2006年全国高中数学联合竞赛一试

函数是高中数学的主干知识，是高考考查的重点，对函数内容的考查是高考中考查能力的重要素材，一般考查能力的试题都是以函数为基础编制的，而且函数问题常与导数相结合，考查时具有一定的综合性，并与思想方法紧密结合，对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、有限与无限的思想等都进行了深入的考查．这种综合地统揽各种知识、综合地应用各种方法的能力，在函数的考查中得到了充分的体现。     

指数函数图象与性质的应用

<正>指数函数是重点学习内容,新课程下的高考,主要考查指数函数的图象与性质,或与其它函数相结合.考查函数知识的同时,考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想等解决问题的能力.熟悉指数函数的图象和性质,主要掌握以下两点:     

2004年全国各地高考数学试题评析——函数与方程

函数是中学数学最重要的知识 ,函数与方程的思想是中学数学最基本的数学思想并贯穿于整个高中阶段 ,函数又是进一步学习高等数学的重要基础 .函数与不等式、方程、数列及解析几何等知识的综合运用为考查学生的能力提供了广泛的信息材料和环境 .在历年高考中 ,函数所占分值一直是高中数学各章中最多的一章 ,纵观 2 0 0 4年各地高考试题更是如此 ,命题重在考查对知识理解的准确性、深刻性 ,重在考查知识的灵活运用 .既着眼于知识点新疑巧妙的组合 ,又着眼于对数学思想方法、数学能力的考查 .1　以函数为纽带 ,注重命题结构网络化例 1　已知函…     

运用转化思想深化函数单调性与奇偶性学习

等价转化思想是一种最重要、最基本的数学思想方法,是高中数学教学重点培养的数学思想方法之一.函数的单调性与奇偶性是函数的重要性质,也是高考重点考查的内容.学习中若能自觉运用转化思想指导函数的单调性与奇偶性的学习,则有利于深化对函数单调性与奇偶性的认识与理解,有利于灵活运用函数单调性与奇偶性解决问题,有利于提高自身解题能力.     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——数列与极限

数列是高中的主干知识,是历年高考的重点内容之一;在全国各地的高考试题中都有与数列、根限有关的题.不仅以选择题、填空题的形式考查数列与极限的基础知识、解决问题的基本方法,而且把数列、根限与方程、函数、不等式等知识相结合,以解答题的形式出现,在考查数列与极限的基础知识的同时,注重考查有限与无限、分类与整合、等价转化的数学思想和方法,以及思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识,体现以能力立意命题的原则.1高考考点与命题1.1数列对数列的考查,不仅在选择题、填空题中考查,而且在解答题中考查的力度有所增加…     

圆锥曲线中典型的定点和定值问题

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,也是高考重点考查的内容和热点,知识综合性较强,对学生逻辑思维能力计算能力等要求很高,这些问题重点考查学生方程思想、函数思想、转化与化归思想的应用.定值问题与定点问题是这类题目的典型代表,为了提高同学们解题效率,特别是高考备考效率,笔者列举了一些典型的定点和定值问题,以起到抛砖引玉的作用.     

例谈分段函数在高考中的四个考查方向

分段函数是高中数学中一类重要的函数类型,不仅能考查函数的概念、表示及性质,而且能有效考查学生数学思想方法,因此在高考中被频繁考查.下面,从四个方面说明分段函数在高考中的考查方向. 一、对应性 与分段函数相关的函数值、方程、不等式问题,由于自变量的取值范围不同,对应法则不同,应根据定义域分类讨论.分段函数在高考中首先考查对应性,由于对应的不确定,实质考查分类讨论思想.     

高考试题数学思想方法的考查分析与教学反思

纵观近几年全国各地高考数学试题,都在体现"考查基础知识的同时,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查"的命题指导思想.试题呈现起点低、难度适中、知识覆盖全面的特点,均能较好地区分不同层次的考生.试题较好地考查了考生对基本概念、公式的掌握程度,突出理性思维,体现创新意识.试题蕴含各种数学思想方法,常常涉及的数学思想方法有:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化与化归思想.本文将结合近年来的高考试题对这四种数学思想进行分析.一、考题分析     

2006年全国各地高考与模拟数学试题评析——三角函数

在2006年高考中，突出考查了三角函数的图象和性质，尤其是形如y=Asin（ωx＋φ）的图象和性质；对三角公式和三角变换的考查，重点考查了两角和与差的三角公式，尤其是二倍角公式的灵活运用；对正弦定理、余弦定理的考查，更加注重综合性、应用性；与向量、数列、函数性质、充要条件等知识综合命题，考查相关的数学思想和方法，从而达到考查学生的能力和素质的目的，成为高考命题的趋势．     

突出综合性创新性 导向素养提升——2019年高考数学函数与导数试题研析与教学思考

函数与导数是高考重点内容,本文对2019年高考数学试题中函数与导数内容研究与分析:对初等函数的图像与性质考查突出基础性;对分段函数、抽象函数考查突出综合性;对情境性试题考查突出创新性;对分析推理试题考查突出探究性.最后对核心素养导向下函数与导数的教学提出了教学建议.     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——数列与极限

