剖析解一元一次方程中的常见错误

<正>方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型,是解决实际问题的重要工具之一,也是数学学习中最基本的运算工具.而一元一次方程是最简单的方程,是后续继续学习其他方程的基础,一元一次方程的解法是有理数与整式运算的综合运用,求解其他许多方程时最终都要化为一元一次方程求解,因此熟练地掌握一元一次方程的解法就显得尤为重要.本文剖     

2013年中考专题复习(4)——方程与方程组

方程是初中数学的一个重要内容,利用方程的方法是解决函数、几何等有关问题的重要方法之一,而利用方程模型是解决实际问题的重要手段.它是中考的热点,也是历年中考每卷必考的重点内容.这部分知识内容涉及的考点主要有:一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程的解法以及列方程(组)解决实际问题.一、中考内容要求     

解二元一次方程组中常用的思想方法

在学习解二元一次方程的过程中,应重视解二元一次方程组中的数学思想方法.希望通过学习解二元一次方程组,不仅在数学知识和能力方面得到提高,而且能够受到数学思想的熏陶.下面列举常见的数学思想方法及其应用. 一、转化的思想方法解方程组中的消元,其实质就是将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解.转化是最基本的思想方法,其实质是把复杂问题简单化,陌生问题熟悉化,不可能求解问题转变成已学的能解决的问题.     

构建二元一次方程组解题

<正>方程是重要的数学基本概念,并且具有极其广泛的应用.一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础.二元一次方程组可以通过"消元"转化为一元一次方程求解.有些问题表面上看与二元一次方程组无关,但可以通过构建二元一次方程组,使问题获得解决,下面举例说明.一、利用非负数的性质构建方程组     

由卡尔丹公式说起

<正>方程的公式解是一种解方程十分有效、简便、易于(程序化)操作的方法,深得人们喜爱.在初中阶段,老师就教会了我们一元一次方程及一元二次方程的公式解,求解过程非常简单.很自然地,就会激发我们去思考一元三次方程的公式解是否存在?如果存在的话,应该是什么?经过很多人的努力,最终先由费罗(Scipione del Ferro,1465—1526)突发奇想,找     

运用数学思想方法解二元一次方程组

<正>解二元一次方程组中蕴含许多数学思想方法,这些方法是解决问题的灵魂,也是解决问题成功的关键,现就常用的思想方法举例说明,供同学们学习参考.一、转化思想所谓转化思想就是把复杂的问题转化为简单的问题,把生疏的问题转化为熟悉的问题.怎样解二元一次方程组?一个很自然的想法就是设法将二元一次方程组这一陌生问题转化为熟悉的一元一次方程来解.要实现这一     

2012年中考专题复习(5)——方程(组)

方程(组)知识是初中数学的核心内容之一,也是中考命题的重点内容.它主要包括一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程的解法以及列方程(组)解决实际问题.其中考查方程(组)的解法以选择题和填空题为主,计算量不大;考查列方程(组)解应用题以解答题为主,主要考查解工程类、方案设计类及决策类问题.     

谈列一元一次方程解配套问题

<正>方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具,借助一元一次方程解决实际问题是一元一次方程的一个很重要的应用,其中配套问题便是七年级数学上册学习中遇到的一种很典型的实际问题.本文重点与同学们探讨如何巧妙设未知数,列一元一次方程解答配套问题.     

谨慎求解含有字母系数的方程

在初中数学学习中,我们遇到两种基本的整式方程,即一元一次方程ax=b和一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0).如果它们的系数是具体的数字,掌握其解法不难,结果也一般不会出错,尤其是一元一次方程;但是对于含有字母系数的这两种方程,求解时就要小心谨慎了. 一、一次方程系数“三思”而“处”之 一元一次方程是中学阶段所学的最简单的方程,如果系数是有理数,解方程是比较容易的;然而系数变成不定的字母,就要小心了,大家要“三思”而“处”之.     

