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在ΔABC中,由正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆的半径),得a=2RsinA,b=2RsinB,C=2RsinC.又由余弦定理得a^2=b^2 c^2-2bc cosA,故有sin^2A=sin^2B sin^2C-2sinBsinC cosA,同理有sin^2B=sin^2A sin^2C-2sinAsinCcosB,sin^2C=sin^2A sin^2B-2sinAsinBcosC.这三个式子在解题中有很大的作用. 相似文献
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三角函数是高中数学的基础知识,是高考考查的重要内容之一。但由于三角公式多变化多,很多同学不能很好把握,而要真正把握三角函数的本质,我们不仅要记住公式,更重要的是要抓住公式的特征,有利于在解题时观察分析题设、结论间的差异和联系。同时掌握三角函数的常用思考、联想的问题,从而明确解题的方向,找到解题的切入口。本文就一些常见思考方向作一些介绍。 相似文献
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数形结合,作为一种特殊的化归策略在中学数学中的应用是十分广泛的,就内涵而言,数形结合包含三层意思:借助形来研究数,借助数来研究形,数形互动处理问题.而建立起欧氏平面与有序实数对集合之间的一一对应是数形结合方法的本质所在. 相似文献
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随着时代的变迁与发展,当今社会已是信息时代的社会.信息为人们的工作和生活发挥着越来越大的作用.由于信息是一个很广泛的概念,怎样用恰当的数学语言来描述,使我们在分析、使用这个信息时比较方便,从而为人们对事件的决策提供尽可能准确的参考.下面通过一个实例来具体说明应如何处理. 相似文献
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三角函数是高中数学的基本内容,是一类重要的基本初等函数.它所涉及的知识面十分广阔,内容丰富多彩并具有一系列美妙的性质,这些性质在数学及物理、工程等领域都有广泛的应用.本文将讨论数学竞赛中的三角函数及其恒等变形问题. 相似文献
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数列极限运算法则 ,是中学生求数列极限的基础 .为了更好地掌握求数列极限的方法 ,学生在运用此法则时应注意以下两点 .1)如果limn→∞ an=A .limn→∞ bn=B ,那么limn→∞(an±bn) =A±B .此法则只适用于求有穷数列的极限 ,不能用于求无穷数列的极限 .例 1 limn→∞(1n2 1 2n2 1 … 30n2 1) .分析 :此题为有穷数列求极限 ,故可直接运用极限运算的加法法则 .解 limn→∞(1n2 1 2n2 1 … 30n2 1) =limn→∞1n2 1 limn→∞2n2 1 … limn→∞30n2 1 =0 0 … 0 =0… 相似文献
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在高中教材中,圆锥曲线作为解析几何的主要内容出现,借助坐标,用代数手段解决几何问题,目的是培养学生几何问题代数化的思想及处理数的能力。但当证明某些纯几何性质时,代数推导不免烦琐。圆锥曲线具有其特殊的几何性质,合理运用,可使问题大大简化。 相似文献
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现行新教材高中数学第二册的主要内容是解析几何部分 ,这部分涉及的概念很多 .通过我们的教学实践 ,发现在解决问题过程中概念起着重要的作用 .因此建议教师和学生要重视这一部分概念的教与学 ,下面 ,我们仅就一个探索性问题的解决来说明概念在解题中的应用 .问题 :一个△ ABC中 ,BC =6cm,再给定一个什么条件 ,A点的轨迹是 :1直线 ?2圆 ?3椭圆 ?4双曲线 ?5抛物线 ?(特殊点除外 )说明 :如果在讨论中涉及到曲线方程 ,则均以直线 BC为 x轴 ,以线段 BC的中点为坐标原点 ,建立直角坐标系 .分析 1轨迹是直线 :容易想到如果 A点和线段 BC的… 相似文献
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复数是实数的拓广 ,它与几何、三角有着紧密的联系 ,解决复数问题时 ,可根据题目的特点 ,将问题进行适当的等价转化 ,转化为代数、三角或几何问题求解 .1 利用复数的代数形式化归为代数问题例 1 (1992年全国高考题 )已知z∈C ,解方程zz - 3iz =1+3i.解 设z =x +yi(x ,y∈R) ,代入原方程得(x +yi) (x - yi) - 3i(x - yi) =1+3i,整理得x2 +y2 - 3y - 3xi=1+3i,由复数相等的条件得- 3x =3,x2 +y2 - 3y =1,解得 x =- 1,y=0 ,或 x =- 1,y =3.故z1=- 1,z2 =- 1+3i.2 利用复数的三角形式化归为相应的三角问题例 2 已知复数z1,z2 满足z1+z2… 相似文献
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