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《中学生数学》2021,(6)
<正>1勾股定理的来历和常见的勾股数组构成规律勾股定理被称作"几何学的基石",在几何学乃至整个科学领域都有着重要意义.关于勾股定理的最早记载出现在中国古代的数学著作?周髀算经?中,里面提到了勾三股四弦五的说法.此外,在?九章算术?中也有勾股定理公式化的论述,但没有证明过程.三国时期,数学家赵爽作?周髀算经注?,列出了?勾股圆方图?和?勾股圆方图注?,对勾股定理给出了严格而又巧妙的证明.在西方,最早对勾股定理给出证明的是公元前6世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯,他用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和,为了纪念他的贡献,勾股定理又被称作"毕达哥拉斯定理". 相似文献
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郭书春 《数学的实践与认识》1983,(3)
<正> 刘徽是我国古代伟大的数学家.他于公元263年注《九章算术》,在现存文献中,第一次对我国古代这部最著名的数学著作中正确的解法进行了全面论述和创造性证明,并对其中某些错误给予驳正,取得了很大的成就,奠定了我国古代数学的理论基础.刘徽创立计算圆周率的科学方法,指出解决球体积的正确途径,从而为祖冲之父子在数学上的贡献提供了方法,指出了方向;刘徽论述了分数四则运算、比例和比例分配问题;他论述了开方问题,提出开方不尽求“微数”,促进了十进小数的诞生;又全面论证了勾股问题,发展了重差术.他在这些方面的重大贡献,许多学者都作过详尽的论述,本文限于篇幅,不再赘述. 相似文献
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若x_1,x_2是一元二次方程x~2-2cx a~1=0的根,则有: x_1 x_2=2c (I) x_1×x_2=a~2这是什么定理呢?那还用问,它不就是“韦达定理”吗?不错,但也不对,为什么这样说呢?因为这个定理并不是韦达最先发明的,而是我国的古代数学家赵爽首创,赵爽号君卿,是东汉末至三国时代人,他出身贫寒,父亲是做小本生意的,平时帮助父亲干活,一有空就发愤读书,他研究过张衡的天文数学著作《灵宪》以及刘洪的《乾象历》,并对《同髀算经》和《九章算术》进行了深入的研究,并作了详细注解。他是继《九章算术》以后,对数学进行理论研究的开山祖,在数学方面他的突出贡献主要是写了《勾股方圆图注》文中第一次正确地给出了勾股定理的理论证明,关于一元二次方程中根与系数的关系定理,也是在该注中给出的。他说:“其位弦为广袤合,令勾 相似文献
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在我国数学史上,最早完成勾股定理证明的数学家是公元三世纪初(约222年)三国时期的赵爽(即赵君卿),赵爽在注《周髀算经》时,作了《勾股圆方图注》,图1就是其中的勾股圆方图,这幅图案表现了我国古人对数学的钻研精神、聪明才智和科研成果,以及对世界数学的杰出贡献,正因为如此,这幅图被选为 相似文献
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流传到今的《九章算术》是我国一部古代数学典籍,作者姓名不详,根据考证大约成书于东汉初期。 我国杰出的古代数学家刘徽于魏、景元四年(263年)注《九章算术》。唐初,数学家李淳风于显庆元年(656年)奉命对《九章算术》也作了注释。带有刘、李注文的《九章算术》有北宋元丰七年(1084)年,秘书省刻本以及南宋嘉定年间(13世纪初)鲍澣之依据北宋本的刻印本。明代,除《永乐大典》按《九章算术》 相似文献
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勾股容圆题是我国古代的名题,载在“九章算术”内.三国时,魏刘微(263年)在该题下所作的注解,是应用面积割补法来证明的.新编高中平面几何1956年1月第二版才将这个题编进习题6去,将原来的第16题抽掉.这个练习是在第三章第一节三角形中各线段相互关系之后,在第四章多边形面积之前.这样编法是值得商榷的.这个题一般用下面二个比较简便的证法.设直角三角形勾为 a,股为 b,弦为 c,内切圆直径为 d.求证: 相似文献
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本人在(文[1]2010年2月下期《中学生数学》第20页)中曾介绍我国古代《九章算术》第一章分数约分中的求分子,分母最大公约数的"以少减多"的方法及原理,其实我国古代还有一种叫"辗转相除法"的求两数最大公约数 相似文献
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我国古代最重要的数学著作——《九章算术》第七章专门讨论盈不足问题.盈不足作为我国古代数学中的一个独特算法,在整个算法体系中占有重要地位,并对后世数学的发展产生了重要影响.从数学方法论的角度来看,我国古代的盈不足算法所蕴含的模型化方法、化归方法以及近似... 相似文献
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《九章算术》是我国古代流传下来的一部数学巨著,它指导着我国数学的发展达两千余年之久,是总结了我国秦汉以来的数学成就,用246道与生产实践有密切关系的问题,并有答有术的形式,构成了中国数学的“机械化”体系,它不同于西方以欧几里得几何为代表的“公理化”体系。《九章算术》与《几何源 相似文献
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中国数学源远流长,从远古时代的结绳计数起,自洪荒年代的开河筑堤、丈量土地始,历经了几千年的研究与发展,涌现出许多有趣的数学问题.这些古代数学趣题散记在一些古代数学著作中,如公元前100多年(西汉时期)的《周髀算经》、公元一世纪的《九章算术》以及《四元玉鉴》、《孙子算经》、《算学启蒙》等.这些古代趣题在今天阅读也颇具意味,特别是它蕴含的古老而质朴的方程(组)的思想和方法,折射出前人对数学算法的深 相似文献
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中国人很早就开始使用负数.在古代商业活动中,以收入为正,支出为负;以盈余为正,亏欠为负,在古代农业活动中,以增产为正,减产为负.著名的中国古代数学著作《九章算术》的"方程"一章,在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则.书中涉及用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数 相似文献
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《九章算术》是我国古代流传下来的一部数学巨著,它指导着我国数学的发展达两千余年之久,是总结了我国秦汉以来的数学成就,用246道与生产实践有密切关系的问题,并有答有术的形式,构成了中国数学的“机械化”体系,它不同于西方以欧几里得几何为代表的“公理化”体系。《九章算术》与《几何源本》是数学史上的两大传世名著,都曾对数学的历史发展做出了巨大的贡献,是现代数学的两大源泉。 相似文献
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《九章算术》(简称《九章》)是一部中国古代数学经典著作,早已为国内外学者所称道。刘徽的《九章算术注》(简称《刘注》)也已成为数学史界所关注的重要文献之一。尤其近年来,对《九章》及《刘注》的研究,已成为国际学术界的“热点”了。根据目前各种迹象表明,即将形成“《九章》热点”的高潮。就在这一高潮到来的前夕,陕西人民教育出版社今年出版了《东方数学典籍——〈九章算术〉及其刘徽注研究》(简称《研究》)一书,这书的出版既标志着对《九章》及《刘注》研究的高度学术水 相似文献
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刘徽是我国魏晋时期(公元三世纪)伟大的数学家。《九章算术》收集了二百四十六个数学应用问题,是现在有传本的最古老的中国数学经典著作,成书于东汉初期(约公元50年到100年之间).公元263年左右,刘徽为《九章算术》作注,又自撰《重差》一卷附于《九章算术》九卷之后.唐初以后,《重差》一卷改名《海岛算经》.刘徽不但 相似文献