构造一元一次方程方法多多

<正>在学习一元一次方程中,经常遇到许多表面上看似与一元一次方程无关的问题,但只要细心观察题目的内部结构特征,利用知识之间的内在联系,构造出一元一次方程,就能解决隐含在题目中与一元一次方程有关的诸多问题.举例说明如下,供同学们参考.例1如图是某年某月份的日历,如图中那样,用一个圈竖着圈住3个数.如果被圈的三个数的和为72,则这三个数中最小的一     

构造一元一次方程解题

学习了一元一次方程后,同学们应从前面所学的内容中挖掘涉及一元一次方程的隐含条件,构造一元一次方程解决问题,从而达到既沟通了知识之间的内在联系,又提高了分析问题和解决问题能力之目的.     

学习一元一次方程的解的三条建议

什么叫一元一次方程的解?能够使一个一元一次方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做这个一元一次方程的解.为了使大家学好用好一元一次方程的解,下面就以北师大版教材七年级上册中的题目为例进行说明.     

一元一次方程解法的教学实践与分析

在全日制义务教育数学课程标准中,在中学的数与式部分,一元一次方程是一个比较重要的内容,它是学习的方程的初始阶段,能否学好它对后续的二元一次方程,一元一次不等式,一元二次方程及函数的学习影响很大.一元一次方程的主要内容包括两个部分:一部分是一元一次方程的解法,另一部分是一元一次方程的应用.一元一次方程的应用也就是以方程为工具分析问题,并对实际问题建立方程模型,从而达到解决问题的目的.这同时也是难点.传统教材这两部分分开得比较明显,没有很大的融合.     

含有字母系数的一元一次方程

<正>大家已经掌握解一元一次方程的一般步骤与依据,遇到含字母系数的一元一次方程时,要注意分类讨论.现将这一内容做如下整理与概括,希望对同学们的学习有一定的帮助.一、关于x的方程ax=b的解的情况的探究下列各式哪些是关于x的一元一次方程?为什么?     

方程(组)的求解给我们的教学启示及运用

方程作为代数中非常重要的一部分知识,既是运算技能,又是解决问题的模型,其中蕴含了很多的思想方法和解决问题的策略.初中学生要学习一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的解法及运用,除了运算技能的学习,通过这些方程的教学我们还应该教给学生什么呢?     

关注学生个体差异，实施有效教学——一道工程应用题的教学反思

2012年,笔者参加了某中学召开的课堂教学设计与案例研讨会．本小组研讨的课题是人教版七年级第三章实际问题与一元一次方程中的“一元一次方程的应用——工作量问题”．     

学生从算术到方程思想形成的调查研究

1 问题提出法国哲学家、数学家、解析几何的创始人笛卡儿认为:"一切问题都可以转化为数学问题,一切数学问题都可以转化成代数问题,一切的代数问题都可以转化为方程,于是,一切的问题均将迎刃而解."从数学科学本身看,方程是代数学的核心内容,正是对于它的研究推动了整个代数学的发展.从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础.主要内容包括:一元一次方程及其相关概念、解法及解决实际问题.,以方程为工具分析问题、解决问题,即建立方程模型是全章的重点,同时也是难点.     

含字母系数的一元一次方程问题例析

方程是刻画现实世界的有效模型,一元一次方程是方程中最简单、最基础的部分,是后续学习高次方程的基础;但对于含字母系数的一元一次方程,学生却有畏难情绪.除了用“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”等基本步骤解方程,将含字母系数的方程化为ax=b的形式外,还需运用代解法处理方程的解.下面结合实例剖析含字母系数的一元一次方程的有关问题,供大家参考.     

框图法在列一元一次方程解应用题中的运用

框图法在列一元一次方程解应用题中的运用成都八中曾德刚列一元一次方程解应用题，要求学生会找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的数量关系，并会找出相等关系列一元一次方程解简单应用题。在教学中，教师和学生都必须解决好两个问题：一是分析题中各量，二...     

方程（组）与不等式（组）复习研究

复习目标 了解有关方程、方程组的概念；能正确、熟练地解一元一次方程、一次方程组和一元二次方程；掌握分式方程的解法并会验根；掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法；掌握一元二次方程根的判别式及应用；能正确列出方程或方程组解应用题．