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《高等数学研究》2003,(3)
一、选择题 (本大题满分 3 6分 ,每小题 3分 )1 . -2与 2m互为相反数 ,那么m等于 ( ) .A . -1 B .1 C .14 D . -142 .我国某年石油产量约为 1 70 0 0 0 0 0 0吨 ,用科学记数法表示为 ( ) .A .1 .7× 1 0 - 7吨 B .1 .7× 1 0 7吨C .1 .7× 1 0 8吨D .1 .7× 1 0 9吨3 .下列计算正确的是 ( ) .A .( -1 ) 0 =-1 B .3× ( 12 ) - 2 =3× 2 2C .( 5 3) 2 × 5 4=5 0 D .( -3 5)÷ ( -3 ) 3=-3 24.下列根式中 ,与 1 2 是同类二次根式的是 ( ) .A . 2 B . 3 C . 5 D . 75 .化简 ( 1a-1b)·… 相似文献
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1 (意大利 1995年数学奥林匹克 )求出所有正整数x ,y ,使得x2 615=2 y ( 1)解 对于非负整数k ,2 2k 1=4 k·2≡ ( - 1) k·2≡ 2或 3(mod 5) ,又∵x2 ≡ 0或 1或 4 (mod 5) ,∴ y必须是偶数 .令 y =2z ,代入 ( 1)得( 2 z-x) ( 2 z x) =615=3× 5× 4 1∴ 2 z x =6152 z-x =1( 2 ) 或 2 z x =2 0 52 z-x =3 ( 3) 或 2 z x =12 32 z-x =5( 4 ) 或 2 z x =4 12 z-x =15( 5)显然 ,方程组 ( 2 ) ,( 3) ,( 5)无正整数解 .由方程组 ( 4 )得 :2 z=64,∴z =6,x =59,… 相似文献
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《高等数学研究》2003,(3)
一、选择题 (本大题满分 3 6分 ,每小题 3分 )1 .|-2 |的倒数是 ( ) .A .2 B .-2 C .12 D .-122 .下列运算正确的是 ( ) .A .a +a=a2 B .(a -b) 2 =a2 -b2C .( 3a) 2 =6a2 D .4a3÷a2 =4a3 .有资料表明 ,被称为“地球之肺”的森林正以每年 1 5 0 0 0 0 0 0公顷的速度从地球上消失 ,每年森林的消失量用科学记数法表示为 ( ) .A .1 .5× 1 0 8公顷 B .1 .5× 1 0 7公顷C .1 .5× 1 0 6 公顷 D .1 5× 1 0 6 公顷4.某商品的进价为 1 2 0 0元 ,标价为 1 5 75元 ,后来由于该商品积压 ,商… 相似文献
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无论是数学中还是实际生活中 ,经常会遇到一些求最大或最小值的问题 ,请看下面几例 .问题 1 把 16分拆成几个自然数的和 ,要使这些数的乘积最大 ,最大的积是多少 ?分析 (1)这些自然数中不应有 1,因为有 1时 ,积不会最大 .因此 ,这些自然数仅可能是 2 ,3 ,4,… ,14 .(2 )当这些自然数中出现 5 ,6,… ,14之一时 ,积也不会最大 ,例如 5可进一步分拆成 2+ 3 ,而 5 <2× 3 ,6可进一步分拆成 3 + 3 ,而 6<3× 3 .(3 )积最大时 ,可以不使用自然数 4,因为4=2× 2 ,4=2 + 2 ,即可以将 4改写成两个 2的和 .(4 )积最大时 ,2的个数不能多于 2个 ,因为… 相似文献
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第Ⅰ卷(选择题 共 60分 ) 选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1.已知集合M ={ 1,2 } ,则满足M∪N ={ 0 ,1,2 }的集合N的个数是 ( )(A) 2 . (B) 3. (C) 4. (D) 8.2 .已知数列 {an}满足an + 1=an- 1(n∈N) ,且a9=9,则a1+a5+a10 +a2 0 =( )(A) 18. (B) 36 . (C) 45 .(D)不能确定 .3.函数 y=4sin 3x + π4 + 3cos 3x + π4 的最小正周期是 ( )(A) 6π . (B) 23π . (C) 2π . (D) π3.4 .设a… 相似文献