在“数学活动”中“做”数学

《新课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”教师恰当地引入数学活动可以让学生兴趣盎然地参与数学教学,同时可以培养学生发现问题、提出问题、验证问题和创造性解决问题的能力. 一、数学活动有助于激发学生的学习兴趣     

“数学天才”

正~~     

“做”数学

新课标体现新的理念 ,“学数学”、“做数学”是新的课程标准体现的目标和要求 ,也是培养数学能力的重要手段 .纵观近年来各地中考试卷 ,处处无不体现这一思想 .本文以近年来中考题为例 ,撷集数例如下 ,供赏析 .1 .折一折例 1　 ( 2 0 0 3年北京市海淀区中考题 )如图 1 ,把△ABC纸片沿DE折叠 ,当点A落在四边形BCDE内部时 ,则∠A与∠ 1 +∠ 2之间有一种数量关系保持不变 ,请试着找一找这个规律 ,你发现的规律是 (　 ) .A .∠A =∠ 1 +∠ 2　　B .3∠A =2∠ 1 +∠ 2C .3∠A =2 (∠ 1 +∠ 2 )D .2∠A =∠ 1 +∠ 2分析 :由四边形的内角…     

“数学实验课程”数学初探

本论述了“数学实验”课的必要性和紧迫性;分析“数学实验”课与其他相关课程的差别和联系;最后,提出了开设“数学实验”课的设想。     

提倡“数学的做”

提倡“数学的做”张国栋（北京教育学院西城分院１０００３５）求解数学问题，就是确定问题所设定的关系结构的某种未知性态．非常规题的主要特征，正是其内在的数学结构（问题的本质）深藏其底，难被察觉．自然会问，能不能发展一种方法，将学生的注意引向问题的深层结构...     

“倒卖”的数学理论

§1 “倒卖”,尤其是“官倒”,在当前的中国社会里成了一大公害。那些大小“倒爷”们趁当前我国商品经济发展不完善之机,利用他们手中的各种权力或形形色色的关系网,囤积居奇,买空卖空,哄抬物价,扰乱市场,从中牟取暴利,损害国家和广大消费者的利益,严重污染了经济环境。这个问题如不能得到很好的治理整顿,将严重影响改革的深入发展,甚至带来灾难性的后果。然而,对于象美国那样的市场经济发展较完善的国家来说,虽然“倒爷”们的上窜下跳,呼风唤雨,也不断引起各种各样的丑闻,但从经济学的观点来看,“倒爷”的存在对市场经济     

数学竞赛的“源”

<正>现代意义上的数学竞赛起源于匈牙利,早在1894年,匈牙利数理学会就举办了首届面向本国中学生的数学竞赛,竞赛以时任匈牙利教育部长Loránd E?tv?s的名字命名,共3道试题,限时4小时完成.自此以后,E?tv?s数学竞赛于每年10月举行,对匈牙利数学产生了深远的影响,促进其蓬勃发展,也从中诞生出了许多世界著名的科学家、数学家,例如:费耶尔、冯·卡门等.     

“焦点访谈”的数学猜想

“焦点访谈”是中央电视台的一个节目,它的播出时间是晚上7点38分,你知道这是为什么吗？下面是我的猜想,大家来看看我分析得有没有道理。     

我們的“数学园地”

組織“数学小組”、“开展数学竞賽”、举行“数学晚会”和出刊“数学园地”等等都是十分有意义的数学課外輔助活动。因为这些活动能巩固和深化学生已学的知識、扩大学生的眼界和培养学生的学习兴趣。我們数学教研組出刊了“数学园地”。选取了一些取材別致而又能启发思維的数学問題、数学史知識介紹和数学在实际生活中的应用,还結合学生的情况刊出問題征解等等,学生反映很好。 1.問題征解方面。对象主要是初三及高中同学,也注意适当布置一些适合初中一、二年級同学的問題。每一期都有問題征解和上期問題的解答。例1.“将一个立方体六面都涂上紅漆,再每面切二刀得27个小立方体(如图1),問:i)小立方体中     