数列是高中的主干知识，是历年高考的重点内容之一；在全国各地的高考试题中都有与数列、根限有关的题．不仅以选择题、填空题的形式考查数列与极限的基础知识、解决问题的基本方法，而且把数列、根限与方程、函数、不等式等知识相结合，以解答题的形式出现，在考查数列与极限的基础知识的同时，注重考查有限与无限、分类与整合、等价转化的数学思想和方法，以及思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识，体现以能力立意命题的原则。     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析 函数部分

函数是高中数学极其重要的内容 ,它同时又是初等数学与高等数学的主要衔接部分 .这部分内容具有概念性强、内容丰富、与其它数学知识联系广泛等特点 .在历年高考中都把函数作为考查重点 ,既考查“三基” ,又考查函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合等重要数学思想方法 ,更考查逻辑思维能力以及综合运用数学知识分析与解决各种数学问题和实际应用问题的能力 .有关函数这部分的试题在每份高考试题中都占有较大比例 (大约 17% ) ,其题型多样 ,综合性、应用性和灵活性的特征明显 .1　新题评析1.1　以函数概念、性质为中心的函数题例 1　 […     

剖析函数综合题

考查提要函数是高中数学的主体内容,函数思想又是数学解题中的重要思想,因此函数历来为高考所青睐,且在历年的高考卷中占有较大的比例(约2 0 % ) .这就促使我们在高中数学教学及高考复习中要加强对它的重视和研究.纵观近年的高考,对函数综合题的考查主要体现在二次函数、指数函数和对数函数的概念、图象和性质的理解与应用上,要特别重视这些基本的函数与方程、不等式、数列等知识交汇点上的综合应用(高考中此类试题常以解答或证明题形式出现,属于中高档题,甚至是高考的压轴题) ,要善于利用函数与方程的思想方法解题.应该指出的是,代数推理作…     

1999年高考数学试题评析与建议

1999年高考数学试题顺应改革的发展和需要,以能力考查为主线,锐意创新,是一套更加注重能力和素质考查的试题．1试题的主要特点三．三侧重“三基”,突出重点试题已不刻意追求知识点的覆盖率,而是以重点内容为载体,以“三基”为基础,以能力为主线,全方位考查基本数学思想方法的运用与各种数学能力．以理科试题为例．对函数的考查可谓“重中之重”。通过第（l）～（5）、（11）、（19）、（ZO）、（23）题,其中既有具体的三角函数、对数函数,又有抽象的函数f（x）、g（x）,全面考查了函数概念、函数性质及其运用,很有深度．其中第…     

以函数为工具解题举例

函数思想贯穿中学数学的始终,函数历来是考试的重点．近几年高考试题强化了函数对其它知识的渗透,加大了以函数思想处理问题的能力的考查．下面笔者举出以函数为工具解非函数题几例．供同学们欣赏!     

聚焦高考数列问题

数列在高中数学中占有非常重要的地位 ,是高考的重点、热点 .通常以数列为载体 ,与函数、不等式、解析几何的知识进行综合 ,结合数学思想、方法 ,与时代信息融为一体 ,考查学生的能力 .深化能力立意 ,突出考查能力和素质的导向 .设问情境新颖、独特、综合性强 .本文聚焦高考近十年的数列问题 ,给予剖析 .对高考复习形成新的理念有所帮助 .1　等差、等比混合数列的整合直接考查等差、等比数列的整合 ,数学归纳、猜想、类比的数学思想 .例 1　 ( 1 994年高考 2 5题 )设 {an}是正数组成的数列 ,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n ,an 与 2…     

一道辽宁高考亮点题的三种解法

2009年辽宁高考数学(理)第12题,作为选择题中的压轴题,以指数函数、对数函数为载体,考查函数单调性、反函数的定义、图象等知识,同时考查学生运用函数与方程思想、数形结合思想分析问题、解决问题的基本能力.本题思维量大,方法技巧灵活,特别适合高考中的压轴题或竞赛题,以达到区分选拔之目的.所以它不仅是一道难点题,更是一道亮点题,下面我们对这道题给出三种解法.     

“破解”数列综合问题

高考对数列问题的考查主要涉及等差数列与等比数列、数列的通项与求和以及数学归纳法．数列型客观题主要考查等差数列与等比数列的基本性质;数列解答题大多以递推数列、数学归纳法内容为工具,综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等数学思想方法,考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力,其难度大、区分度高．     

例析高考中几何型应用题的解题策略

2017年江苏高考数学应用题延续前几年的命题趋势,即以几何图形为载体,考查解三角、平面解析几何、数列、函数、导数等基础知识,考查考生数学阅读、识图和计算、转化和化归、空间想象力、解决实际问题、数学建模等能力,考查数形结合、转化和化归、函数与方程、分类讨论等数学思想.这对考生的综合知识和能力有比较高的要求.回顾2008—2017年的江苏高考题,除了2009年,江苏高考数学应用     

例谈高考中有关函数图象对称的问题

对称是函数图象的重要性质,考查对称性能有效地考查考生的数学逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力,因而是高考中常考的内容．下面把高考中有关函数图象对称性的题目作如下分类．