,从而提供了新的具有模消去的置换环。     

模消去的Morita Contexts

证明了置换环上n-稳定秩条件关于Morita Context是遗传的;进一步把该结果推广到了强可分环,从而提供了新的具有模消去的置换环.     

环的Armendariz性

研究了一个环何时具有Armendariz性．使用环论的一般方法,证明了在一定条件下商环、具有一对零同态的Morita Context环以及映射环是Armendariz环,推广了已有的某些结果．     

带Morita对偶的偏序集环

设Ｒ是有１的结合环，Ｉ是任意偏序集，ＲＩ是Ｒ上Ｉ的偏序集环．本文考虑了带对偶的偏序集环，得到：ＲＩ带Ｍｏｒｉｔａ对偶当且仅当Ｒ带Ｍｏｒｉｔａ对偶．推广了已有的在Ｒ是有限偏序集时的有关结果     

广义幂级数环的Morita对偶

设A,B是有单位元的环, (S,≤)是有限生成的Artin的严格全序幺半群, AMB是双模.本文证明了双模[[AS,≤]][MS,≤][[BS,≤]]定义一个Morita对偶当且仅当 AMB定义一个Morita对偶且A是左noether的,B是右noether的.因此A上的广 义幂级数环[[AS,≤]]具有Morita对偶当且仅当A是左noether的且具有由双模AMB 诱导的Morita对偶,使得B是右noether的.     

矩阵尾环的Morphic性质(英文)

本文的主要目的是考虑强Morphic环D上的矩阵尾环R[D]的Morphic性质。本文讨论了类似尾环的一些性质。证明了:R[D]是强左Morphic环当且仅当R[D]是左Morphic环当且仅当D是强左Morphic环。本文还构造了一些例子来说明问题。     

Morita context环上的倾斜模和余倾斜模（英文）

令■为一个Morita context环,其中双模同态Φ和Ψ是0.本文研究了A₍(0,0))上扩张函子Ext的消失性,描述了具有有限投射维数(内射维数)的A(0,0)-模的结构.利用这些结果,我们分别刻画了Λ₍(0,0))上的倾斜模和余倾斜模.     

G-分次环与G-集的Smash积和Morita Context

设R是G-分次环，A是G-集，（H,B)的忠实子对象，本文讨论了分次模范畴（A，R)-gr与分次模范范畴（B，Rn）-gr等价的条件；给出了R#A是单环，R#G／H是素环的刻划，所得结果均推广了已有结论。     

一类幂等元模J(R)可强提升的环

将Nicholson提出的幂等元强提升概念进行了推广,定义了L-环,弱L-环,使用通常环论方法研究了L-环中本原幂等元的Local性和L-环与potent环之间的关系,证明了一个环是L-环的充分必要条件是R/J(R)是Boole环,且幂等元模J(R)可强提升,同时对具有一对零同态的Morita Context环C=A VW B,关于L-性讨论了C与A,B之间的关系.     

半群分次环上的Morita对偶

本文主要研究了半群分次环上的Morita对偶问题,讨论了半群分次模范畴上满足某种条件的对偶函子与双分次双模之间的等价关系.得到重要定理：半群双分次$R$-$A$双模$Q$定义一个半群分次Morita对偶当且仅当${}_RQ_A$是分次忠实平衡的,且${\rm Ref}({}_RQ)$, ${\rm Ref}(Q_A)$对分次子模和分次商模是封闭的.     

有足够幂等元的群分次环上的Morita对偶

首先定义了具有足够幂等元的群分次环的Ｓｍ ａｓｈ 积并讨论其性质,其次,借助Ｓｍ ａｓｈ 积给出了这类分环上的分次Ｍｏｒｉｔａ对偶的刻划．     

广义幂级数环上Morita Context环的稳定条件

In this paper, we show that if rings A and B are （s, 2）-rings, then so is the ring of a Morita Context（[[A^S,≤]],[[B^S,≤]],[[M^S,≤]],[[N^S,≤]],ψ^S,Ф^S）of generalized power series. Also we get analogous results for unit 1-stable ranges, GM-rings and rings which have stable range one. These give new classes of rings satisfying such stable range conditions.     

正则QB环上的Morita Contexts

假设T是Morita Contexts(A,B,M,N,φ,φ)的环,如果A和B是正则QB环,本文证明了T中任何元素都是幂等元和伪逆元之和.     

Morita 型稳定等价下的模- 相对Hochschild (上) 同调

Ardizzoni, Brzeziński 和Menini 在研究代数的形式光滑性以及形式光滑双模时利用相对右导出函子引入了模- 相对Hochschild 上同调的概念. 本文利用相对左导出函子相应地给出模- 相对Hochschild 同调的定义, 讨论了在Morita 型稳定等价下, 代数的Hochschild (上) 同调、相对Hochschild (上) 同调以及模- 相对Hochschild (上) 同调三者之间的关系, 证明了模- 相对Hochschild 同调与上同调是Morita 型稳定等价下的不变量. 作为该结果的应用, 我们得到形式光滑双模与可分双模的一种构造方法, 并给出了通常意义下的Hochschild (上) 同调是Morita 型稳定等价不变量的一种新的证明.