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轮换对称不等式形式优美,证明技巧很多,但规律难寻.本文介绍利用基本不等式等号成立的条件凑项证明,只要领悟添项的技巧,这类不等式完全可以程式化证明,供参考. 相似文献
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基于定积分不等式的证明是高等数学教学中的一个难点的认识,重点解析定积分不等式证明过程中所涉及的知识点,并对不等式证明技巧进行分析与归纳,阐述定积分不等式证明的基本思路和解题技巧. 相似文献
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组合恒等式的证明,由于技巧多样,方法灵活,常常使人感到难以下手。本文通过一些典型例题,介绍证明组合恒等式的若干方法。 1.利用二项式展开式进行证明 相似文献
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有关比例线段的几何证明,是证明相似三角形的常见问题,也是初中几何证明的难点.有相当的学生对这方面的几何证明往往是无从下笔.在此,笔者根据多年的教学经验谈谈有关比例线段的几种证明技巧. 相似文献
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不等式的证明是高中数学的重要内容之一。由于不等式的证明灵活多样,技巧性强,因此有必要掌握几种特殊的证明方法或技巧,以提高证题能力. 相似文献
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不等式问题千变万化 ,五光十色 ,丰富多彩 .不等式问题的方法因题而异 ,灵活多样 ,技巧性强 .但是 ,它也有一些基本的常用方法和技巧 ,只需我们熟练地掌握好这些基本的方法和技巧 ,相当一部分问题也就可以迎刃而解了 .本文我们讨论不等式问题的一些常用技巧 .1 放缩法在不等式的证明中 ,我们常会使用这样的变形技巧 :为了证明A >B ,由于不易直接证明 ,我们借助一个 (或多个 )中间量C作比较 ,证明A >C ,C >B ,从而A >B成立 .这种把B放大到C(或者说把A缩小到C)的变形方法 ,我们称之为放缩法 .它的基本思想是利用不等式的传递性… 相似文献
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本文证明高密度情形格点Sierpinski地毯上边渗流模型无穷开串的唯一性,同时给出本模型相变存在性的一个新的证明.一种再标度技巧被发展并用作我们证明的主要工具. 相似文献
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不等式的证明是高考和竞赛中重要的内容,证明的方法丰富多彩,其中变形的技巧更是精彩纷呈.合理而有效地变形经常能化难为易,化繁为简,优化解题过程,展示数学美. 相似文献
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分式型哥西不等式——证明分式不等式的一个利器 总被引:1,自引:1,他引:0
读了《数学通报》2 0 0 4年第 2期《构造向量证三元分式不等式》一文[1] ,笔者很叹服作者那种高超的“构造”技巧 ,作为工具的向量不等式|a|2 |b|2 ≥ (a·b) 2 (1 )简洁而深刻 ,它是欧几里得空间中的哥西———施瓦兹不等式 .在用它证明分式不等式时 ,关键就是如何恰当地构造出向量a和b ,这种构造是需要技巧的 ,文[1] 举出的 5个例子就体现了这种技巧 ,但是 ,技巧越高 ,难度也就越大 ,从这一个角度来说 ,构造向量证明分式不等式好象又不是一种最优的方案 .那么 ,有没有比构造向量证明分式不等式更好的方案呢 ?当然有的 .我们知道 ,向量… 相似文献
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递推数列型不等式证明技巧初探徐荣贵(云南云天化中学657800)由数列违推公式决定的不等式的证明问题涉及知识面广,解法技巧很高,难度颇大.这类问题常常频繁出现在数学竞赛中,本文以竞赛题为例对其证法作初步探索.1三角换元变形化简若递推式出现及等式子时,... 相似文献
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采用De Giorgi迭代技巧,给出m-拉普拉斯型抛物方程解的局部化新证明,并得到一些先验估计。 相似文献