说题教学的尝试

波利亚提出的数学教学的三原则之首是主动学习原则，弗赖登塔尔也认为学校的教学必须使学生由被动地听发展到主动地获取知识．让学生说题，本质上是对老师说课活动的模仿，就是把审题、分析、解答和回顾总结的思维过程按一定准则说出来，促使学生暴露面对题目的思维过程，通过老师引导，同学相互补充，去伪存真，系统地把握解题过程，促使思维能力的发展．所以让学生说题可以成为数学课堂中培养思维能力的一项重要活动．     

如何引导学生解题后多思善想

在数学教学过程中，常常会配备一定数量的习题让学生进行练习，但在这个过程中，却有不少学生存在就题论题，解题匆忙，解完题目就算大功告成的不良习惯．倘若遇到“似曾相识”的题目，却“百思不得其解”，究其原因，主要是只重视解题的数量与结果，不重视解题的质量和解题能力的提高，忽视了解题后的再思考．为了避免学生陷入“题海”，解题后的多思善想是对学生不可缺少的     

一题多变 开阔视野

“问题是数学的心脏”．数学教学都离不开解题．因此,在数学教学过程中,运用不同的知识与方法,变换题目的形式,让学生在解题过程中发展智力,提高解题能力,这样既可使学生学得生动活泼,又可减轻学生负担,开阔视野,这也正是素质教育所要求的．数学问题的一题多变能提高学生综合分析和解决问题的能力,更能激发学生学习数学的兴趣,增强求知欲．下面是三角函数的一堂习题课,通过教师启发和指导,学生积极参与,共同讨论,融本章知识于一题多变之中,取得了较好的复习效果．题目　已知ｃｏｓα＋ｃｏｓβ＝２４ｓｉｎα＋ｓｉｎβ＝２…     

对一道最值问题的研究

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够,为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高,数学学习过程中,应该想尽办法让思维呈立体状,多纬度,居高临下,由点到面,通过解一道题却能复习更多的数学知识,尽可能让一道题目变得更丰满,知识容量更大,同学们收获更多．而“一题多解”这种策略如果运用恰当就能很好地训练同学们的思维能力．     

在解题教学中培养学生的思维能力

“问题是数学的心脏”.学习数学的过程与数学的解题相关,而数学思维能力的提高更多地在于解题的质量而非解题的数量.著名数学教育家G·波利亚在他的《怎样解题》一书中要求我们在解出一道题后,有可能的话应从各方面对其进行分析.在习题课教学中,教师应该为学生提供探究的时间和     

发挥解题后反思对培养学生思维品质的作用

数学知识的掌握和学生能力的培养很多情况下是通过解题训练来实现的,解题效率直接反映出学生知识掌握的程度,思维能力的高低,现实教学中,学生解题,只求数量,不重效益,未能"做一题、知一类、会一片",往往事倍功半,解题后反思是医治上述通病的一剂良方,实践证明:解题后反思是解题活动中不可缺少的一环,是"画龙点睛"的一笔,是提升思维能力的"催化剂",也是提高解题效益的有效途径,因此,解完题目并非大功告成,还应进行必要的反思,从中理解知识点的内涵、外延以及解题策略,从反思过程中汲取经验教训,巩固和扩大解题成果,提高解题效果,培养与提升思维能力.高中新课程标准强调,反思"有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断".……     

在数学解题教学中帮助学生认识"源"和"流"

解决数学问题,无疑是数学教学过程中的一个重要环节.教师怎样教授解题,学生怎样学习解题,是数学教学活动中的热点.但是教师对解决数学问题的认识和目的不同,则决定了解题教学的手段和过程不一样,对学生的影响也不一样.有的教师认为只要学生能听懂,掌握了这种类型,学生会做就行了,这是一种"结果教学".这种"结果教学"方式不利于学生思维能力的培养,长期如此进行解题教学,会使学生的思维僵化.但是如果能以培养学生的思维能力为出发点,借助于问题为载体,着眼于学生的思维能力发展,让学生体会到数学思想方法,掌握问题的"源与流"关系.则会收到事半功倍的效果,真正让学生学会解题,学会思考.     

在解决问题中提升学生的思维品质

在教学中,教师一直强调要注重培养学生良好的学习习惯.通常所说的“学习习惯”指的是哪些呢?大多数人首先想到的是主动预习、复习、做笔记、敢于回答问题等一些学习方式之类的习惯,却容易轻视乃至忽视思维习惯.这主要是因为,应试教育下的培养目标更多关注学生对知识的掌握、技巧的运用,而轻视了学生思维的培养.事实上,在数学课程中恰恰更应该注重的是提高学生的数学思维能力,这也是数学教育的基本目标之一.在数学教学中培养学生的思维能力有多种途径,较强的数学能力主要体现在对数学问题的解决上,数学解题教学对学生的思维习惯乃至思维能力的培养起到很大的作用.笔者主要从解题过程中理解题意、类比归纳、模式识别、推理论证、解题反思等几个重要环节,探讨如何在解题教学中加强对学生思维习惯的培养.     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

数学教学应让学生领悟数学思想——以“数学归纳法”教学设计为例

一、问题提出 由于应试教育的影响,许多教师的教学以解题为中心,新授课的教学匆匆而过,转而进行习题训练,企图通过解题来理解知识、掌握知识、提升能力.而对概念的提出过程、概括提炼过程,公式、定理、法则的形成过程,解题思路的发现过程,解题方法的总结提炼过程等重要知识的来源匆匆带过.其结果是学生通过模仿可能会解一些简单、基础的题,但由于缺乏对数学思维过程的理解、数学思想方法的领悟、数学本质的揭示,因而学习兴趣不浓,数学思维能力不强.长此以往,数学思维能力就得不到提升.数学教学应如何展示思维过程,让学生领悟数学思想,揭示数学本质?笔者通过“数学归纳法”这节课的教学设计进行讨论.     

