求解约束极大极小问题的一种熵函数法

１引言熵函数法的原始思想源于Ｋｒｅｉｓｓｅｌｍｅｉｅｒ和Ｓｔｅｉｎｈａｕｓｅｒ于１９７９年发表的文［１］．由于使用该方法容易编制可以求解多类优化问题的通用软件,并在具有某种凸性的情况下都能求得满足工程精度要求的解,因而受到国内外工程技术人员的喜爱,进入八十年代以来,该方法被广泛地应用于结构优化和工程设计等领域［２－５］．近年来,熵函数法在求解约束和无约束极大极小问题、线性规划以及半无限规划等问题的算法研究中,也取得了一些很好的成果［６－９］带有等式或不等式约束的极大极小问题是一类具有广泛代表性的…     

一种新的求解带约束的有限极大极小问题的精确罚函数

提出了一种新的精确光滑罚函数求解带约束的极大极小问题．仅仅添加一个额外的变量,利用这个精确光滑罚函数,将带约束的极大极小问题转化为无约束优化问题． 证明了在合理的假设条件下,当罚参数充分大,罚问题的极小值点就是原问题的极小值点．进一步,研究了局部精确性质．数值结果表明这种罚函数算法是求解带约束有限极大极小问题的一种有效算法．     

求解约束极小极大问题的一种K─S函数的近似迭代法

借助于极大熵方法和逼近法，给出了一种求解约束极小极大问题的K－S函数近似迭代法，同时讨论算法的有关收敛性．     

约束极小极大问题的一种既约梯度近似法

利用极大熵方法及有关逼近结果，使之与既约梯度法结合，提出了一种求解极小极大非线性规划问题的近似法，并证明了算法的有关收敛性结果。     

精确罚函数和极小极大问题

在这篇文章中我们研究了对于不等式约束的非线性规划问题如何根据极小极大问题的鞍点来找精确罚问题的解。对于一个具有不等式约束的非线性规划问题,通过罚函数,我们构造出一个极小极大问题,应用交换“极小”或“极大”次序的策略,证明了罚问题的鞍点定理。研究结果显示极小极大问题的鞍点是精确罚问题的解。     

极大极小问题极大熵方法的收敛性

本文给出了极大极小问题的一种概念性的极大熵方法，并在较弱的条件下，证明了这种方法的收敛性。     

LINEX损失函数下位置参数函数的极小极大估计

主要研究了在LINEX损失函数下位置参数函数的极小极大估计,为了给出它的极小极大估计存在的一个充分条件,将位置参数θ限定在一个有界区间上,并且当其函数h(θ)满足一定条件时,h(θ)的极小极大估计是存在的,并给出了证明.     

集值型两个函数的极小极大定理

极小极大定理是非线性分析研究的重要内容.它已广泛应用于博弈论,数量经济学,最优化理论,变分不等式,微分方程,不动点理论等许多领域.利用非线性标量化函数得到新的集值型的两个函数的极小极大定理.     

半无限极大极小问题的极大熵方法

给出了一种求解半无限极大极小问题的极大熵方法，其基本思想是将半无限极大极小问题用有限维的可微无约束优化问题来近似．研究了方法的一些性质，并证明了方法的收敛性．文末的数值结果说明：这种方法是可行的，而算法的构造比已知的算法要容易得多，因而易于在工程设计中推广应用．     

求解大规模极大极小问题的光滑化三项共轭梯度算法

基于指数罚函数,对最近提出的一种求解无约束优化问题的三项共轭梯度法进行了修正,并用它求解更复杂的大规模极大极小值问题.证明了该方法生成的搜索方向对每一个光滑子问题是充分下降方向,而且与所用的线搜索规则无关.以此为基础,设计了求解大规模极大极小值问题的算法,并在合理的假设下,证明了算法的全局收敛性.数值实验表明,该算法优于文献中已有的类似算法.     

Minimax问题的调节熵函数法

本文提出了求解minimax问题的调节熵函数法,理论分析及数值结果均表明该方法比原熵函数法更优越.     

AN ITERATIVE METHOD FOR THE MINIMAX PROBLEM

In this paper a class of iterative methods for the minimax problem i; proposed.We present a sequence of the extented linear-quadratic programming (ELQP) problems as subproblems of the original minimal problem and solve the ELQP problem iteratively.The locally linear and su-perlinear convergence results of the algorithm are established.     

求连续minimax问题整体解的区间算法

1 引 言 Minimax问题是一类重要的数学规划问题,它来源于实际并有极广泛的应用([1],[2]).用区间数学方法求解 minimax问题已取得了一些成果.文[1]对由 C2类函数构成的无约束连续 minimax问题进行了研究,建立了相应的区间算法,文[6]～[11]分别讨论和建立了无约束和不等式约束的离散minimax问题的区间算法.文[12]、[13]则讨论了最坏     

一般约束极大极小问题的一个有效的近似解法

一般约束极大极小问题的一个有效的近似解法唐焕文，张立卫，王云诚（大连理工大学应用数学系，辽宁，１１６０２４）．摘要＊从共扼的观点出发，导出了极大熵函数，给出了处理一般约束极大极小问题的一个有效的近似方法—极大熵方法，并在较弱的条件下，证明了算法的收敛...     

改进的分块模方法求解对角占优线性互补问题

为了高效求解中小型线性互补问题,本文提出了改进的分块模方法,并证明了关于严格对角占优(对角元素均为正数)线性互补问题的收敛性.对于广义对角占优线性互补问题,先将其转化为严格对角占优线性互补问题,再采用改进的分块模方法求解.数值结果表明,改进的分块模方法在求解广义对角占优线性互补问题时在内迭代次数和计算时间上均明显优于分...     

A posteriori error estimates of finite element method for parabolic problems

1IntroductionThebase0fadaPtivecomputing0ffiniteelementmethodisap0steri0rierr0restimates.I.Babuskaisthepioneerinthisfields.Manytechniquesaredevel0pedtoobtainaposteri0rierrorestimators.See[1-3,7-8,19-201.Theyaremainlybased0nthejumps0fthederiva-tivesontheboundariesoftl1eelel11elltandtheresidualintheelemellts.Recelltresultssh0wthatthereareveryclosedrelatiollsbetweellasymptoticexactap0steri0rierrorestimatesandsuperc0nvergence-SeealsoQ.Linetal.[11-13],andChen-Huang['].Therehasbeenmuchprogressill…