“龟兔赛跑”的数学思考

生活中的许多现象都蕴含着数学思想,而想要弄清事物的本质,有时从数学的角度分析才能有一个完美的解答,“龟兔赛跑”的故事想必大家耳熟能洋,但对其中的一个问题包含的数学思考却鲜为人知．故事中兔子先跑到前面,结果睡了一觉,醒来后发现龟到了前面,即使它努力追赶,最终也输了比赛,有人说,只要路够长,兔子一定能追上,那么有没有可能永远也追不上？     

数学中的“神似”

<正>例1已知a、b、c、d都是实数,求证:（a²+b²）^1/2+（c²+d²）^1/2≥（（a-c）²+（b-d）²）^1/2.解析从题目的表象来看,要证的结论的右端与平面上两点间的距离很"神似",而左端可看作点到原点距离公式.据此特征不妨证明如下:     

怎样“做数学”

我们通过一类具体问题,谈谈怎样“做数学”的一些思维方法. 一、注意观察我们在不少的数学书刊中,经常可以见到如下的一些不等式(所有字母均为正实数):     

再说“数学好玩”

新颁布的数学课程标准中明确指出:"数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法."但是,现实中的数学教育又是怎样呢?很多教师只注重数学知识、技     

初中数学“数学实验室”栏目探索

苏科版初中数学课本每章的内容部分都设置了“数学实验室”栏目,通过“做”数学,感悟、理解数学知识,培养学生的动手能力、自主探索能力和数学抽象能力,落实数学核心素养.     

探求数学课堂“化学反应”的“催化剂”

在教学实践中,笔者深刻感受到数学课堂添加“催化剂”能促进课堂发生“化学反应”.课堂的化学反应指通过教师的组织引导,学生实现全面发展.发展乃是质而不是量的变化,是让学生学会探究,激发学习的主动性和积极性,使学生学会、会学、乐学,不是一味地接受和存储知识.类比到数学课堂,催化剂指能加速课堂化学反应的策略方法.     

数学中的“五虎将”

数学中有五个最突出的数 ,即 1,0 ,ｉ,π ,е ,这五个数是最具代表性的 ,是数学中的五虎将 .“1”是一切实数的出发点 ,通过它和自然数对可构造全体实数 ;“0”是正负数的分界点 ,是所有实数中唯一的中性数 ;“ｉ”是虚数的基本单位 ,借助它可以完成从实数到复数的扩充 ;“π”是圆的周长与该圆的直径之比 ,称为圆周率 ,它是一个与圆的大小无关的量 ,它在数学和自然科学中有广泛的应用 ,有人戏称“不可一日无此君” .“е”是近代发现的超越数 (不是任何整系数代数方程的根的数 ) ,成为普遍使用的自然对数的底 .“1” ,“0”代表算数 ,“ｉ…     

“影子”与数学

自古以来,人们仰望遥远的天空时,就会情不自禁地想:天到底有多高? 由于天高不可测,人们便想知道,挂在天空的太阳离地面到底有多远.孔子不能回答“小儿辩日”的问题,然而,初生牛犊不怕虎,有一个儿童却敢于当着大人的面巧辩太阳离     

数学中“常见病”“多发病”的防治

逐步培养学生分析问题和解决问题的能力,使他们能够正确、迅速、合理地解答数学问题,是提高数学教学质量的一个重要方面,也是数学教学的重要任务之一。然而,学生在学习过程中解答数学问题时,免不了经常会出现形形色色的错误,这如同一个人在一生中免     

数学中的“无”中生“有”

<正>大多数学问题,都条件明确,目标明晰,但有些问题却条件非常少,甚至"零条件",所以挖掘"隐含条件"就是解决此类问题的前提和关键所在.例一条件具体圆周上均匀分布着12个点,从中任取3个,恰好构成直角三角形的概率是多少?思路分析欲使三点构成直角三角形,需其中两个点是直径,即两点关于圆心对称,而12个点中,关于圆心对称的有6对,取其中一     

数学是……——“数学性质”断想

“数学”是什么?”古今中外很多数学家、哲学家从自己的经历和感受出发,做了各式各样的回答．方延明先生略加搜集整理,即有所谓“万物皆数说”、“哲学说”、“符号说”、“科学说”、“工具说”等16类近百种,真是仁者见仁,智者见智,参禅悟法,妙思丛生,读来让人感慨万千．