研题要勤于“走自己的路”——以一类中考题为例

我们知道,数学课堂教学的素材主要有"教材知识"和"各类题目"两部分构成,而题目又直接体现了数学知识的运用和应用,可以这样说,学生在数学学习上的成长主要是通过解题水平来体现的.因此,要提升学生的数学能力,数学教师必须具有研题的能力.所谓研题,一般指教师在题目教学前、题目教学中、题目教学后对题     

对一道最值问题的研究

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够,为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高,数学学习过程中,应该想尽办法让思维呈立体状,多纬度,居高临下,由点到面,通过解一道题却能复习更多的数学知识,尽可能让一道题目变得更丰满,知识容量更大,同学们收获更多.而一题多解这种策略如果运用恰当就能很好地训练同学们的思维能力.     

一道课本例题的有效变式

在中考数学复习中,要避免让学生去做大量繁而难的练习,重在解题方法指导和学生数学思维能力的提高.变式教学能起到这样的功效,是培养学生思维能力,提高应变能力的一种有效的教与学的手段.从历年的中考试题来看,绝大多数的题目源于教材,高于教材.     

例谈变式在数学教学中的应用

在数学教学中,为了让学生弄清概念,避免让学生进行题海战术,重点让学生在解题方法和数学思维能力方面得到提高,应该采用变式教学.从历年来的中考来看,很多题目源于教材、高于教材.因此,教师在教学时,应立足于教材,精选教材中的典型例题、习题,寻找知识的"生长点",通过解题与联想把蕴含其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出问题的     

变换题目形式 培养学生能力

“问题是数学的心脏”．数学研究，数学学习都离不开解题．因此，在数学教学过程中，运用不同的知识与方法，变换题目的形式，让学生在解题过程中发展智力、提高解题能力，这样既可使学生学得生动活泼，又可减轻学生负担．本文谈谈自己在教学过程中的点滴体会与作法．１　把个别题目或引伸、或扩充，探究，应用，归纳出这一类问题的解法例１　在△ＡＢＣ中，求证：ｔｇＡ＋ｔｇＢ＋ｔｇＣ＝ｔｇＡ·ｔｇＢ·ｔｇＣ．证明　∵　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，∴　　　Ａ＋Ｂ＝π－Ｃ，∴　　　ｔｇ（Ａ＋Ｂ）＝－ｔｇＣ．即　　　ｔｇＡ＋ｔｇＢ１－ｔｇＡ…     

一道求直线方程问题的解法联想

要学好数学必须要多做题,这是大家的共识．然而人生有尽,题海无涯,如果让学生见一题做一题,势必会加重学生学习负担且收效甚微,那么在举国上下关注素质教育的今天,我们又该怎样做呢？溯本追源,我们让学生多做题的目的究竟是什么？做是为了不做,是希望通过有限个问题的思考掌握解决更多问题的方法,从而提高学生的数学思维能力．紧扣基本习题,加强数学思想方法和数学思维能力的教学,注意引导学生在原问题基础上深入反思,合理联想,适度探究,无疑是一种行之有效的方法．本文将通过一个实例谈谈笔者的做法．     

说题教学的尝试

为了减轻学生的负担．提高教学效率，培养学生的思维能力，笔者对“说题教学”进行了尝试，并取得了一定的效果．下面谈一谈自己不成熟的想法与做法．1“说题教学”和基本操作程序所谓“说题教学”，是指让学生在课堂上说出自己对题目的认识，教师根据学生交流情况进行点拨引导．让学生说什么？说题目的条件、结论，说题目涉及到的知识点（包括概念、公式、定理、原理等），说对条件的转换，说对结论的转化，说与以前学过的哪一类题目类似，说可能用到哪些数学思想和方法，说头脑中产生的每一个急头和猜想，说解题方法是怎样想到的？说为什…     

“转化”——实现解题提升能力的一种有效方法

笔者在解题教学实践中感到,若引导学生养成解题时拟定计划,积极转化问题的思维习惯,那么对学生解题能力的提高,数学思考的形成和数学才能的发展都将有一定的成效．笔者列举了几个根据解题表转化问题,提升思维能力的案例．     

谈数学教学中题组的构建与应用

数学离不开解题,数学知识、方法、技能几乎完全是通过解题得到巩固、熟练、升华的．因此,很多老师特别是高三老师为了让学生获得更多的知识、拥有更多、更强的解题本领,把学生“丢进”题海里,让学生不停地做题、做题、再做题;也有人试图借助于高数中的“有限覆盖定理”,构建一定量的题目,对中学阶段数学的各种知识与技能进行覆盖,这种想法不算天真,但变成现实却非易事．现实中用多个“特殊”题目,构成题组,利用题组对重要知识点、重要技能进行覆盖;或通过重要知识点、特殊技能的辐射编造多个题目以达到巩固与熟练的目的,倒是切实可行的．笔者曾这样做过,介绍如下,与同行交流．     

对一道课本习题的变式尝试与思考

在日常的数学教学过程中,经常会出现许多教师这样埋怨学生：“这道题不就是类似于上次讲过的某某题,怎么题目稍微一变化你就做不出来呢？”同样,许多学生在解题时也会经常出现“虽有似曾相识之感,但无撩开雾纱之法”的现象．