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<正> 关于哈尔级数的收敛问题,国内外有不少人研究过,见[1—4].但对于用哈尔级数逼近连续函数,结果不够精确.本文的目的是详尽地讨论用哈尔级数逼近连续函数,得到一些精确的估计式,并对[1]中定理作了简单的证明. 相似文献
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<正> 文[1]给出了改进级数收敛性的各种不同的方法。下面是改进级数收敛性的另一个方法。如果级数sum from n=1 to +∞a_n(a_n为实数或复数)收敛,并且T是不等于1的任意实数或复数,则有: 相似文献
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It is one of the most interesting problems in number theory to compute some especial series by using Zeta and Gamma functions,and results have been obtained for some especial series.In this paper,we give an important formula which is proved also by using Zeta and Gamma functions. 相似文献
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一个函数f(x)的泰勒级数收敛时,还能不收敛到f(x)吗?这是学生常会怀疑的一个问题,这里介绍一个经典的简单反例,以供参考. 相似文献
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<正> 在工科高等数学中,关于傅氏级数收敛问题仅给出以下结论:(未作证明)狄利希莱定理以2π为周期的函数f(x),如果在一个周期〔-π,π〕上,能满足下述条 相似文献
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关于正项级数的Du Bois Reymond定理及Abel定理指出:没有一种最精确的标准能够用以衡量一切正项级数的敛散性。本文给出了以上两个定理的两种形式,并作简捷证明。 相似文献
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<正> 设三角级数 (a_0)/2+sum from n=1 to ∞ a_n cosnx+b_n sinnx 的余弦系数有相同符号(全部≥0或全部≤0),正弦系数也有相同的符号,简称这种级数为同号系数级数.在[1][2]中,我们讨论过这类级数.我们证明了S_n(f;x)-f(x)=0(E_n(f)). (1)这里 S_n(f;x) 是 f(x)的富里埃级数的第 n 个部分和,E_n(f)表示 f(α)的阶不高于 n 的 相似文献
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对于循环级数的特征多项式,人们似乎未注意到它的唯一性问题,而若是考察其唯一性,便会引出循环级数的许多有趣的性质。定理1 设P(x)=1-a_1x-a_2x~2-……-akx~k,而Q(x)是任何一个次数小于k的多项式,那末 相似文献
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关于无穷级数的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
蒙在照 《数学的实践与认识》1998,(3)
<正>数项级数是级数理论的基础部分,在正项级数中有一个所谓的Abel-Dini定理,在本文中,我们将对Abel-Dini定理给出另一种证明方法,并且证明在任意项级数中,相应的Abel-Dini定理是不成立的. 设u_1,u_2,…,u_n,…,为一实数列,它构成一个无穷级数sum fron n=1 to∞(u_n),记它的部分和为S_n=sum from k=1 to ∞(u_k),在下面的讨论中为方便我们均假定u_n≠0,S_n≠0, 相似文献
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关于等周问题级数解法的一些改进 总被引:1,自引:0,他引:1
对苏步青教授在文[1]中介绍的改良的Hurwitz方法再作一些改进,先对Wirtinger引理进行推广,再用推广后的Wirtinger不等式很自然而简洁地推出了等周不等式. 相似文献
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本文给出了超球级数所定义的整函数的极大项μ(a),中心指标υ(a),极大模M(a)的增长关系及它们之间的不等式,还讨论了正规增长性。 相似文献
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In this paper,applying Zhuang Chitai′s inequality,we prove that a class of random func-tions have not Nevanlinna defective value almost certainly,which has generalized Murai′s results in[1,2]. 相似文献
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部分教材在求f(z)=cotz的Laurant级数展开式时存在疏漏,而借助形式多项式除法和待定系数法可正确求解该问题. 相似文献